Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi khối 9 - Năm hoc: 2016 - 2017

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU .
 ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9- 
 NĂM HOC : 2016-2017 
	Đề số 7: 
Câu 1 : 
 a , Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
 b , Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
	x2 + 4y2 + z2 2a + 8y 6z + 15 = 0	 
Câu 2: ( 5 điểm) 
a, Cho 
	 Tính .
	b, So sánh ( Không dùng MTBT) và .
	 và .
Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
	a/ 
	b/ .
Câu 4: (3 điểm). a/ Tìm GTNN của .
	 b/ Tìm GTLN của .
Câu 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a. Gọi O là trung điểm của BC, AH là đường cao. M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
	a/ Cho a = 13 cm, OH = 5 cm. Tính MN.
	b/ Chứng minh OA vuông góc với MN.
	c/ Tìm GTLN của diện tích tứ giác AMHN theo a. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?