Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán học

doc 34 trang Người đăng minhphuc19 Lượt xem 629Lượt tải 1 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán học
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 09/6/2016
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề
Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức .
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Rút gọn biểu thức: với .
3. Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1).
a. Giải phương trình (1) với 
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu III: (1,5 điểm) 
Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 và Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu?
Câu IV: (3 điểm) 
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M. Trên tia AB lấy điểm P sao cho ; tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC.
3. Chứng minh: .
4. Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V: (0,5 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------- Hết -----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
BẮC GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề
Câu I. (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức 
2. Biết đồ thị của hàm số y = (a0) đi qua điểm M(3;-6), hãy xác định giá trị của a? 
Câu II: (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
2. Rút gọn biểu thức: với 
3. Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1).
a. Giải phương trình (1) với m = -;
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Câu III: (1,5 điểm) 
Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.
Câu IV: (3 điểm) 
Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF.
1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh HA.HB = HE.HF.
3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.
Câu V: (0,5 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016. 
Chứng minh: 
----------------- Hết -----------------
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò THI THỬ 
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
N¨m häc 2014 - 2015
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 
Thêi gian lµm bµi: 120 phót, Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò 
Câu I ( 2.0 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức 
2.Tìm m để hàm số: nghịch biến trên R
Câu II( 3.0 điểm )
1. Giải hệ phương trình 
2. Rút gọn biểu thức ( với x0; x1)
3. Cho phương trình (x là ẩn, m là tham số) (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 1.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : 
Câu III (1,5 điểm )
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây. Nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây, Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R.
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). 
Câu V(0,5 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh 
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò chÝnh thøc 
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10thpt
N¨m häc 2013 - 2014
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 30/ 6/ 2013
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Câu I( 3 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức A=
2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m ) và (d'): y = 3x-2 song song với nhau.
3. Giải hệ phương trình 
Câu II( 2 điểm )
1. Rút gọn biểu thức B = ( với x>0; x1)
2. Cho phương trình (1)
a. Giải phương trình (1) với m =3.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : 
Câu III (1,5 điểm )
Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé. 
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.
1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.
2. Chứng minh BE.BM = BF.BN
3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi. 
Câu V(0,5 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn và . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
M= 
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN
Ngày 30 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120phút
Câu 1( 2,0 điểm)
1.Tính 
2. Xác định giá trị của a, biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1:5)
Câu 2( 3,0 điểm)
1.Rút gọn biểu thức :, với a >0 ,a4
2.Giải hệ phương trình:
3.Chứng minh rằng phương trình x2+ mx + m -1= 0 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x12 + x22- 4(x1 + x2).
Câu 3 (1,5điểm)
Một xe ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h .Sau 2 giờ 30 phút thì một xe ô tô taxi cũng xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng một lúc với xe tải.Tính quãng đường AB.
Câu 4(3,0điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA =3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),cới P và Q là hai tiếp điểm .Lấy điểm M thuộc đường tròn O) sao cho PM song song với Aq. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O) .tia PN cắt đường thẳng AQ tại K
1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp .
2.Chứng minh KA2 = KN. KP
3 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc .
4. Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Câu 5(0,5điểm)
Cho a,b,c là ba số thực khác không và thoả mãn:
 Hãy tính giá trị của biểu thức :
----------------------------Hết-----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò chÝnh thøc 
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10thpt
N¨m häc 2011 - 2012
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 01/ 7/ 2011
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
C©u 1: (2,0 ®iÓm)
 1. TÝnh .
 2. T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè bËc nhÊt y = (m - 2)x + 3 ®ång biÕn trªn R.
C©u 2: (3,0 ®iÓm)
	1. Rót gän biÓu thøc , víi a0; a1.
	2. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: .
	3. Cho ph­¬ng tr×nh: (1), víi m lµ tham sè. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ngg tr×nh (1) cã hai nghiÖm tho¶ m·n .
C©u 3: (1,5 ®iÓm)
	Mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 192 m2. BiÕt hai lÇn chiÒu réng lín h¬n chiÒu dµi 8m. TÝnh kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.
C©u 4: (3 ®iÓm)
	Cho nöa ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh BC. Gäi D lµ ®iÓm cè ®Þnh thuéc ®o¹n th¼ng OC (D kh¸c O vµ C). Dùng ®­êng th¼ng d vu«ng gãc víi BC t¹i ®iÓm D, c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm A. Trªn cung AC lÊy ®iÓm M bÊt kú (M kh¸c A vµ C), tia BM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm K, tia CM c¾t ®­êng th¼ng d t¹i ®iÓm E. §­êng th¼ng BE c¾t nöa ®­êng trßn (O) t¹i ®iÓm N (N kh¸c B).
