Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên KHTN môn Vật lí 9 năm 2012

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2012
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
A
P
N
v1
v2
a
Hình 1
Câu I: Trong một buổi tập chuẩn bị cho EURO 2012 của đội tuyển Nga, hai cầu thủ Arshavin và Pavlyuchenko (gọi tắt là A và P tương ứng) thực hiện một pha chuyền bóng như sau. A dẫn bóng theo một đường thẳng với tốc độ không đổi là v1. P chạy trên một đường thẳng khác với tốc độ không đổi v2. Vào thời điểm ban đầu, A và P cách nhau một khoảng L = 20 m và có vị trí như trên hình 1, với góc a = 300. Khi P chạy qua điểm N thì A chuyền bóng cho P. Coi bóng chuyển động thẳng với tốc độ không đổi v3. Cho v1 = v2 = v3 = 4 m/s. 
 a) Xác định phương chuyền bóng và thời gian kể từ khi A chuyền bóng đến khi P nhận được bóng.
 b) Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa A và P trong quá trình chuyển động trên.
C
D
A
B
M
Hình 2
N
Câu II: Một sợi dây dẫn đồng chất tiết diện đều được uốn thành một khung kín hình chữ nhật ABCD (Hình 2). Nếu mắc một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAB = 0,72 A. Nếu mắc nguồn đó vào hai điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAD = 0,45 A. Bây giờ, mắc nguồn trên vào hai điểm A và C.
a) Tính cường độ dòng điện IAC chạy qua nguồn. 
b) Mắc thêm một điện trở Rx nối giữa hai điểm M và N là trung điểm của các cạnh AD và BC thì hiệu điện thế trên Rx là U/5. Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn khi đó.
L
a
Hình 3
Câu III: Trên bàn có rất nhiều bình giống nhau đựng các lượng nước như nhau ở cùng nhiệt độ. Đổ M gam nước nóng vào bình thứ nhất, khi có cân bằng nhiệt thì múc M gam nước từ bình thứ nhất đổ vào bình thứ hai. Sau đó múc M gam nước từ bình thứ hai đã cân bằng nhiệt đổ vào bình thứ ba. Tiếp tục quá trình trên cho các bình tiếp theo. Độ tăng nhiệt độ của nước ở bình thứ nhất và thứ hai lần lượt là Dt1 = 200C và Dt2 = 160C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.
a) Tìm độ tăng nhiệt độ Dt3 của nước ở bình thứ ba.
b) Kể từ bình thứ bao nhiêu thì nhiệt độ nước trong bình tăng không quá 50C?
Câu IV: Một gương phẳng có chiều dài L = 2,5 m, mép dưới đặt sát tường thẳng đứng và nghiêng một góc a = 600 so với mặt sàn nằm ngang (Hình 3). Một người tiến đến gần tường. Mắt của người có độ cao h = 1,73 m m so với sàn. Hỏi khi cách tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy:
a) Ảnh mắt của mình trong gương.
b) Ảnh chân của mình trong gương.
V
X
Đ
1
2
K1
K2
3
4
Hình 4
Câu V: Một học sinh thiết kế mạch đèn trang trí được mô tả trên hình 4. Các đèn màu vàng (V), xanh (X) và đỏ (Đ) giống nhau, khoá chuyển mạch K1 có thể ở một trong hai vị trí (1) hoặc (2) và khoá K2 có thể ở một trong hai vị trí (3) hoặc (4).
1) Khi K1 ở vị trí (2) và K2 ở vị trí (4) thì đèn nào sáng? Các khoá K1 và K2 ở vị trí nào để cả ba đèn cùng sáng?
2) Học sinh này mắc thêm một đèn màu tím (T) nối tiếp với cả đoạn mạch trên rồi mắc vào hiệu điện thế U = 9 V. Biết các đèn có cùng hiệu điện thế định mức là 9 V nhưng công suất định mức của ba đèn V, X, Đ cùng là P1 = 6 W, còn của đèn T là P2 = 18 W. Cường độ dòng điện qua các đèn tỷ lệ thuận với căn bậc hai của hiệu điện thế đặt vào đèn với hệ số tỉ lệ của các đèn V, X, Đ cùng là a1, của đèn T là a2.
a) Tìm giá trị của a1 và a2.
b) Tính hiệu điện thế trên hai đầu đèn T (xét các trường hợp khác nhau của vị trí hai khoá K1 và K2).
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A
P
N
C
B
A’
P’
H
Câu I: 
a) Khi P chạy đến N, thì A chạy đến B và chuyền bóng cho P nhận bóng tại C (Hình vẽ).
