Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn: Toán học

SỞ GD VÀ ĐT AN GIANG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút
Cho hàm số . Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
A.  và B. và C.   và 	 D. R
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên 
A. .	B. .	C..	D..
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số và đường thẳng . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có hai cực trị.
A. hoặc B. 	 C. 	 D. hoặc 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 32.
A. m = 4	B. m = 5 	C. m = - 3	D. m = 1
Cho hàm số. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
A.	 B. 	 C. 	D. 
Cho hàm số . Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua M(0; 1).
A. m = 0	B. m = 1	C. m = 2	D. m = 3
Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
 	 A. 3 	 	 B. 	 	
 C. 0 	 D. 
Tìm hàm số có đồ thị như hình vẽ ? 
A. 	B. 	
C. D. 
Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng. 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên 	 B. Hàm số luôn đồng biến trên 
C. Hàm số nghịch biến trên (–¥; –1) và (–1; +¥) D. Hàm số đồng biến trên (–¥; –1) và (–1; +¥) 
Cho số phức và . Tìm số phức nghịch đảo của 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho z thỏa .Tìm mệnh đề đúng.
A. Tập hợp z là đường thẳng	B. Tập hợp z là đường tròn
C. Tập hợp z là điểm 	C. Tập hợp z là hình tròn
Cho phương trình . Tìm nghiệm của phương trình trên tập C.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức . Tìm số phức thỏa 
A. 	B. C. D. 
Cho số phức z biết . Tìm số phức liên hợp của z.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho 3 điểm A(0;2), B(2;0), C(0;4) . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo bởi tam giác ABC khi quay quanh trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 	
Cho hình phẳng (H) tạo bởi . Tính diện tích hình phẳng (H)
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Tìm một nguyên hàm F(x) thỏa 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tích phân . Tính tích phân theo tham số m và n.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa . Tính tích phân 
A. 10 	B. 	C. 	D. 
Tính tích phân .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tích phân với . Tính a + 2b
A. 6 	B. 	C. 5	D. 
Tính diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số Tìm tập xác định của hàm số.
A. B. 
C. D. 
Cho hàm số f(x) = . Tìm đạo hàm của hàm số.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho và . Tính theo a và b.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm.
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho phương trình . Tìm số nghiệm thực của phương trình.
A. nghiệm	B. 2 nghiệm	C. 3 nghiệm	D. 0 nghiệm
Một người cần vay 200 triệu, lãi suất 12%/năm, mỗi tháng người đó phải trả 4 triệu. Hỏi ít nhất bao lâu người đó trả hết nợ ( biết lãi suất không thay đổi trong thời gian trả nợ và thời gian trả là cuối mỗi tháng )
A. 70 tháng	B. 75 tháng C. 65 tháng D. 80 tháng
Cho . Tìm mệnh đề đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa và (ABC) là , cạnh AB =3a. Tìm thể tích lăng trụ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thang vuông tại A, D, mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy, tam giác SAD đều, DB = 3a, DC = 2AB = 4a. Tìm thể tích của S.ABD. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp SABC có SC, BC, CA đôi một vuông góc, AB = 2a, góc giữa SB và (ABC) là , góc . Tìm thể tích SABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là 3a. Thể tích của tứ diện là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối cầu có thể tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện , đáy là tam giác vuông tại B, vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, DA = 5a. Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DBC)
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a quay quanh cạnh AB tạo hình trụ tròn xoay.Tính thể tích của hình trụ đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian Oxyz cho và . Phương trình mặt cầu có tâm I thuộc (P) qua 3 điểm A,B,C.
A. 	 	B. 
C . 	D . 
Trong không gian Oxyz cho và . Tìm bán kính mặt cầu tâm A cắt đường thẳng d tại M,N sao cho MN = 8
A. 	 	 B. C . 	 	D . 
Trong không gian Oxyz cho . Tìm phương trình mặt cầu tâm I cắt d tại A,B sao cho tam giác IAB vuông cân.
A. 	 	B. 
C . 	 	D . 
Trong không gian Oxyz cho điểm . Mặt phẳng (P) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng . Tìm khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P)
A. 	 B. 	 C . 2 	 D . 
Trong không gian Oxyz cho điểm . Mặt phẳng trung trực của AB cắt trục hoành tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
A. 	B. 	C . 	 D . 
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng . Tìm mặt phẳng chứa .
A. 	B. C . D . 
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và . Tìm m để (P) vuông góc với (Q)
A. 1 	B. 0 	C . 4 	D . -2
Trong không gian Oxyz, cho , . Tìm giao điểm của d và (P).
A. 	B. 	 C. 	 D.
Trong không gian Oxyz, cho . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P), qua điểm A và cắt trục hoành.
 A. 	 B. 	 	C. 	D.
ĐÁP ÁN
1.B
2.C
3.B
4.D
5.C
6.A
7.A
8.A
9.A
10.C
11.C
12.D
13.A
14.B
15.B
16.A
17.B
18.C
19.A
20.D
21.A
22.A
 23.C
24.D
25.A
26.D
27.A
28.B
29.C
30.D
31.B
32.A
33.C
34.C
35.D
36.C
37.D
38.C
39.D
40.A
41.C
42.A
43.D
44.A
45.B
46.C
47.C
48.B
49.A
50.A