	1. Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiÕp.
	2.Chøng minh ba ®iÓm C, K vµ N th¼ng hµng.
	3. Gäi I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BKE. Chøng minh r»ng ®iÓm I lu«n n»m trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi ®iÓm M thay ®æi.
C©u 5: (0,5 ®iÓm)
	Cho hai sè thùc d­¬ng x, y tho¶ m·n:
	.
	T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = x + y.
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đợt 2)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 03 - 7 - 2010
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (3,0 điểm)
	1. Tính .
	2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
	3. Hai đường thẳng và có song song với nhau không? Tại sao?
Câu II (2,0 điểm)
	1. Giải phương trình: .
	2. Cho biểu thức (với ).
	a. Rút gọn biểu thức .
	b. Tìm để 
Câu III (1,5 điểm)
	Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút. Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua được là 209 chiếc.
Câu IV (3,0 điểm)
	Cho tam giác vuông tại , đường cao . Đường tròn tâm đường kính cắt cạnh tại ( không trùng với ). Tiếp tuyến của đường tròn tại cắt cạnh tại .
	1. Chứng minh song song với .
	2. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
	3. Chứng minh .
Câu V (0,5 điểm)
	Cho . Tính giá trị của biểu thức
.
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đợt 1)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 01 - 7 - 2010
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
-------------------------------------
Câu I (3,0 điểm)
	1. Tính .
	2. Tổng hai nghiệm của phương trình: bằng bao nhiêu?
	3. Cho hàm số: . Tính các giá trị .
Câu II (2,0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình: .
	2. Cho phương trình: 	 (1).
a. Tìm để phương trình (1) có nghiệm.
b. Giả sử là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm để .
Câu III (1,5 điểm)
	Hai ô tô A và B cùng vận chuyển hàng. Theo kế hoạch ô tô A vận chuyển ít hơn ô tô B 30 chuyến hàng. Tìm số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai lần số chuyến hàng của ô tô A và ba lần số chuyến hàng của ô tô B bằng 1590.
Câu IV(3,0 điểm)
	Cho nửa đường tròn tâm , đường kính . Kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn. Tia By thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm C. Tia phân giác của góc lần lượt cắt nửa đường tròn tại , cắt tia tại , cắt tại . Tia và tia cắt nhau tại .
	1. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
	2. Chứng minh tứ giác là hình thoi.
	3. Tìm vị trí của để diện tích của tam giác lớn nhất.
Câu V (0,5 điểm)
	Cho số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 Năm học 2009-2010
 Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 2) Ngày thi : 10/7/2009
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1) Tính 
 2) Cho hàm số y = x – 1. Tại x = 4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu? 
Câu 2 (1 điểm):
 	Giải hệ PT 
Câu 3(1điểm): 
Rút gọn biểu thức với 
Câu 4(2,5 điểm): Cho PT x2 +2x – m = 0
Giải PT với m = 3.
Tìm tất cả các giá trị của m để PT có nghiệm.
Câu 5(3 điểm): 
Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Điểm H thuộc đoạn thẳng OA. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Gọi K là điểm bất kì thuộc cung lớn MN. Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E.
Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp.
Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM.
Cho điểm H cố định, xác định vị trí của K sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất.
Câu 6(0,5 điểm): 
 Tìm các số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức x2 +xy +y2 – xy =0.
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 Năm học 2009-2010
 Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 1) Ngày thi : 8/7/2009
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ..............................................
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1) Tính 
 2) Giải hệ PT 
Câu 2 (2 điểm):
 1) Giải PT x2 -2x + 1 =0
 2) Hàm số y = 2009x +2010 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?.
Câu 3(1 điểm): 
 Lập PT bậc hai nhận hai số 3 và 4 là hai nghiệm..
Câu 4(1,5 điểm): 
	Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi tới địa điểm B đường dài 180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải là 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5(3 điểm): 
 1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn. Các đoạn thẳng DI, BC cắt nhau tại M. Chứng minh:
 a) Tứ giác AHIK nội tiếp.
 b) OM vuông góc với BC.
	2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Cho biết AD = 2 cm, DC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thằng HB.
Câu 6 :(0,5 điểm):
Cho các số dương x, y, z thoả mãn xyz - 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = ( x +y )(x +z )
------------------------------------------ Hết------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 Năm học 2008-2009
 Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 2) Ngày thi : 22/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ..............................................
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1) Tính 
 2) Cặp số ( x,y)=(-1;2) có phải là nghiệm của hệ phương trình : không ?
Câu 2 (1 điểm):
 1)Điểm A(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số y=4+2x không ?
 2) Tìm x để có nghĩa .
Câu 3(1,5 điểm): 
 Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
 Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
 với -1< x <1
Câu 5(2 điểm): 
 Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho và D là điểm chính giữa của cung AC ,các dây AC và BD cắt nhau ở K.
