Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2003 – 2004 môn Toán

Bộ giáo dục và đào tạo 
----------------- 
đề chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
năm học 2003 – 2004 
-------------------- 
môn thi: toán 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Bài 1 (4 điểm) Cho hàm số 23
3
1 xxy −= có đồ thị là (C). 
1. Khảo sát hàm số. 
2. Viết ph−ơng trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm . )A(3; 0
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các 
đ−ờng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. 
Bài 2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
xxy 3sin
3
4sin2 −= 
trên đoạn [ . ]0 π;
Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp 
(E): 1
1625
22
=+ yx 
có hai tiêu điểm , F . 1F 2
1. Cho điểm M(3; m) thuộc (E), hãy viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (E) tại M 
khi m > 0. 
2. Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho A + B F = 8. Hãy 
tính A + B F . 
1F 2
2F 1
Bài 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; -1; 2), 
B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 
2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết 
ph−ơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 
3. Viết ph−ơng trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S) tại điểm A’. 
Bài 5 (1 điểm) Giải bất ph−ơng trình (với hai ẩn là n, k ∈ N) 
2
3
5 60
!)(
+++ ≤−
k
n
n A
kn
P
------- hết ------- 
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: