Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 04 - Năm học 2017-2018

TRƯỜNG THCS 
 ----------------------------
ĐỀ SỐ 04
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2017-2018
 Môn thi: Toán 
 Ngày thi: tháng năm 2017
 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm) 
Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 16
Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 9
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
 Một đoàn tầu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự định . Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5tấn . Vì vậy họ hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn đánh bắt thêm được 10 tấn nữa . Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu tuần ?
Bài III (2,0 điểm) 
1) Giải hệ phương trình: 
2) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.
Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
Bài IV (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
 Chứng minh: 
Bài V (0,5 điểm): Cho . Tìm GTNN của 
--------------------- Hết -----------------------------