Đề thi Toán 11

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
1). 	 2). 
3). 
Bài 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn của .
Bài 3: (2,0 điểm) Một hộp đựng 9 cái thẻ được ghi các số 1, 2, 3,8, 9. 
Rút ngẫu nhiên cùng một lúc ra 5 thẻ trong hộp. Tính xác suất sao cho. 
1). Trong 5 thẻ được rút có đúng 3 thẻ ghi số lẻ; 
2). Trong 5 thẻ được rút có ít nhất 3 thẻ ghi số lẻ.
Bài 4: (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + 4 = 0 và đường tròn (C): . Lập phương trình đường thẳng (d’) và đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của (d) và (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ . 
Bài 5: (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1, G2 theo thứ tự là trọng tâm của tam giác DSAB và DSAD.
1). Chứng minh rằng: G1G2 song song với mặt phẳng (ABCD).
2). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
3). Gọi (a) là mặt phẳng đi qua ba điểm G1, G2, C ((a) º (G1G2C)).
a). Tìm giao điểm K của đường thẳng SA với mặt phẳng (a); 
b). Xác định thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng (a).
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
 Câu 1 ( 1,5 điểm). Giải phương trình lượng giác: 	 
 Câu 2 ( 1,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 
 Câu 3 ( 4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi 
 M, N lần lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA.
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 
 b)Tìm giao điểm của SD và (MNK)
c)Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK), thiết diện 
 này là hình gì?
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)	
 1. Theo chương trình Chuẩn. 
 Câu 4.a. Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. 
 Câu5: Giải phương trình lượng giác:	 
 2. Theo chương trình nâng cao. 
 Câu 4b (2,0 điểm) Giải phương trình :
 Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + sinx - sin3x = 0
ĐỀ BÀI:
Câu 1: Giải phương trình sau:
a./ b./ 
c./ 
Câu 2: Tìm số hạng chứa trong khai triển: .
Câu 3: Cho cấp số cộng có 8 số hạng có tính chất sau: 
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Viết dạng khai triển của dãy số.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC.
a./ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b./ Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SDB).
c./ Chứng minh rằng : SO song song với mp(MNP).
Câu 5: 
 Chứng minh rằng: chia hết cho 12 với mọi