Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2014-2015 - Phòng Giáo dục & Đào tạo Tam Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi này gồm 01 trang)
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy viết chỉ một chữ cái A (hoặc B, C, D) đứng trước câu trả lời đúng vào bài thi.
Câu 1. Biểu thức có giá trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 2. Hàm số và hàm số có đồ thị là hai đường thẳng song song với nhau khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì thể tích là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Giá trị của biểu thức sin360 – cos540 bằng:
	A. 2sin360	B. 0	C. 1	D. 2cos540
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm). Cho biểu thức A = 	()
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
 	b) Tìm tất cả các giá trị của x để .	(0 < x < 4)
Câu 6 (1,5 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol và đường thẳng (m là tham số)
	a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 3.	(0;0) và (2;4)
	b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ , thỏa mãn điều kiện 	(=2)
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình: ( m là tham số)
	a) Giải hệ phương trình khi m = -2	(-2; -1)
	b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x2 – y = 1.	(-1; 2)
Câu 8 (2,5 điểm). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn đó ( với A, B là hai tiếp điểm ).Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại E. Đoạn ME cắt (O) tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn.
b) IB2 = IF.IA.	
c) IM = IB. 
Câu 9 (0,5 điểm) Giải phương trình: 	(=1)
---------- Hết ----------
Họ và tên thí sinh:............................................................SBD .......................Phòng thi số: ....
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
-------------
TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
A
C
B
TỰ LUẬN:
Câu
Nội dung trình bày
Điểm
5
Câu 5a. 
- ĐKXĐ: x > 0; x ≠4
- Ta có: 
0,25
0,25
0,5
Câu 5b. 
Ta có: 
Kết hợp với ĐKXĐ, để thì 0 < x < 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
0,5
0,5
6
Câu 6a
Phương trình hoành đọ giao điểm của (P) và (d) là:
 (*)
Với m = 3 thì phương trình (*) là: x2 – 2x = 0 
Û x(x – 2) = 0 Û 
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (0;0) và (2;4)
0,25
0,25
0,25
Câu 6b
Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt 
Do là hai nghiệm của (*) nên theo hệ thức Vi-et có: 
Ta có: 
Suy ra: 
Vậy: Û (m-3)(10-2m) = -6
Û 10m – 2m2 – 30 + 6m + 6 = 0
Û -2m2 +16m – 24 = 0
Û m2 – 8m + 12 = 0 Û m = 2 ( thỏa mãn) hoặc m = 6 ( loại )
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
0,25
0,25
0,25
7
7a)
 Khi m = -2 ta có hệ phương trình: 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y) = (-2; -1)
0,5
0,25
7b)
Ta có: 
Do đó: x2 – y = 1 Û m2 – m – 1 = 1 Û m2 – m – 2 = 0 
Suy ra: m= -1 hoặc m = 2
0,25
0,25
0,25
8
Hình vẽ: 0,25 điểm
8a) 
Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên ÐMAO = 900; ÐMBO = 900
Tứ giác MAOB có: 
ÐMAO + ÐMBO = 1800 nên nội tiếp được đường tròn.
0,25
0,25
8b) 
Xét DIBF và DIAB có: ÐAIB chung; ÐIBF = ÐIAB 
Suy ra: DIBF ~ DIAB (g.g) nên Û IB2 = IF.IA
0,75
8c) 
Ta có: ÐIMF = ÐAEF (slt); ÐAEF = ÐMAI Þ ÐIMF = ÐMAI
Do đó: DIMF ~ DIAM (g.g) Þ IM2 = IF.IA
Theo câu b, lại có:IB2 = IF.IA nên IB2 = IM2 Û IM = IB
0,25
0,5
0,25
9
ĐK: 
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình.
0,25
0,25