Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia năm 2017 bài thi môn: Toán - Mã đề thi: 117

Nhóm đề thi file word thực hiện 
1 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẮC GIANG 
(Đề thi gồm có: 06 trang) 
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 
BÀI THI MÔN: TOÁN 
Ngày thi: 31/03/2017 
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh:.. 
Số báo danh: .. 
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
2
x
y
x



 có phương trình là 
A. 
1
2
y  . B. 1y  . C. 1y   . D. 2y  . 
Câu 2: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số   4 2f x x x   và      3 22 1 2 2 1 2g x m x mx m x m      (m 
là tham số khác 
3
4
 ) là 
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 
Câu 3: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ. 
A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. 
Câu 4: Hàm số 
21
1
mx m
y
x
 


 (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. 
B. Hàm số đồng biến trên . 
C. Hàm số đồng biến trên  1\  . 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. 
Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây 
x –∞ 1 0 1 +∞ 
f' – 0 + 0 – 0 + 
f 
+∞ 
-2 
 -1 
-2 
 +∞ 
Mã đề thi: 117 
Nhóm đề thi file word thực hiện 
2 
Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình  f x m có bốn nghiệm phân biệt là 
A.  2;  . B. 2 1;    . C.  2 1;  . D.  1;  . 
Câu 6: Cho hàm số      
2
1 2f x x x   . Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. Điểm cực tiểu của hàm số là x=1. 
B. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu. 
C. Điểm cực đại của hàm số là x=-1. 
D. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu. 
Câu 7: Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ của mương nước (P) vuông góc với bờ của mương nước 
(Q). Chiều rộng của hai mương nước bằng nhau và bằng 8m. Một thanh gỗ AB thiết diện nhỏ không đáng kể trôi 
từ mương (P) sang mương (Q). Độ dài lớn nhất của thanh AB (lấy gần đúng đến chữ số phần trăm) sao cho AB 
khi trôi không bị vướng là 
A. 23,26m. B. 22,61m. C. 22,63m. D. 23,62m. 
Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  
2 4
2
3 1 2
3 2
x x x
f x
x x
   

 
A. Tiệm cận đứng x=2, x=1, tiệm cận ngang y=2. 
B. Tiệm cận đứng x=2, tiệm cận ngang y=2. 
C. Tiệm cận đứng x=2, x=1, tiệm cận ngang y=2, y=3. 
D. Tiệm cận đứng x=2, tiệm cận ngang y=2, y=3. 
Câu 9: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 
1
tan
tan
x m
y
m x



 nghịch biến trên khoảng 0
4
;
π 
 
 
A.  1; . B.    1 1; ;    . C.   0 1; ;   . D. 0;  . 
Câu 10: Tìm các giá trị của m để hàm số    3 2 2
1
3 4 3
3
x m x m x m m      có các điểm cực trị 
1 2
,x x thỏa 
mãn điều kiện 
1 2
1 x x   
A.  2;  . B. 
7
2
2
;
 
  
 
. C.    3 1; ;    . D. 
7
3
2
;
 
  
 
. 
Câu 11: Cho hàm số   4 2f x ax bx c   có đồ thị như hình vẽ 
(Q)
(P)
O
A
B
Q
P
Nhóm đề thi file word thực hiện 
3 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 0, 0, 0.a b c   B. 0, 0, 0.a b c   
C. 0, 0, 0.a b c   D. 0, 0, 0.a b c   
Câu 12: Cho các số dương ,a b thỏa mãn 2 24 9 13 .a b ab  Chọn mệnh đề đúng. 
A. log 2 3 log 2log .a b a b   B.  
1
log 2 3 3log 2log .
4
a b a b   
C.  
2 3 1
log log log .
5 2
a b
a b
 
  
 
 D.  
2 3 1
log log log .
4 2
a b
a b
 
  
 
Câu 13: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình  
1
2 64
x
x

 thì giá trị của S là: 
A.1 B.-6. C. 
1
.
2
 D.-3. 
Câu 14: Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số 
đo chấn động của các cơn động đất với đơn vị là độ Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: 
0
log log
k
M A A  với 
k
M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và 0A là biên độ 
chuẩn (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn). Hỏi theo thang độ Richte, với cùng một biên độ chuẩn thì 
biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ 
Richte? 
A.2. B.20. C. 
5
710 . D.100. 
Câu 15: Cho số thực dương .a Biểu thức 53 4. . .P a a a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 
A. 
43
60 .a B. 
37
13 .a C. 
25
13 .a D. 
53
16 .a 
Câu 16: Đặt 2 3log 3; log 5a b  thì biểu diễn đúng của 20log 12 theo ,a b là 
A. 20
1
log 12 .
2
a
b



