Đề thi trắc nghiệm Toán 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Khải

Trường THCS- THPT Nguyễn Văn Khải
GV soạn: Trịnh Thị Thúy Kiều
SĐT: 02179169287
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
Trường THCS- THPT Nguyễn Văn Khải
Đề đề xuất
(Đề gồm có 6 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Năm học: 2016-2017
 Môn thi: Toán- Lớp 12
 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
Câu 3: Hàm số có bao nhiêu cực trị ?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là .
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là .
Câu 5: Đồ thị hàm số có dạng:
A
B
C
D
Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng:
A
B
C
D
Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng:
A
B
C
D
Câu 8: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là: 
A. M( 1; - 2) B. N(- 1; - 2)
C. I( -1; 0) D. K( -2; 0)
Câu 9: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là: 
A. M( 2; 1) B. N(1; - 2) ; 
C. I( 1; 2) D. K( 0; 2)
Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị	
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. 
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng có phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): tại giao điểm của nó với trục có phương trình là:
 	 A. và 	B. và 
 	C. 	 D. 
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của (C): vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
 	A. và B. và 
C. và D. và 
Câu 14: Cho hàm số và đường thẳng. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
 	A. 	 	 B. 
 C. 	 D. 
Câu 15: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi
A. B. C. D. 
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 40 B. 8 C. – 41 D. 15 
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 9 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Định m để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên R.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt?
A. m = -3 B. m = - 4 	 C. m = 0 D. m = 4 
Câu 22: Với giá trị nào của m, n thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4)?
 	A. m = 2; n = 3 	 B. m = 1; n = 2 
 	C. m = 3; n = 2 	 D. m = 2; n = 1
Câu 23: Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hàm số .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng khi:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 26. Nghiệm của phương trình là
A. 	 B. 	 	 C. 	D. 
Câu 27. Nghiệm của phương trình là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Nghiệm của bất phương trình là 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 29.Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 30. Phương trình có 2 nghiệm . Phát biểu nào sao đây đúng
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ	B. Phương trình có 2 nghiệm dương C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên 	D. Phương trình có 1 nghiệm dương
Câu 31. Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tích hai nghiệm bằng :
A.	 	B. 5	 	C. 	D. 
Câu 32. Số nghiệm của phương trình là 
. 3	 B. 2	 C. 1	 D. 0
Câu 33: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (6; +∞)	B. (0; +∞)	C. (-∞; 6)	D. R
Câu 34: Cho hàm số: . Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
Câu 35. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm 	 B. 13 năm	 	C. 14 năm D.15 năm
Câu 36: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
 A. B. C. 	D. 
Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o.Tính thể tích khối chóp.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích là :
A. B. C. D. 
Câu 42: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại 
. Diện tích đáy của lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC) một góc . Chiều cao của lăng trụ bằng:
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính R của mặt cầu bằng:
A. 	 	B. 
C. 	D. 
Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) một góc 600.Tính thể tích chóp đều SABC .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính mặt giếng là 4m.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
----Hết---
ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT
Câu
Đáp án
1
Bảng biến thiên:
 1 3 
 5 
 1 
Hs đã cho nghịch biến trên (1;3)
2
Vậy hs đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3
Ptcó 3 nghiệm phân biệt 
Vậy hs đã cho có 3 cực trị.
4
Bảng biến thiên:
 -1 0 1 
 1 1
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là 
5
TXĐ : D=R
Sự biến thiên:
 ￚ Chiều biến thiên: ; 
 + Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 + Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
 ￚ Cực trị: 
 + Hàm số đạt cực đại tại ; yCĐ
 + Hàm số đạt cực tiểu tại ; yCT
 ￚ Giới hạn: và 
ￚ Bảng biến thiên: 
 0 
 1 
 -1
Đồ thị:
6
Tập xác định: 
 Sự biến thiên:
 ￚ Chiều biến thiên: 
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 + Hàm số đồng biến trên khoảng 
 ￚ Cực trị: 
 + Hàm số đạt cực đại tại ; yCĐ	
 ￚ Giới hạn: và 
 + -
 2 
ĐỒ THỊ :
7
Tập xác định: 
 Sự biến thiên:
 ￚ Chiều biến thiên: ; 
 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng và 
ￚ Giới hạn và tiệm cận: 
 tiệm cận ngang: 
 tiệm cận đúng: 
 ￚ Bảng biến thiên: 
 0 
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đồ thị:
8
TXĐ :D=R
Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là điểm N(-1;-2)
9
Tập xác định: 
Giới hạn và tiệm cận: 
 tiệm cận ngang: 
 tiệm cận đúng: 
Vậy tâm đối xứng là: I( 1; 2) 
10
Vậy hs đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
11
Cho hàm số có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng :
Theo đề ta có: 
Vậy pttt là:
12
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): tại giao điểm của nó với trục .
