Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2011 môn thi: Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 
Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1. (3,0 điểm) 
Cho hàm số 
3
2 6y x x= − − 3.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. ( )C
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( tại giao điểm của đồ thị ( với trục tung. )C )C
Câu 2. (2,0 điểm) 
 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 10( ) 3
3
f x
x
= −
+
 trên đoạn [ ]2;5 .− 
2) Tính tích phân 
0
(2 3)cos .I x x
π
= −∫ dx
yz
Câu 3. (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Ox cho điểm và đường thẳng d có 
phương trình 
, (0;1;4)A
1
2 3
2 2 .
x t
y t
z t
= +⎧⎪
= −⎨⎪
= − +⎩
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( )P A và vuông góc với đường thẳng .d
2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng .d
Câu 4. (2,0 điểm) 
1) Giải phương trình lo 
2
5 5g log 2 0.x x− − =
2) Tìm số phức liên hợp và tính môđun của số phức ,z biết (2 4 ) 2 (1 3 ).z i i= + + − i
Câu 5. (1,0 điểm) 
Cho hình chóp có đáy .S ABC ABC là tam giác đều cạnh Biết vuông góc với mặt 
phẳng 
.a SA
( )ABC và Tính thể tích khối chóp theo 2 .SB a= .S ABC .a
------------------------ Hết ------------------------ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh:.........................................................................
Chữ kí của giám thị 1: ................................................................... Chữ kí của giám thị 2: .................................................