 B. 20
2
log 12 .
2
a
ab



C. 20
1
log 12 .
2
ab
b



 D. 20log 12 .2
a b
b



Nhóm đề thi file word thực hiện 
4 
Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
2 16 13.6 6 0x x    
A. 1;1 .   B.    ; 1 1; .    C.  6; log 2 . D. 6 6
2 3
log ; log .
3 2
 
 
 
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
5 4ln 7y x trên  0; . 
A. 
5
4
.
5 . ln7x x
 B. 
5 4
1
.
5. ln 7x
 C. 
5 4
1
.
5 . ln 7x x
 D. 
5 4
1
.
35 . ln 7x x
Câu 19: Đồ thị hàm số 
lnx
y
x
 có tọa độ điểm cực đại là  ;a b . Khi đó ab bằng 
A. .e B. 2 .e C.-1. D.1 
Câu 20: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình  
2 2 22x 2x 2x.9 2 1 .6 .4 0x x xm m m      
có nghiệm thuộc khoảng  0;2 . 
A.  ;0 .  B.  ;6 .  C. 6; .  D. 0; .  
Câu 21: Cho 
1
; 3
9
a
 
 
 
 và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
3 2 33
1 1 1
3 3 3
9log log log 1.P a a a    Khi đó giá trị của 5 3A m M  là: 
A. 6. B. 5. C. 4. D. 8. 
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 3 2( ) .xf x e  
A. 3 2( ) 3 .xf x dx e C  B. 
3 2( ) .xf x dx e C  
C. 3 2
1
( ) .
3
xf x dx e C  D.  
3 1( ) 3 2 .xf x dx x e C   
Câu 23: Tính tích phân  
1
0
3 1 2 .x x dx  
A. 
7
.
6
 B. 
1
.
6
 C. 
11
.
6
 D. 0. 
 Câu 24: Tính tích phân 
2016
0
7 .xI dx  
A. 
20177
7.
2017
I   B.  20167 1 ln7.I   C. 
20167 1
.
ln7
I

 D. 20152016.7 .I  
Câu 25: Tính tích phân 2
0
(3 2 10) ,
b
I x ax dx   với a, b là tham số. 
A. 23 2 .I a ab  B. 3 2 .I b b a b   C. 3 .I b b  D.   2I a . 
Câu 26: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên thỏa mãn 
0
1
( )
4
f x
dx
x
 và 
2
0
(sin )cos 2f x xdx

 . Tính tích phân 
3
0
( ) .I f x dx  
Nhóm đề thi file word thực hiện 
5 
A. 2.I  B. 6.I  C. 10.I  D. 4.I  
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn ;a b   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )y f x
, đường thẳng ,x a đường thẳng ( )x b b a  và trục hoành là: 
A. ( ) .
b
a
S f x dx  B. ( ) .
b
a
S f x dx  C. ( ) .
b
a
S f x dx  D. 
2( ) .
b
a
S f x dx  
Câu 28: Cho một vật thể tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây: 
Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi 
mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thẻ tích V(cm3) của vật thể đã cho. 
A. 
72
.
5

 B. 12. C. 12 . D. 
72
.
5
Câu 29: Cho số phức 5 4 .z i  Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2.z 
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .i B. Phần thực bằng5 và phần ảo bằng 4. 
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. 
Câu 30: Cho hai số phức 
1 2
2 3 , 1 2 .z i z i    Tính môđun của số phức 
1 2
( 2) .z z z  
A. 15.z  B. 5 5.z  C. 65.z  D. 137.z  
Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức 1 1( i)z z i    
A. 1 . z i B. 1 . z i C. 2 . z i D. 2 . z i 
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:  1z i i z   là 
đường tròn có phương trình 
A.  
22 1 2x y   . B.  
2 21 2x y   . C.  
22 1 2x y   . D.  
2 21 2x y   . 
Câu 33: Cho điểm M biểu diễn cho số phức 3 4z i  , điểm M’ biểu diễn cho số phức 
1
2
i
z z.