Theo đề ta có: =0 
 	 Vậy pttt cần tìm là: và 	 
13
Phương trình tiếp tuyến của (C): vuông góc với đường thẳng 
Theo đề ta có: 
Vậy pttt là: và 
14
Cho hàm số và đường thẳng. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm: (1)
Điều kiện: 
Khi đó: 
 (d) cắt tại hai điểm phân biệt 
 (1) có hai nghiệm phân biệt	 
 (2) có hai nghiệm phân biệt khác 
15
PT HĐ GĐ :(1) 
 Đặt , phương trình (1) trở thành: 
 (2) 
 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
 (1) có bốn nghiệm phân biệt 
 (2) có hai nghiệm dương phân biệt 
 Vậy giá trị cần tìm là . 
16 
TXĐ: D=R
Hàm số liên tục trên [-4;4]
Ta có : 
Vậy . 
17
TXĐ: 
Hàm số liên tục trên [-1;1]
Ta có : 
Vậy . 
18
TXĐ: 
Ta có : 
 Hàm số có 2 điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy: thỏa bài toán.
19
Để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
20
TXĐ: 
Ta có : 
Hàm số luôn nghịch biến trên R
21
TXĐ: D=R
Để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt (d) cắt đồ thị hàm số ( C) 
* ( C) 
Ta có : 
Lập BBT: 
x
y’
y
 0 	
Dựa vào BBT suy ra m=0
22
Ta có : 
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 
+ Mặt khác: Đồ thị đi qua điểm (1;4) nên: (*)
Thay m=3 vào (*) ta được: n=2
 23
TXĐ: 
Ta có : 
+ . Vậy m=0 Hàm số luôn đồng biến trên R
+ .Vậy m=1(l)
+ Hàm số luôn đồng biến trên R
24
Txđ : D=R
 (1)
 Đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B có hai nghiệm phân biệt 
 (*) 
 Khi đó có hai nghiệm phân biệt là 
 Với 
 Với 
 Tọa độ các điểm cực trị A và B là :
 A; B
PT đt AB là: 
25
PTHĐGĐ: (*)
(*) có 2 nghiệm với mọi m.
Gọi , trong đó x1, x2 là các nghiệm của (*).
Ta có , 
26
Ta có:
Vậy: S={2}
27
Điều kiện: 
Phương trình đã cho tương đương: 
Vậy: S={}
28
Vậy: 
29
Vậy: , hay 
30
Vậy: S={0;-2}, nên ta nói phương trình có 2 nghiệm nguyên.
31
Suy ra tích 2 nghiệm là: 
32
Điều kiện: 
Vậy: 
33
Điều kiện đề hàm số có nghĩa là: 
Vậy: 
34
35
Gởi vào ngân hàng số tiền là P đồng, với lãi suất là r% trong n năm. Tính cả vốn lẫn lãi Pn sau n năm?
Ta có : 
Áp dụng ta được : 
Thay số vào ta được: 
36
Theo công thức đã học thể tích khối chóp được tính theo công thức: 
B: Diện tích đáy
h: Độ dài chiều cao của khối chóp
37
38
39
Ta có
 là hình chiếu của SB trên (ABC)
góc(SB,(ABC)) = .
vuông cân nên BA = BC = 
 SABC = 
Vậy 
40
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : 
Từ (1),(2)góc ((SBC);(ABC)) = 
Ta có V = 
Vậy V = .
41
; 
Vậy: 
42
 vuông cân tại A nên: 
Vậy ( đvdt)
43
Gọi M là trung điểm BC 
Vì đều, suy ra 
 Xét vuông tại A 
44
Hình trụ thỏa đề bài có:
45
Hình nón thỏa mãn yên cầu bài toán ta được:
46
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình hộp chữ nhật
Vì: 
Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
47
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC
 M là trung điểm của BC
Vì S.ABC là hình chóp đều nên SO là chiều cao
Ta có:
Vậy: 
48
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là:
49
Ta có thể tích khối trụ là:
50
	Theo cách dựng ta đươc tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diền đã cho là trung điểm của SC.
 Ta có : 
 Diện tích mặt cầu là:
---Hết---