Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 môn thi: Toán 12

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Hàm số không có cực trị.
	B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .
	C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Câu 2. Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
	B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
	C. Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi .
	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng . Tìm hệ số góc của đường thẳng . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có ba cực trị.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hàm số , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 16. Giải phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Giải bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Số nghiệm thực của phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Giải phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Giải bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tính , kết quả đúng là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 24. Cho hàm số liên tục trên đoạn và , . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Tính tích phân .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tính tích phân . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quay xung quanh trục tạo thành khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần như sau:
	Bước 1: Đặt .
	Bước 2. .
	Bước 3. .
	Bước 4. .
	Theo thứ tự từ bước 1 đến bước 4. Cách giải trên sai ở bước nào?
	A. Bước 1	B. Bước 2	C. Bước 3	D. Bước 4 
Câu 29. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hai đường thẳng . Diện tích của hình phẳng được tính theo công thức nào sau đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 30. Cho hai số phức . Tìm phần ảo của số phức , biết .
	A. Phần ảo của là 	B. Phần ảo của là 
	C. Phần ảo của là 	D. Phần ảo của là 
Câu 31. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: . 
	A. Đường thẳng có phương trình: .
	B. Đường thẳng có phương trình: .
	C. Đường thẳng có phương trình: . 
	D. Đường thẳng có phương trình: .
Câu 32. Tính môđun của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tìm các số thực và thỏa mãn .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Tìm số phức , biết .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng .
	B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng .
	C. Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng .
	D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng .
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là một tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy , góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật với và . Tính thể tích của khối lăng trụ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Trong không gian, cho tam giác vuông tại tại có quay xung quanh cạnh tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian, cho khối hình trụ có chiều cao và đường kính . Tính thể tích của khối trụ đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại với , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm với , . Tìm tọa độ của vectơ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với . Mệnh đề nào sau đây là đúng về tam giác .
	A. là tam giác vuông cân	B. là tam giác vuông
	C. là tam giác đều	D. là tam giác cân 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu .	
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , đồng thời đường thẳng cắt và vuông góc với đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
( với ).
------ HẾT ------