Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề A - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đào Duy Từ

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ A
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 NĂM HỌC 2017- 2018
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang gồm 05 câu
Câu I (2,0 điểm):
1. Giải các phương trình sau:
 a. .
 b. .
2. Giải hệ phương trình: .
Câu II (2,0 điểm): Cho biểu thức: , 
1. Với điều kiện và , hãy rút gọn biểu thức .
2. Tìm các giá trị nguyên của sao cho là số nguyên.
Câu III (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol .
1. Tìm để vuông góc với .
2. Với mọi , chứng minh luôn cắt tại hai điểm phân biệt, gọi 2 giao điểm đó là , tìm tất cả các giá trị của để 
Câu IV (3,0 điểm): Cho đường tròn có cố định nằm trên và không đi qua , điểm thay đổi trên cung lớn của sao cho khác và . Gọi là điểm chính giữa cung nhỏ , là giao điểm của và . Tiếp tuyến của tại cắt tiếp tuyến của tại và cắt lần lượt tại và .
1. Chứng minh song song với .
2. Chứng minh tứ giác nội tiếp được một đường tròn.
3. Chứng minh rằng nếu là giao điểm của vàthì có giá trị không đổi.
Câu V (1,0 điểm): Cho hai số dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
..Hết.
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ....Số báo danh.