Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 01 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 01 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 - 2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 09/06/2016
Câu 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: 
a) 
b) với 
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình: ( là tham số)
a) Giải phương trình khi 
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 
Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và đường thẳng 
	a) Tìm giá trị của để đường thẳng đi qua điểm 
	b) Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và song song với nhau
Câu 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn , đường kính. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng , kẻ tia vuông góc với . Từ điểm trên tia , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ( là tiếp điểm, ). Đoạn thẳng cắt tại , cắt nửa đường tròn tại .
a) Chứng minh rằng và là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh rằng 
c) Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên , là giao điểm của và . Chứng minh rằng đường thẳng .
Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 .
-------------- Hết --------------
Họ và tên thí sinh................................................................................. Số báo danh....................................