Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2016-2017 - Phòng Giáo dục & Đào tạo Yên Lạc (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
LẦN 2 MÔN TOÁN
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi 
Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x + 4y = 2. Hệ số góc của đường thẳng (d) là: 
	A.	B. 	C.	D.
Câu 3. Cho đường tròn (O; R), dây AB sao cho . AT là tiếp tuyến tại A của (O). Khi đó có giá trị là
A. 300	B.550 	C.650	D.750
Câu 4. Một hình chữ nhật ABCD có AB =10cm, AD = 2cm. Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh AD. Khi đó hình được sinh ra là hình trụ có thể tích là 
A. 200cm3 	B. 400cm3	C.100cm3 	D.40cm3
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 5 (2,0 điểm)
a/ Giải hệ phương trình 
b/ Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (d1) có phương trình: 
 y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng (d2): 3x + 4y = - 2.
Câu 6 (2,5 điểm) 
	Cho biểu thức 
 	a) Rút gọn biểu thức A
 	b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0
 	c) Tìm tất cả các giá trị của x để A = 2
Câu 7 (3,0 điểm) 
Cho đường tròn (O) và điểm M sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với (O)
a/ Chứng minh tam giác MAB đều và tính AM theo R
b/ Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt MA tại E và cắt MB tại F. OF cắt AB tai K, OE cắt AB tại H. Chứng minh 
c/ Khi số đo cung BC bằng 900. Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Câu 8 (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c = abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
---------------------Hết----------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ Trắc nghiệm khách quan
Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
Câu 
1
2
3
4
Đáp án
D
D
C
A
Câu
Nội dung
Điểm
5
(2đ)
b/
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) =(2;-1)
0,25
0,25
0,25
0,25
 b/ 3x + 4y =-2 => 
Để đường thẳng (d1) song song với (d2) thì 
ó 
Vậy thì (d1) song song với (d2)
0,25
0,25
0,5
6
(2.5đ)
Điều kiện xác định: 
 A = 
= 
= 
Vậy A = với "x > 0, x ¹ 1;
-------------------------------------------------------------------------------------------------
b/ A < 0 ó 
Vì Nên Û x - 1 < 0 Û x < 1
Kết hợp với điều kiện ta có kết quả 0 < x < 1
c/ 
Đặt (t>0; t1). Phương trình có dạng 
Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 (thỏa mãn)
 (loại) 
Với 
Vậy thì A = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
7(3đ)
AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên vuông tại A. Áp dụng ĐN tỉ số lượng giác ta có: 
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 
MO là phân giác của nên 
Và AM = BM. Suy ra đều
* Áp dụng hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông 
 AM = OM.cos=2R.=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b/ Tứ giác AMBO nội tiếp do 
Lại có EA và EC; CF và FB là 2 cặp tiếp tuyến cắt nhau nên 
 (1)
 Do đều nên hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra = suy ra hai điểm O và K cùng thuộc cung chứa góc 600 dựng trên đoạn EK do đó tứ giác EAOK nôi tiếp 
Hay 
0,25
0,25
0,25
0,25
c/
+)
+)
0,25
0,25
0,25
8 (0,5đ)
Do a+b+c=abc nên
Tương tự ta có 
Nên
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 
Max(S)=
0,25
0,25