 1)Chứng minh rằng BD là tia phân giác của và AK=2 KC
 2) Tính AK theo R
Câu 6(1 điểm): 
 Trên (O) lấy 2 điểm A và B phân biệt .Các tiếp tuyến của (O) tai A và B cắt nhau ở M .Từ A kẻđường thẳng song song với MB cắt (O) ở C. MC cắt (O) ở E .Các tia AE ,MB cắt nhau ở K. Chứng minh rằng : MK2=AK.EK và MK=KB.
Câu 7 :(1 điểm):
Cho a,b là hai số dương thoả mãn a+b = . Chứng minh rằng khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng.
 ------------------Hết ------------------------
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 Năm học 2008-2009
 Đề thi chính thức Môn thi:Toán
 (Đợt 1) Ngày thi : 21/6/2008
 Thời gian làm bài: 120 phút
 ..............................................
Câu 1 :(2 điểm) : 
 1)Phân tích x2-9 thành nhân tử.
 2) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình : x2-5x+ 4 = 0 không ?
Câu 2 (1 điểm):
 1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?
 2) Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y=-2x+3 với các trục Ox ,Oy.
Câu 3(1,5 điểm): 
 Tìm tích của hai số biết tổng của 2 số đó là 17 và nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
 P = với 
Câu 5(2 điểm): 
 Cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD , BE cắt nhau ở H.
 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE ở F.
 1)Chứng minh rằng : AF//CH
 2) Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6(1 điểm): 
 Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Các tiếp điểm của (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D,E,F.Kẻ BB’AO, AA’BO. Chứng minh rằng tứ giác AA’B’B nội tiếp và 4 điểm : D,E A’,B’ thẳng hàng.
Câu 7 :(1 điểm):
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = (2x-x2).(y-2y2)
 với . 
 ------------------Hết ------------------------
ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Ngày thi : 28/06/2007
...........................***............................
SỞ GD&ĐT
BẮC GIANG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Tìm điều kiện của x để có nghĩa.
2) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3. Tìm y khi x = 2.
Câu 2 : ( 2 điểm )
1) Rút gọn: A=
2) Giải phương trình: x2 +8x - 4 = 2x + 3
Câu 3 : ( 2 điểm )
Hai bạn Sơn và Hùng cùng làm một việc trong 6 giờ thì xong. Nếu Sơn làm trong 5 giờ và Hùng làm trong 6 giờ thì cả hai bạn mới hoàn thành được công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính BM của đường tròn.
1) Chứng minh tứ giác EHDB nội tiếp.
2) Chứng minh tứ giác AMCH là hình bình hành.
3) Cho góc ABC bằng 600. Chứng minh BH = BO.
Câu 5: ( 1 điểm )
Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác với .
Chứng minh rằng: (a+b+c)29bc.
ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2007 - 2008
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Ngày thi : 26/06/2007
...........................***............................
SỞ GD&ĐT
BẮC GIANG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Thực hiện phép tính: 
2) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 : ( 2 điểm )
Cho biểu thức : 
1) Rút gọn A
2) Tìm những giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên.
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B dài 50 km, khi đến B ca nô quay lại A ngay . Thời gian ca nô đi và về mất tổng cộng 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC = 2R. Một điểm A thuộc đường tròn, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại điểm thứ hai M. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.
1) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp.
2) Chứng minh AB.AC = AM.AD
3) Xác định vị trí của A để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Câu 5: ( 1 điểm )
Tìm x, y thoả mãn:
x2 + xy + y2 = 3(x + y -1)
ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2006 - 2007
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Ngày thi : 17/06/2006
...........................***............................
SỞ GD&ĐT
BẮC GIANG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Thực hiện phép tính: 
2) Giải hệ phương trình: 
Câu 2: ( 2 điểm )
	1) Tìm m để hàm số y=(2m-1)x+3 là hàm số bậc nhất
2) Giải phương trình: x2-7x+10 = 0
Câu 3 : ( 2 điểm )
Cho biểu thức : A= với x0;x1
1) Rút gọn A
2) Tìm những giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một dây CD cắt AB tại H. Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt các tia AC, AD lần lượt tại M và N.
1) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác ABM
2) Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn cắt MN lần lượt tại E và F. Chứng minh EF=MN.
3) Xác định vị trí của dây CD để tam giác AMN là tam giác đều.
Câu 5: ( 1 điểm )
Cho 5< x 10 và . Tính giá trị của biểu thức:
A= theo k
------------------------------------------ Hết----------------------------------------------

Tài liệu đính kèm:

  • docTuyen_sinh_THPT_Toan_Bac_Giang_962016.doc