Đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 −21
Câu 2.Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:
A. x2+ (y + 1)2+ (z + 2)2 = 4 B. x2+ (y - 1)2+ (z - 2)2 = 4
C. x2+ (y - 1)2+ (z - 2)2 = 1 D. x2+ (y - 1)2+ (z - 2)2 = 3
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
A. y = -x - 2 B. y = x + 2 C. y = -x + 2 D. y = x - 2
Câu 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d:
x 1 y z 1
2 1 1
   
có phương trình là:
A. 2x + y – z + 4 = 0 B. –2x –y + z + 4 = 0
C. –2x – y + z – 4 = 0 D. x + 2y – 5 = 0
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’,
BC và CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là:
A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác
Câu 6. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0; +) khi giá trị của m là:
A. m ≧ 12 B. m ≧ 0 C. m ≦ 12 D. m ≦ 0
Câu 7. Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có
phương trình là:
A. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 20
C. (x + 3)2 + (y -1 )2 = 4 D. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 36
Câu 8. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | z - 3i| có phương trình là:
A. y = x + 1 B. y = - x + 1 C. y = -x – 1 D. y = x - 1
Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0) B. (–2; 0; 2) C. (–1; 1; 0) D. (–1; 0; 1)
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2
và y = 2x quanh trục Ox là:
A. 
2
2 2
1
(x 3x 2) dx  B. 
2
2 2 2
1
(x x 2) 4x dx    
C. 
2
2 2 2
1
4x (x x 2) dx     D. 
2
2 2 2
1
(x x 2) 4x dx    
Câu 11. Cho ΔABC có A(1; 2), B(3; 0), C(-1; -2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường
thẳng AB bằng:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 2
Câu 12. Phương trình 2log (3x 2) 3  có nghiệm là:
A. x =
10
3
B. x =
16
3
C. x =
8
3
D. x =
11
3
Câu 13. Bất phương trình
4x 2
x 2
x 1
1
 có nghiệm là:
A.
1
3
< x < 2 B.
x 0
1
x 2
3
  
C.
x 2
1
x 1
3
  
D.
1
0 x
3
1 x 2
    
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
A.
m 2
0 m 1
  
B.
m 2
1 m 1
  
C.
m 0
1 m 2
  
D.
m 1
1 m 2
   
Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
x 1 y z 1
2 1 3
   và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : 2x y z 0   có phương trình là:
A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0
Câu 16. Tích phân I =
2
2
1
x lnxdx có giá trị bằng:
A. 8 ln2 -
7
3
B. 24 ln2 – 7 C.
8
3
ln2 -
7
3
D.
8
3
ln2 -
7
9
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là:
A. 2x
1 1
e x C
2 2
     B.
2x 12e x C
2
    
C.  2x2e x 2 C  D.  2x1 e x 2 C
2
 
Câu 18. Cấp số cộng {un} thỏa mãn điều kiện 3 1
2 4
u 2u 7
u u 10
   
. Số hạng 10u có giá trị là
A. 19 B. 28 C. 10 D. 91
Câu 19. Phương trình
2 2x x x x 14 2 3    có nghiệm là:
A.
x 0
x 1
 
B.
x 1
x 2
 
C.
x 0
x 2
 
D.
x 1
x 1
  
Câu 20. Tích phân I =
2
2
0
5x 7
dx
x 3x 2

  có giá trị bằng:
A. 2ln3 + 3ln2 B. 2ln2 + 3ln3 C. 2ln2 + ln3 D. 2ln3 + ln4
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 21. Bất phương trình
2x x0,3 0,09  có nghiệm là:
A.
x 2
x 1
  
B. -2 1
Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA 
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 32a B. 33a C. 36a D. 33 2a
Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh
bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 39a 3 B. 310a 3 C.
39a 3
2
D.
310a
3
Câu 24. Hệ phương trình
x my 1
mx y m
   
có nghiệm duy nhất khi:
A. m  0 B. m  1 C. m  1 D. m  -1
Câu 25. Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là:
A. 2 5 B. 2 2 C. 13 D. 4 2
Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằng:
A. 1 B.
11
3
C.
1
3
D. 3
Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng 1
x y 1 z 1
d : 
1 1 2
   và 2
x 1 y z 3
d : 
1 1 1
   bằng
A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o
Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
A.
x 0
10
x
3
 
