Đề thi trung học phổ thông quốc gia bài thi: Toán - Đề thi 01

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
 ( Đề thi gồm có 7 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Đề thi 01
Họ, tên thí sinh: 
Số báo danh: .
ĐỀ THI THỬ CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 2 NĂM 2017
Câu 1. Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 2. Đồ thị hàm số cắt các trục tọa độ tại hai điểm . Tính độ dài đoạn 
	B. 	C.	D. 
Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho là hàm số chẵn và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số trên miền . Hỏi trong các số số nào nhận giá trị trong khoảng ?
A. Số 	B. Số và số 	C. Số 	D. Số .
Câu 7. Cho hàm số thỏa mãn . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho hàm số ( là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của để hàm số trên luôn đồng biến trên .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số . Tính 
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 10. Cho hàm số (với là các tham số thực). Tìm để hàm số đạt cực đại tại và 
A. Không tồn tại giá trị của .	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao và rộng .
A. 	B.	C.	D. 
Câu 12. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 13. Cho tam giác vuông tại có . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm trên và . Biết , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 15. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm.	B. 3 điểm.	C. 1 điểm.	D. 2 điểm. 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là điểm thỏa mãn . Tìm tọa độ của điểm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.	
B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu.	
C. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.	
D. Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Câu 18. Cho tứ diện có hai mặt và là những tam giác đều cạnh bằng 1, . Gọi là trung điểm cạnh . Xét hai khẳng định sau:
(I) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
(II) là hình chóp tam giác đều.
Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Chỉ (II) đúng.	B. Cả (I) và (II) đều sai.	
C. Cả (I) và (II) đều đúng.	D. Chỉ (I) đúng.
Câu 19. Cho số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 21. Biết phương trình có nghiệm là . Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ đến trục tung bằng 1.
A. hoặc 	
B. hoặc 	
C. .	
D. 
Câu 23. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 điểm.	B. 4 điểm.	C. 2 điểm.	D. 1 điểm. 
Câu 24. Chi phí cho xuất bản cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in) được cho bởi được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số với là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.
A. 15.000 đồng.	B. 20.000 đồng.	
C. 10.000 đồng.	D. 22.000 đồng.
Câu 25. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 	
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 	
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	
D. Hàm số đạt cực trị tại điểm 
Câu 26. Cho các số thực dương thỏa mãn . Điều kiện nào sau đây cho biết ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho hàm số . Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông có hai cạnh và lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ . Tìm tọa độ của vectơ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng 	
B. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm 	
C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.	
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Câu 32. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính thể tích của khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Số điểm chung của hai đồ thị hàm số và là bao nhiêu?
A. 3 điểm chung.	B. 4 điểm chung.	C. 2 điểm chung.	D. 1 điểm chung. 
Câu 34. Tính tích phân .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì với là một hằng số.	
B. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì cũng là một nguyên hàm của hàm số . 	
C. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .	
D. Nếu là hai nguyên hàm của hàm số thì , với là một hằng số.
Câu 36. Số nguyên tố dạng , trong đó là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen. Số được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A. 2098960 chữ số.	B. 2098961 chữ số.	
C. 6972593 chữ số.	D. 6972592 chữ số.
Câu 37. Cho hàm số . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hàm số đơn điệu trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. không đổi dấu trên khoảng 	
C. 	D. 
Câu 39. Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi là trung điểm của cạnh . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng , tính thể tích khối chóp theo .
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 41. Tìm giá trị của để hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho parabol và đường thẳng . Biết rằng tồn tại để diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Xác định tập nghiệm của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
A. 2.	B. 	C. 1.	D. 
Câu 45. Tìm giá trị để phương trình có nghiệm duy nhất. 
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 46. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là , diện tích đáy . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm tâm nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).
A. Chiều dài , chiều rộng .	B. Chiều dài , chiều rộng .	
C. Chiều dài , chiều rộng	.	D. Chiều dài , chiều rộng .
Câu 47. Cho hình chóp có đôi một vuông góc và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên . Tính thể tích hình chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho hàm số xác định trên và điểm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại điểm .	
B. Nếu; thì hàm số đạt cực trị tại điểm	 .	
C. Nếu hàm số không có đạo hàm tại điểm thì không đạt cực trị tại điểm .	
D. Nếu ; thì hàm số không đạt cực trị tại điểm .
Câu 49. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh vuông góc với đáy và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Biết rằng . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hình chóp có . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo 
A. 	B. 	
C. 	D.