Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi lớp 9 - Năm: 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU .
 ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9- 
 NĂM HOC : 2016-2017 
Đề số 5 :
 Câu 1: Cho Bt : B = + + 
 a, Tìm TXĐ của B , Rút gọn B .
 b, Tính B khi x = 
 c, Tìm x khi : B = 
 d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min
Câu 2 : a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 P = ( x + )2 + ( y + )2 . Biết rằng : x ; y > 0 và x2 + y2 = 4 .
 b, Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức sau
K = (a +1)1455 + ( a+1)455+ (a+1)55 + (a+1)25 + (a+1)15 +(a+1)5 +( a+1)2 + 2005 
 a + 1 
 ( với : a > -1 )
Câu 3: a,Tìm giá trị của bt : M = . Biết : x + y = 2 và x.y = -1 
 b, Cho 3 số x,y,z thoả mãn đồng thời 3 phương trình sau : 
 X2 + 2y + 1 = 0 ; Y2 +2z + 1 = 0 và Z2 + 2x + 1= 0
 Tính giá tri của biểu thức : M = x2011 + y2011 + z2011 .
 c, cho x > y > 0 và 2x2 + 2y2 = 5 xy . Tính giá trị của thức : P = 
Câu 4 : Giải phương trình : a, = 4x - x2 .
 b. 
Câu 5 : a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : 
 B, So sánh : 
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có AC > BD; kẻ CH vuông góc với AD ( H Î AD); kẻ CK vuông góc với AB ( K Î AB). Chứng minh rằng:
Hai tam giác KBC và HDC đồng dạng
Hai tam giác CKH và BCA đồng dạng
 AB. AK + AD. AH = AC 
HK = AC.sinBAC