Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán học

TRƯỜNG THCS TƯƠNG GIANG
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 27/06/2014
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm)
Với x > 0, cho hai biểu thức 
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô phải đi từ A đến B quãng đường dài 90 km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô dừng nghỉ 15 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định ô tô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h so với dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi.
Bài III (2,0 điểm) 
1) Giải hệ phương trình:  4x2 + y2 + 4xy = 4
 x2 + y2 – 2( xy + 8) = 0 
2) Cho parabol  (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m.
a. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
b. Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (p) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
2) Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.
3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.
4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài V (0,5 điểm)
 Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: + + = 3 
 -----------Hết-----------
 ĐÁP ÁN DỀ THI THỬ
Bài I (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
 Thay x = 64 vào A = ta được A = = ( 0,5 điểm)
2) Với x > 0 ta có B =