Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Đồng Nai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề gồm 1 trang, có 5 câu)
Câu 1. ( 2,25 điểm)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình 
Câu 2. (2,25 điểm)
Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
Câu 3. (1,75 điểm)
Cho a > 0 và . Rút gọn biểu thức 
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở ; biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Câu 4. (0,75 điểm)
Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H. Biết ba góc đều là các góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
Chứng minh : CE.CA = CD.CB
Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
Gọi I và J tương ứng là tâm của đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh 
---HẾT---