B.
x 3
1
x
3
   
C.
x 0
10
x
3
  
D.
x 3
1
x
3
 
Câu 29. Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là:
A.
x k
2
x k
4
       
B.
x k2
2
x k
4
       
C.
x k
2
k
x
8 2
       
D.
x k
x k
8
     
Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
A.
y x 1
1 1
y x
4 4
    
B.
y 0
1 1
y x
4 4
  
C.
y 0
1 1
y x
4 4
   
D.
y x 1
1 1
y x
4 4
   
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A.
33a
4
B.
33 3a
4
C.
33a
4
D. 33a
Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
A.
m 0
m 2
 
B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 8 D.
m 0
m 8
 
Câu 33. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4
viên bi được chọn có đủ hai màu là:
A.
31
33
B.
4
11
C.
8
15
D.
8
11
Câu 34. Cho hàm số y =
2x 1
x 1

 . Giá trị y'(0) bằng:
A. -3 B. -1 C. 0 D. 3
Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD); góc giữa hai
mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích
của hình chóp S.ADNM bằng:
A.
3a
4 6
B.
33a
8 2
C.
33 3a
8 2
D.
36a
8
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i)z = 5 + 2i . Môđun của z là:
A. 10 B. 2 C. 2 2 D. 5
Câu 37. Ba véc tơ u

, v

, w

thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ
còn lại là:
A. u

(–1; 2; 7), v

(–3; 2; –1), w

(12; 6; –3). B. u

(4; 2; –3), v

(6; – 4; 8), w

(2; – 4; 4)
C. u

(–1; 2; 1), v

(3; 2; –1), w

(–2; 1; – 4) D. u

(–2; 5; 1), v

(4; 2; 2), w

(3; 2; – 4)
Câu 38. Ba véc tơ u

, v

, w

thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:
A. u

(–1; 3; 2), v

(4; 5; 7), w

(6; –2; 1) B. u

(– 4; 4; 1), v

(2; 6; 2), w

(3; 0; 9)
C. u

( 2; –1; 3), v

(3; 4; 6), w

(–4; 2; – 6) D. u

(0; 2; 4), v

(1; 3; 6), w

(4; 0; 5)
Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:
A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0
B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0
C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0
D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0
C. 2x + 3y –z – 18 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt
phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 42. Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + 2 z – 7 = 0 là:
A.
2
3
B.
1
3
C.
2
3
D.
4
3
Câu 43. Hàm số y =
2
1
x 3x 2 
A. Đồng biến trên khoảng (–; 1) B. Đồng biến trên khoảng (2; +)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +) D. Nghịch biến trên khoảng (–; 1,5)
Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:
A. 1 B. 2 C.
1
2
D. –1
Câu 45. Đồ thị hàm số y =
1
x 1
x
 có
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x 0–
B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x +  và x – 
C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x –
1
2
khi x +  và khi x – 
D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x –
1
2
khi x +  và khi x – 
Câu 46.Một điểm uốn của đồ thị hàm số y = sin2x có hoành độ là:
A.
4

B.
2

C.
3
4

D.
5
4

Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình là y = x2 + 2x – 1 và hai điểm
A(1; 2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB

ta được phương trình của đường cong
(C) trên hệ trục toạ độ mới IXY là:
A. Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – 3 B. Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – 4
C. Y = (X + 1)2 + 2(X + 1) – 2 D. Y = (X + 2)2 + 2(X + 2) – 1
Câu 48. Hàm số y =
sinx
1 cosx có nguyên hàm là hàm số:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. y = ln
1
1 cosx + C B. y = ln (1 cosx) + C
C. y = ln
x
cos
2
+ C D. y = 2.ln
x
cos
2
+ C
Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. 2
1
2
0
(x 1)dx B. 2
1
2
0
(1 x )dx C. 2
1
2
1
(x 1)dx

 D. 2
1
2
1
(1 x )dx


Câu 50. Hàm số y =
2x 2x ví i x 0
2x ví i 1 x 0
3x 5 ví i x 1
        
A. Không có cực trị B. Có một điểm cực trị
C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị
-----------Hết -----------