  Tính diện tích 
tam giác OMM’ (với O là gốc tọa độ). 
A. 
15
2
. B. 
25
4
. C. 
25
2
. D. 
31
4
. 
Câu 34: Cho số phức z thay đổi và luôn thỏa mãn: 3 4 4z i .   Tìm giá trị lớn nhất 
max
P của biểu thức P z . 
Nhóm đề thi file word thực hiện 
6 
A. 15
max
P  . B. 5
max
P  . C. 9
max
P  . D. 3
max
P  . 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và  SA ABCD , biết rằng góc ˆSCA bằng 45o 
và thể tích của khối chóp S.ABCD là 
8 2
3
 . Tính độ dài cạnh a của hình vuông ABCD. 
A. 3a  . B. 2a  . C. 
2
2
a  . D. 2a  . 
Câu 36: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết rằng bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối lập 
phương ABCD.A’B’C’D’ là 3R  . 
A. 8V  . B. 8 2V  . C. 
8
3
V  . D. 16 2V  . 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với mặt đáy.Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60o . Tính thể tích V của khối 
chóp. 
A. 
3 3
9
a
V  . B. 
3 3
3
a
V  . C. 
3
6
a
V  . D. 
3 3
6
a
V  . 
Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có 6 2 4 2 10SA ,SB ,SC ,AB    và góc 90 120o oˆˆSBC ,ASC  . Mặt phẳng 
(P) đi qua B và trung điểm N của SC, đồng thời vuông góc với (SAC) cắt SA tại M. Tính tỉ số thể tích S.AMN
S.ABC
V
k
V
 
. 
A. 
2
9
k  . B. 
2
5
k  . C. 
1
6
k  . D. 
1
4
k  . 
Câu 39: Cho khối nón có bán kính 6, thể tích 96 . Tính diện tích xung quanh của khối nón đó. 
A. 36 . B. 56 . C. 72 . D. 60 . 
Câu 40: Cho một khối năng trụ tam giác đều có thể tích 
3 3
2
a
. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã 
cho. 
A. 
3
3
a
 . B. 
32
3
a
. C. 
3 3
3
a
. D. 
32
3
a
. 
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có 2 120 3oˆSA SB SC a,BAC ,Bc a     . Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp 
hình chóp đó là 
A. 
23 3
2
a
 . B. 
216
3
a
. C. 
2 3
2
a
. D. 
24
3
a
. 
Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 , AD = 8 ( như hình vẽ). Gọi M, N, E ,F lần lượt là trung điểm của 
BC, AD, BN, NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB. 
Nhóm đề thi file word thực hiện 
7 
A. 96 B. 90 C. 84 D. 100 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tam giác ABC biết      3;1; 2 , 1; 4; 2 , 2;0; 1A B C  . Tìm tọa 
độ trọng tâm G của tam giác ABC 
A.  2;1;1G B.  6; 3; 3G  C.  2; 1;1G  D.  2; 1; 3G  
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   : 3 5 2 2 0P x y z    . Vectơ nào dưới đây là 
vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P). 
A.  3; 5; 2n  B.  3; 5; 2n   C.  3; 5; 2n    D.  3; 5; 2n    
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt cầu (S)      
2 2 2
1 1 3 9x y z      điểm  2;1;1M 
thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M 
A.   : 2 5 0P x y z    B.   : 2 2 6 0P x y z    
C.   : 2 2 8 0P x y z    D.   : 2 2 2 0P x y z    
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng 
  : 2 2 1 0P x y z    ,   : 2 2 3 0Q x y z    có bán kính R bằng 
A. 
2
3
 B. 2 C. 
1
3
 D. 3 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   : 2 2 0P x y z    và mặt cầu 
       
2 2 2
: 2 1 1 9S x y z      . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3 
B. (P) tiếp xúc với (S) 
C. (P) không cắt (S) 
D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz,cho          3;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 , 1;1;1 3; 2; 1A B C M N   Gọi 
1 2
,V V lần lượt là thể tich của khối chóp M.ABC, N.ABC . Tính tỉ số 2
1
V
V
. 
A. 
4
9
 B. 
1
3
 C. 
2
9
 D.
5
9
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   : 2 2 1 0P x y z    , điểm  2;1; 5A . Mặt 
phẳng (Q) song song với (P), (Q) cắt các tia ox, oy lần lượt tại các điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích 
là 5 5 . Khi đó phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (Q) ? 
A. 2 2 2 0x y z    B. 2 2 6 0x y z    C. 2 2 3 0x y z    D. 2 2 4 0x y z    
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): 0ax by cz d    ( với 2 2 2 0a b c   ) đi 
qua hai điểm    1;0;2 , 1; 1;0B C   và cách  2; 5; 3A một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức 
a c
F
b d



 là: 
A. 1 B. 
3
4
 C. 
3
2
 D. 
2
7
