Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 6 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức 
 𝑃 =
 𝑎+1
 𝑎−2
+
2 𝑎
 𝑎+2
+
2+5 𝑎
4−𝑎
 𝑉ớ𝑖 𝑎 ≥ 0;𝑎 ≠ 4 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tính giá trị biểu thức P với 𝑎 = 3− 2 2. 
3. Tìm a để 𝑃 >
1
3
. 
4. Tìm a để P = 2. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình 
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 
5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được 
3
4
 công việc. Hỏi mỗi người làm 
một mình công việc đó thì mấy giờ xong. 
Bài III (1,5 điểm) 
1. Cho hệ phương trình 
3𝑥 − 𝑦 = 2𝑚 − 1
𝑥 + 2𝑦 = 3𝑚 + 2
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) là toạ độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của 
mặt phẳng toạ độ thoả mãn: 3x2 + y2 = 2. 
2. Tìm m để phương trình x2 - 4mx + 3m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 𝑥1 = 2 𝑥2 . 
Bài IV (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ được hai tiếp tuyến AB, AC 
với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI vuông góc với AB, MK 
vuông góc với AC (I thuộc AB; K thuộc AC). 
1. Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp. 
2. Kẻ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh 𝑀𝑃𝐾 = 𝑀𝐵𝐶 . 
3. BM cắt PI; CM cắt PK lần lượt tại E và F. Tứ giác BCFE là hình gì. 
4. Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MI.MP.MK đạt giá trị lớn nhất. 
Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình 
 𝑥2 − 3𝑥 + 2 + 𝑥 + 3 = 𝑥 − 2 + 𝑥2 + 2𝑥 − 3 
--------------------- Hết -------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 06) 
Thời gian làm bài: 120 phút