Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Việt Hùng (Có đáp án)

Phòng GDĐT huyện Đông Anh
Trường THCS Việt Hùng
 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 -2017
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức và với x 0, x 4
 1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
 2, Rút gọn biểu thức B 3, Tìm các giá trị của x để 
Bài 2 (2 điểm) . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
 Hai công nhân cùng làm 1 công việc thì trong 16h thì xong . Nếu người 1 làm trong 3h, người 2 làm trong 6h thì cả hai làm được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm công việc đó sau bao lâu thì xong?
Bài 3 (2 điểm)
1, Giải hệ phương trình : 
2, Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - 2m+1 
 a. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.
 b. Tìm m sao cho (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ là x1, x2 thoả mãn x1 = 3x2
Bài 4. (3,5 điểm). Cho (O; R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA, lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) ( M A B, AM < BM) . Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. 
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. 
2. Chứng minh tích BM .BP không đổi khi M di chuyển trên cung AB. 
3. a, Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song. 
 b, Cho , tính thể tích hình tạo được theo R khi quay tam giác vuông ACP một vòng xung quanh trục PC.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). 
Bài 5 ( 0,5điểm) . Cho a, b > 0 và . Tìm GTNN của 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 
Nội dung
Điểm
Bài 1
1, - Tính 
 - Kl : 
 0,25đ
0,25đ
 2, với x 0, x 4
 = 
 = 
 = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3, * với x 0, x 4, x 9
 * 
 * KL : 
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
- Gọi thời gian người 1 hoàn thành công việc là x ( h) : ĐK x > 16
- Gọi thời gian người 2 hoàn thành công việc là y ( h) : ĐK y > 16
- Lý luận được hệ phương trình 
- Giải được hệ phương trình 
- KL : .....
0,25đ
0,5đ
1đ
0,25đ
Bài 3:
1, - Giải hệ ĐK 
 - HS thiếu điều kiện hoặc không kết luận - 0,25đ
1đ
2 a, Với m = 3, tìm được giao điểm A ( 1; 1) và B(5; 25)
 b, - Tính được 
 - Tính được x1 = 3x2 khi m = 2 hoặc 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4.
1, - Vẽ hình đúng câu 1
 - Chứng minh được tứ giác ACPM nội tiếp 
0,25đ
0,75đ
2, - Chứng minh được BM .BP = BA.BC = 6R2 không đổi khi M di chuyển trên cung AB. 
 ( Mỗi ý hs chứng minh được cho 0,25đ)
1đ
3a, - Chứng minh được 
 b, - Hs xác định được hình tạo thành là hình nón có chiều cao là PC = , bán kính đáy là CA = R.
 - ( đvdt)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4, - Gọi E là trung điểm của CB suy ra E cố định.Ta có , suy ra . 
 - Qua G kẻ Ta có 
 - Suy ra K cố định.Chỉ ra được từ đó khẳng định G thuộc đường tròn đường kính KO cố định
0,25 đ
0,25đ
Bài 5:
- 
Vì (áp dụng )
- Vì 
 Vì 
Vậy GTNN của P = 17 khi a = b = 2. 
0,25đ
0,25đ