Đề thi thử vào lớp 10 lần 2 môn Toán

	ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 2 
Bài 1: (2 điểm ) Cho biểu thức: 
 a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A.
 b) Tìm x để A > 2.
 c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên.
Bài 2 : ( 1,5 điểm )Cho 2 đường thẳng :y=2x &:y=-x+3 
Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng (d) :y=x+4 
Bài 3 (1,0 điểm)Cho parabol (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) : y = mx - 1
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để : 
Bài 4 ( 3,0 điểm ).
Giải phương trình: x2 - 2x - 1 = 0
Giải hệ phương trình: 
Tính giá trị của biểu thức: A = - 
Bài 5 ( 3 điểm ) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M ( M không trùng với B , C, H). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên hai cạnh AB và AC.
Chứng minh rằng 5 điểm A, P, H, M, Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ.
Chứng minh rằng MP + MQ = AH.
Bài 6 (1 điểm). Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4xy = 1.
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 
 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 3
C©u 1 (2,0 ®iÓm) 
1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 	b) 
2. Cho biÓu thøc 
a) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A cã nghÜa	b) Rót gän biÓu thøc A.
C©u 2 (2,0 ®iÓm): 
1. Cho hai ®­êng th¼ng d vµ d’ cã ph­¬ng tr×nh lÇn l­ît lµ:
	d: y = ax + a – 1 (víi a lµ tham sè)
	d’: y = x + 1
	a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hµm sè y = ax + a – 1 ®ång biÕn, nghÞch biÕn.
	b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó d // d’; d d’.
2. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ hµm sè y = 2x + m – 4 c¾t ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.
C©u 3 (2,0 ®iÓm) 
1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x2 – 4x + 3 = 0.
2) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó biÓu thøc A = ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. BiÕt r»ng x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 – 4x + m = 0.
C©u 4 (1,0 ®iÓm). 
	1) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 
	2) Tìm c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm duy nhÊt. 
C©u 5 (3 ®iÓm). 
	Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC. §­êng trßn ®­êng kÝnh CM c¾t BC ë ®iÓm thø hai lµ N. BM kÐo dµi gÆp ®­êng trßn t¹i D.
	1) Chøng minh 4 ®iÓm B, A, D, C n»m trªn mét d­êng trßn.
	2) Chøng minh MN.BC = AB.MC
	3) Chøng minh r»ng tiÕp tuyÕn t¹i M cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh MC ®i qua t©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c BADC.
----------- HÕt ------------
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.................................................. 	Sè b¸o danh:.........................
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 4
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) 	
c) 
d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
	Thu gọn các biểu thức sau:
 với x > 0; 
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. 
Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Đoạn thẳng ME = R.
Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 5
Câu 1. (2,5đ)
Giải phương trình:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0.	b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0.
Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3).
Câu 2. (1,5đ)
Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0.
Câu 3. (1,5 đ)
Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. (3,5đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD.
.
Câu 5. (1đ)
Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng: 
Bổ sung 
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:	(x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (1,0 điểm)
y
	Rút gọn biểu thức 
y=ax2
Bài 3: (1,5 điểm)
	Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
2
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
x
2
1
0
Bài 4: (2,0 điểm)
	Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 6
Câu 1 (2,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
x(x-2)=12-x. c) 
Câu 2 (2,0 điểm):
Cho hệ phương trình có nghiệm (x;y). 
+) Giải hệ phương trình với m=1 
+)Tìm m để biểu thức (xy+x-1) đạt giái trị lớn nhất.
Tìm m để đường thẳng y = (2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 3 (2,0 điểm):
Rút gọn biểu thức với và .
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 4 (3,0 điểm):
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O) .
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tứ giâc AHCK là mình bình hành.
Gọi I là trung điểm của Bc . Chứng minh H, I , K thẳng hàng . Khi đó chứng AH=2OI
Câu 5 : ( 1 điểm ) Giải phương trình 
Bổ sung 
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) 
c) 
d) 	
Bài 2: 
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: Thu gọn các biểu thức sau:
 với ; 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 7
Câu I (2,0 điểm)
1) Giải phương trình . (2x + 1)2 + (x – 3)2 = 10 
Giải hệ phương trình .
Câu II ( 1,0 điểm)
 Rút gọn biểu thức với .
Câu III (1,0 điểm)Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
Câu IV (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P): .
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho . 
Câu V (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho 
AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .
1) Chứng minh BE2 = AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .
Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Bổ sung 
Câu 1 Rút gọn các biểu thức sau:
 1. .
 2. (với x)
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số).
Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi , là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho + = .
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 8
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: .
 	b) Giải hệ phương trình: .
Câu 2: Cho biểu thức P = với x > 0.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > .
Câu 3: Cho Parabol (P) : y = x2 vµ đường thẳng (d) : y = mx - m +1 ( ) 
a, T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) khi m = 4
b. Gäi x1 vµ x2 lµ hoµnh ®é giao điểm của (P) và (d) . T×m m sao cho x1 = 9 x2
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
 a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được đường tròn.
 	 b) Tia BE là tia phân giác của góc HBC.
 	 c) Năm điểm B, C, I, O, H cùng thuộc một đường tròn.
Câu 5: Giải phương trình: .
Bổ sung 
Câu 1. (2 điểm): Với giá trị nào của m thì:
	a) y = (2 - m)x + 3 là hàm số đồng biến.
	b) y = (m + 1)x + 2 là hàm số nghịch biến.
Câu 2. (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) 
b) 
Câu 3 (2.0điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 ( a là tham số ) 
 1) T×m a ®Ó ®i qua .
2) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 
3) Gọi là hoành độ giao điểm của (P) và (d), Tìm a để x1 +2x2 = 3
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 9
Bài 1 : (1 điểm)
Tính: với 
Bài 2: (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số 
2) Xác định a, b để đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3.
