Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 7 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 
 𝑃 =
𝑥2− 𝑥
𝑥+ 𝑥+1
+
 𝑥−𝑥
 𝑥−1
 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tìm x khi P = 0. 
3. Tính giá trị của biểu thức P khi 𝑥 = 3 + 2 2. 
4. Chứng minh P > -1. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 
cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số 
chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy. 
Bài III (2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình sau 
1
𝑥+1
−
3
𝑦−1
= −1
2
𝑥+1
+
4
𝑦−1
= 3
2. Cho phương trình ẩn x: x2 - 5x + m - 2 = 0 (1) 
a) Giải phương trình khi m = -4. 
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 
 2 
1
 𝑥1
+
1
 𝑥2
 = 3 
Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn sao 
cho CA = CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC, Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài 
cắt nhau tại D. 
1. Chứng minh: DE.DA = DC.DB. 
2. Chứng minh: MOCD là hình bình hành. 
3. Kẻ EF vuông góc với AC. Tính tỉ số 
𝑀𝐹
𝐸𝐹
. 
4. Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N; EF cắt AN tại I, 
cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K; EB cắt AN tại H. Chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp được 
đường tròn. 
Bài V (0,5 điểm) Cho a, b không âm thoả mãn a2 + b2 = 4. 
 Tìm giá trị lớn nhất của 𝑀 =
𝑎𝑏
𝑎+𝑏+2
--------------------- Hết -------------------------- 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 07) 
Thời gian làm bài: 120 phút