Đề thi tốt nghiệp bổ túc trung học phổ thông năm học 2003 – 2004 môn Toán

bộ giáo dục và đào tạo 
----------- 
Đề chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp 
bổ túc Trung Học Phổ Thông 
Năm học 2003 – 2004 
---------------------- 
môn thi: toán 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Bài 1 (4 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị (C323 43 mmxxy +−= m) , m là tham số. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1 ) của hàm số khi m = 1. 
2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x = 1. 
3. Xác định m để các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau 
qua đ−ờng thẳng y = x. 
Bài 2 (2 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A (4 ; 5), B (5 ; 4) và C (7 ; 5). 
1. Vẽ tam giác ABC. Viết ph−ơng trình các đ−ờng thẳng AB và AC. 
2. Tính khoảng cách từ điểm B đến đ−ờng thẳng AC và diện tích của tam giác ABC. 
Bài 3 (2,5 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đ−ờng thẳng d lần l−ợt có 
ph−ơng trình: 
 (P): và d: với t∈R. 0459 =+++ zyx



−−=
+=
+=
tz
ty
tx
21
1
101
1. Tìm toạ độ giao điểm A của đ−ờng thẳng d với mặt phẳng (P). 
2. Cho đ−ờng thẳng d1 có ph−ơng trình 
1
3
5
2
31
2 +=−
−=− zyx . Chứng minh hai đ−ờng 
thẳng d1 và d chéo nhau. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) chứa đ−ờng thẳng d và 
song song với đ−ờng thẳng d1. 
3. Viết ph−ơng trình tổng quát và ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng thẳng ∆ là giao 
tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 
Bài 4 (1,5điểm) 
1. Tính tích phân ∫ +−=
1
0
2 65xx
dxI . 
2. Từ bốn chữ số 1, 4, 5, 9 ta có thể lập đ−ợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà 
mỗi số gồm các chữ số khác nhau. Hãy viết tất cả các số tự nhiên đó. 
----------------Hết----------------- 
Họ và tên thí sinh.............................................Số báo danh............................... 
Chữ kí giám thị 1........................................Chữ kí giám thị 2............................