Bài 3 :(2,0 điểm)1) Giải hệ phương trình: 
2) Giải phương trình: 
Bài 4:(2,0 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.
1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.
2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.
4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.
O
N
M
D
P
C
B
A
Hết..
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 10
Câu 1: (2,0 điểm)
Tìm số x không âm biết 
Rút gọn biểu thức P= 
Câu2 (2điểm) 
a) giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình 
Câu 3 (2điểm) 
a)Rút gọn biểu thức với 
b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong dod có một nghiệm bằng -2
Câu 4 : (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số Cho hàm số bậc nhất (1) . Hãy xác định hệ số a,đề hai đồ thị tiếp xúc nhau 
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.
Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng 
Tính tích MC.BF theo R.
Bổ sung 
Câu I (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) 	
2) 
3) 
Câu II (2,0 điểm)Rút gọn biểu thức 
Câu III (2,0 điểm)
1) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
2) Cho hai hàm số với và có đồ thị cắt nhau tại điểm . Tìm các giá trị của m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 11
Câu 1 (2 điểm).
Giải bất phương trình x – 3 > 0
Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
Giải hệ phương trình 
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
 1. .
 2. (với x)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số).
Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi , là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho + = .
Câu 4 :Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
1) Chứng minh ACBD là hình chữ nhật;
2) Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA;
3) Xác định vị trí của đường kính CD để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
Bổ sung 
Bài 1: (1,5 điểm)
Đưa thừ số ra ngoài dấu căn của biểu thức 
Tính giá trị của biểu thức : 
Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) 
1) Vẽ đồ thị (P)
2) Cho các hàm số y = x + 2 và y = - x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (dm). Tìm tất cả các giá trị của m để trên một mặt phẳng tọa độ các đồ thị của (P) , (d) và (dm) cùng đi qua một điểm
Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho
 x12 + x1 – x2 = 5 – 2m 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 12
Bài 1: (1 điểm)
Tìm x biết 
Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
Khi m = 3, tìm a để điểm A(a; -4) thuộc đường thẳng (d).
Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m = 2.
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
Bài 4 :Cho biểu thức: 
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi 
Bài 5: (3 điểm) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn,
Chứng minh HA là tia phân giác của .
Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//CM.
Bài 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4. 
Chứng minh rằng 
Bài 7 Trong mptđ Oxy cho đt (d): (m là tham số) và Parabol (P): 
a) Tìm m để (d) đi qua 
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 thỏa mãn 
Bài 8 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 13
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = với a ≥ 0, a ≠ 4.
a) Rút gọn P. 
b) Tính giá trị của P với 
c) Tìm a để 
d) Tìm a để P = 2.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2 (n – 1)x – n – 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình với n = - 3 
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức = 10.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n.
Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol và đường thẳng 
Với m = 1, vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi.
Xác định m để trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 1.
Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB, KAC)
 a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
 b) Vẽ MPBC (PBC). Chứng minh: .
 c) BM cắt PI; CM cắt IK tại E; F , Cho tứ giác PEMF nội tiếp . Tứ giác BCFE là hình gì ? 
 d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình.
Bổ sung 
Câu 1a) Rút gọn biểu thức , với x > 0, 
b) Giải phương trình: 
Câu 2 Cho hệ phương trình: 	
Giải hệ phương trình trên khi .
Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>0, y<0.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 14
Bài I (2,5 điểm)
	Cho biểu thức , với x ³ 0 và x ¹ 9
	1) Rút gọn biểu thức A.
	2) Tìm giá trị của x để .
	3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
Bài II (2, điểm) 1 ) Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m +2)x + 2m + 3 = 0 ( m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng x1(2 - x2) + x2(2 - x1) = 2
2) C©u 1 (2 điểm) 
 a) TÝnh 
 b) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 2x-10 > 0 .
	c) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : (3x -1 )(x - 2) - 3(x2- 4) =0
Bài III (1,0 điểm)Cho parabol (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) : y = mx - 1
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để : 
Bài IV (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
	1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
	2) Chứng minh DA.DE = DB.DC
	3) Chứng minh . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
	4) Cho biết DF = R, chứng minh tg .
Bài V (0,5 điểm)Giải phương trình : 
Bài VI ( 0,5 điểm ) : Cho 3 số dương a,b, c thỏa mãn abc=1 . Chứng minh
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán Ngày: 18/3/2017
 Câu I (2,5 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức: 
a. 
b. 
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ( m là tham số) và parabol (P):. Xác định m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn biểu thức: 
Câu II (2,5 điểm)
1. Cho hệ phương trình (m là tham số)
a. Giải hệ phương trình với 
b. Tìm m để hệ PT(1) có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x; y là hai nghiệm của phương trình: (với t là ẩn)
2. Rút gọn biểu thức: với 
Câu III (1,0 điểm) : Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
 a) Giải phương trình trên khi m = 6.
 b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: .
Câu IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với
1. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp, xác định tâm của đường tròn đó.
2. Chứng minh vuông cân tại D
3. Tính tỉ số 
4. Chứng minh OA vuông góc với DE
Câu V(1 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = .
c) Giải phương trình:
Câu 1: Rút gọn các biểu thức:
 a) A = b) B = ( với x > 0, x 4 ).
Câu 2: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 18
Bài I (2,5 điểm) 1) Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức (với )
3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên
Bài II (2,0 điểm )y=ax2
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
a)Tìm hệ số a.
2
b)Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
1
c) Tính diện tích tam giác OMN
Bài III (1,5 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : 
Bài IV (3,5 điểm)Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh 
3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài V (0,5 điểm). 1)Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện , tìm giá