Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016 môn thi: toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01 tháng 02 năm 2015 (Đợt 1)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (2 điểm). 
1)Giải các phương trình sau:
a) b) 
2) Giải bât phương trình sau: 
Câu 2 (2 điểm). 
1) Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.
2) Cho hệ phương trình 
 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5(đvđd).
Câu 3 (2 điểm). 
1)Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 16.
2)Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn? 
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O) .
Chứng minh tứ bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh tứ giâc AHCK là hình bình hành.
Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở N. Chứng minh AM = AN.
 Câu 5 (1 điểm):
 Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:
 Hãy tính giá trị của biểu thức 
HẾT
GV: Nguyễn Thị Miến –THCS An Thanh
II, ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
1..a
Giải được nghiệm đúng 
0,25
Kết luận 
0,25
1.b
Giải được nghiệm và kết luận x=1009 và x=-1006
0,75
2
Giải bất phương trình và kết luận 
0,75
2
1
ĐK cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác:(*)
0,25
Cho x = 0 suy ra y = m – 1 suy ra: , cho y = 0 suy ra 
suy ra 
0,25
Để diện tích tam giác OMN = 1 khi và chỉ khi: OM.ON = 2 khi và chỉ khi .
Khi và chỉ khi (m – 1)2 = 4 khi và chỉ khi: m – 1 = 2 hoặc m – 1 = -2 
suy ra m = 3 ( Thỏa mãn ĐK(*)) hoặc m = -1 ( Thỏa mãn ĐK(*))
0,25
Vậy để diện tích tam giác OMN = 1 khi và chỉ khi m = 3 hoặc m = -1.
0,25
2
Giải được hệ phương trình 
0,25
ĐK dể (x;y) là độ dài cạnh của tam giác 
0,25
Vì tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x;y độ dài cạnh huyền bằng 5 nên theo định lý Pitago ta có 
0,25
Đối chiếu ĐK và kết luận m=4 là giá trị cần tìm
0,25
3
1
Rút gọn biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 16.
0,25
0,25
0,25
Vậy với x ≥ 0, x ≠ 16.
0,25
2
Gọi số kg giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là x (kg) ( Đk : 0 < x <10)
Số kg giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < y <10 )
0,25
Theo đầu bài ta có hpt: 
0,25
Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5)
0,25
Trả lời : số giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
 Số giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
0,25
4
0,5
a) 
1
b) AH//KC ( cùng vuông góc với BC)
 CH // KA ( cùng vuông góc với AB)
0,75
c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC
 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AM = AN
0,75
Ta có: 
0,25
*TH1: nếu a+ b=0 
Ta có ta có 
0,25
Các trường hợp còn lại xét tương tự
Vậy 
0,5
GV: Nguyễn Thị Miến –THCS An Thanh