Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Không chuyên)

TẬP GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN
ĐỀ SỐ 01
Bài 1. (2 điểm)
	 Cho hai biểu thức 
 A = và B = 
 ( với 0 < a < 1). 
a) Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của hai biểu thức A và B là hai số đối nhau	
Bài 2. (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình 
Bài 3. (1 điểm) 
 Cho phương trình bậc hai : x2 + 4x + m +1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 	
Bài 4. (1,5 điểm)
	Cho Parabol (P) : và đường thẳng (d): y = bx + 4
Vẽ (P) trong trường hợp (P) đi qua điểm M(2; 2)
Tìm a; b để (P) và (d) tiếp xúc nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2
Bài 5. (4 điểm)
	Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác O và A). Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. C là điểm nằm trên cung KB (C khác B và K). AC cắt KM tại H, BH cắt nửa đường tròn (O) tại D. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E.
Chứng minh ba điểm E, H, M thẳng hàng và AMCE là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh MA. MB = MH. ME
Tính số đo trong trường hợp DC = .
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh IK là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
====== hết======