Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Cà Mau năm học 2015-2016 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 CÀ MAU NĂM HỌC 2015-2016 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Môn thi : TOÁN 
 Ngày thi : 14-7-2015 
 Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) 
Bài 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau bằng phép tính: 
a) 2 12 0x x   
b) 2 2 0x x   
c) 3 22 4 0x x x   
Bài 2 (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 
)a
3 2 5
2 3
x y
x y
 

 
 )b 
2 2 3
1
x y
x y
   

 
Bài 3 ( 0,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: 
1 1
2 4 2 3 2 4 2 3
A  
   
Bài 4 (2,0 điểm) 
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 
(P) : 2y x  ; (D) : 2 1y x  . 
 b) Bằng phép tính , tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D). 
Bài 5: (2,0 điểm) 
 Cho phương trình 2 2 1 0x mx m    (1) , m là tham số. 
a) Giải phương trình (1) khi giá trị của tham số m 1 . 
b) Gọi 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình (1) . Biết 1 1x   ,tìm m và 2x 
Bài 6: (3,0 điểm) 
 Cho hai đường tròn  ;O R và  ';RO cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho tâm O 
nằm trên đường tròn  ';RO và tâm 'O nằm trên đường tròn  ;O R . Đường nối tâm 
'OO cắt AB tại H, cắt đường tròn  ';RO tại giao điểm thứ hai là C . Gọi F là điểm 
đối xứng của B qua 'O . 
a) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn  ;O R và AC  BF. 
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AF . Qua D kẻ đường thẳng (d) song 
song với AB . Đường thẳng này cắt OC tại K và cắt AF tại G . Gọi E là giao 
điểm của AC và BF. Chứng minh rằng các tứ giác 'AHO E và ADKO nội tiếp. 
c) Chứng minh tứ giác AHKG là hình vuông. 
...Hết... 
Đề bởi thầy Trần Hồng Thanh ,Cà Mau ; 
Giải bởi thầy Hoàng Xuân Vịnh,THCS BÌNH CHIỂU THỦ ĐỨC 
1. 2 12 0 4 3      x x x hay x 
b) 2 2 0x x   vô nghiệm vì 1 8 7 0      
c) 3 2 22 4 0 ( 2 4) 0 0 1 5          x x x x x x x hayx 
2.a) 
3 2 5 2
2 3 1/ 2
   
 
    
x y x
x y y
b) 
2 2 3 13
1 21
         
   
     
x y xx y
x y yx y
3. 
1 1 1 1 1 1
...
2 3 1 2 3 1 3 3 3 32 4 2 3 2 4 2 3
      
        
A 
=
3 3 3 3
1
9 3
  


4.a.Dễ vẽ 
b)Pt hoành độ: 2 2 1 0 1 2 1 2          x x x hay x 
Với 1 2  x thì y= 3 2 2  với 1 2  x thì y= 3 2 2  
5.a)Khi m= -1, pt đã cho trở thành: 2 3 0 1 13     x x x 
b)Khi x=-1 pt trở thành: 1 2 1 0 0     m m m ,dễ suy ra x2=1 
6. 
a)Tam giác OAC nt nửa đường tròn (O’) nên vuông tại A,suy ra OA_I_AC nên AC 
là tt của (O) 
 v vAHO BHO' ch cgv AOH O'BH OA / /BO' AC BF        
b) 'AHO E nt vì góc H= góc E= 1V nên tổng bằng 2V 
ADKO nt vì góc K= góc A= 1V nên tổng bằng 2V 
c)Tứ giác AHKG có 3 góc vuông là A,H,K nên là hình chữ nhật. 
Mà cm được GF=ED (ch-gn),nên AG=AE,mà AE=AH(ch-gn) nên AG=AH 
Suy ra AHKG là hình vuông. 
d
E
G
K
D
F
CH
B
A
O'O