Do v2 = v3 Þ NC = BC 
Góc a = 300 Þ ÐCNB = 600 Þ DCNB là tam giác đều 
Þ Góc chuyền ÐNBC = 600 và NC = NB = BC. 
Do tốc độ v1 = v2 của hai người là như nhau Þ AB = PN.
Þ Thời gian kể từ khi chuyền bóng đến khi nhận được bóng là:
b) Giả sử sau một khoảng thời gian t, hai cầu thủ chuyển động đến vị trí A’ và P’ như hình vẽ. Khoảng cách A’P’ lúc đó bằng:
Vậy: Khoảng cách gần nhất giữa hai cầu thủ là 10 m sau khi xuất phát t = s.
Câu II: Đặt a là điện trở của đoạn dây AB, b là điện trở của dây BC.
A
C
D
B
a
b
* Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-B, điện trở tương đương của mạch:
 Cường độ dòng điện qua toàn mạch: .
* Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-D, điện trở tương đương của mạch:
 Cường độ dòng điện qua toàn mạch: .
Theo đề bài thì: .
Giải ra ta được b = 2a.
* Ta có:
a) Khi mắc hiệu điện thế vào A và C:
2a
2a
Rx
a
U1
U2
U2
a
A
C
M
N
b) Khi mắc hiệu điện thế U vào A và C và mắc thêm Rx.
Mạch điện trở thành mạch đối xứng. Dựa vào tính đối xứng của mạch điện suy ra phân bố hiệu điện thế trong mạch như hình vẽ.
Ta có:
Cường độ dòng điện mạch chính:
Câu III: Gọi nhiệt độ ban đầu của nước nóng là t và của nước trong các bình là t0; khối lượng nước trong mỗi bình là m và lượng nước nóng là M.
Từ phương trình cân bằng nhiệt: Qthu = Q toả, ta có:
Mc(t – t1) = mc(t1 – t0) Þ 
Hoàn toàn tương tự, ta cũng thu được: 
a) Ở bình thứ ba, nhiệt độ của nước sẽ tăng thêm: .
b) Theo công thức ở trên, ta có: 
Þ Từ cốc thứ 8 trở đi, độ tăng nhiệt độ của nước không vượt quá 50C.
(Học sinh có thể tính lần lượt độ tăng nhiệt độ của các bình:
 )
Câu IV:
 A
M
H
C
B
M
C
B
I
L
M’
D
L
K
M’
Hình a
Hình b
N
I
A
L
H
L
300
a) Khi người đó nhìn thấy ảnh M’của mắt trong gương, người đó đang đứng tại vị trí như biểu diễn trên hình a.
 Ta có: HA = MC = Þ AI = 2m, HI = 1m.
Do AB = L = 2,5 m Þ BI = 0,5 m Þ MI = 1m
Vậy: người đó đứng cách tường một đoạn HM = HI + IM = 2m.
b) Khi người đó nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương, người đó đang đứng tại vị trí giống như biểu diễn trên hình b. Đặt MI = M’I = x.
 Góc ÐMIB = ÐM’IB = ÐM’IN = 600 Þ 
 Þ 
 AB = 2,5m Þ m; AK = 1,25 m.
 CK = CA – AK = MH – AK = MI + IH – AK = x – 0,25.
 Ta có: 
Giải ra ta có: hay cách tường MH = x + IH = 3,22 m.
Câu V: 
1) Dễ thấy: Khi K1 ở (2) và K2 ở (4) thì đèn V sáng, đèn X và Đ tắt.
 Khi K1 ở (2) và K2 ở (3) thì cả 3 đèn đều sáng.
 Khi K1 ở (1) và K2 ở (4) thì đèn X sáng, đèn V và Đ tắt.
 Khi K1 ở (1) và K2 ở (3) thì đèn Đ sáng, đèn X và V tắt.
2) Ta có: Cường độ dòng điện qua đèn tỷ lệ thuận với căn bậc hai của hiệu điện thế đặt vào đèn 
Từ điều kiện P = UI và , ta tính được hệ số tỉ lệ của các đèn V, X, Đ là và của đèn tím là .
Ta có 4 trường hợp khác nhau ứng với các vị trí khác nhau của K1 và K2.
* TH1: Nếu cả ba đèn đều sáng, mạch trên tương đương với đèn T mắc nối tiếp với cụm ba đèn V, X, Đ mắc song song. Do các đèn V, X, Đ giống nhau nên:
 IV = IX = IĐ = IT/3 Þ Þ UT = 4,5 V = UV,X,Đ.
* TH2: Nếu chỉ có một đèn sáng (xét trường hợp đặc trưng đèn V sáng):
 IV = IT Þ Þ UT = 0,9V; UV = 8,1V.