Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn: Toán (lần 2) - Đề 132

ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm có 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Không kể thời gian phát đề)
Mã đề 132
Họ, tên thí sinh:.................................................SBD.................... Phòng thi:.............................
Cho là các số thực dương và thỏa mãn thì giá trị của bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Quãng đường vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập xác định của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Trọng tâm của tam giác thuộc trục khi cặp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình . Gọi và lần lượt là nghiệm của phương trình. Khi đó tích bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tập nghiệm S của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. .	B. .	C. .	D. .
Đặt và . Biểu diễn theo và :
A. .	B. .
C. .	D. .
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quanh trục là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ , . Tìm tọa độ của véc tơ thỏa mãn biểu thức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , và . Tính bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , và . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .
C. và cùng phương.	D. .
Cho hình chữ nhật và nửa đường tròn đường kính như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của . Biết . Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Số nghiệm của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. 3.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Điểm thuộc trục mà nhỏ nhất là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Với mọi số thực dương , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , có hoành độ lần lượt , . Khi đó là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Đạo hàm của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
0
0
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và . Với giá trị nào của và thì điểm thẳng hàng?
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Cho hình chóp có , vuông tại , , . Biết góc giữa và bằng . Thể tích của khối chóp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho biết với và là các số hữu tỉ. Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng :
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. .	B. .	C. Đáp án khác.	D. .
Cho hình chóp có , , . Thể tích của khối chóp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Khi cắt mặt cầu bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết , tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu để khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại là:
A. .	B. .	C. Không tồn tại .	D. .
Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:
A. đồng .	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên vuông góc với và hợp với đáy một góc bằng . Gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Thể tích của khối cầu bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số . 
Xét các phát biểu sau:
1.	
2.	
3.	
4.	
5.	
Số phát biểu sai là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Một mảnh vườn hình tròn tâm bán kính . Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng nhận làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
A. đồng.	B. đồng.
C. đồng.	D. đồng.
Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 9.
Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của bình nước là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , . Gọi là trung điểm . Biết . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số thực thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , . Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là:
A. .	B. .	C. 1.	D. 11.
Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm,, . Điểm thuộc và thể tích khối tứ diện bằng . Tọa độ điểm là:
A. .	B. .
C. hoặc .	D. hoặc .
-------------- HẾT --------------
 Lưu ý: - Thi thử THPT Quốc gia lần 3 tổ chức vào ngày 02/04/2017
	 - Kết quả thi được đăng tải trên trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 19/02/2017
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
D
C
B
C
B
C
A
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
B
C
A
D
A
D
C
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
B
B
A
D
B
A
A
C
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
A
C
C
D
A
D
B
B
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
B
D
C
C
D
D
A
B
D
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT 
QUỐC GIA LẦN 2 
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Không kể thời gian phát đề)
Mã đề 132
Câu 1: Chọn đáp án D 
Giả thiết nên 
Câu 2: Chọn đáp án D PT 
0
2
0
0
Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì 
Câu 3: Chọn đáp án D 
Câu 4: Chọn đáp án C Hàm số xác định khi 
Câu 5: Chọn đáp án B
Tọa độ trọng tâm G của là . Do 
Câu 6: Chọn đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (ABCD), M là trung điểm của BC 
Câu 7: Chọn đáp án B Điều kiện 
Câu 8: Chọn đáp án C 
Câu 9: Chọn đáp án A Điều kiện: hoặc 
Câu 10: Chọn đáp án A Điều kiện . 
Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là 
Câu 11: Chọn đáp án A
Câu 12: Chọn đáp án C 
Câu 13: Chọn đáp án B 
Câu 14: Chọn đáp án C 
Câu 15: Chọn đáp án A 
Câu 16: Chọn đáp án D
Khi xoay mô hình quanh trục IJ thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có ; hình chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có .
 Thể tích nửa khối cầu là . Thể tích khối trụ là 
Câu 17: Chọn đáp án A Xét PT 
Th1: (t/m). Th2: (t/m). 
Th3: Với . 
Tóm lại phương trình có 4 nghiệm 
Câu 18: Chọn đáp án D
Gọi M(0;0; z).Khi đó 
Câu 19: Chọn đáp án C Do 
Câu 20: Chọn đáp án C Ta có :
Câu 21: Chọn đáp án A 
Câu 22: Chọn đáp án B .Dựa vào đồ thị ta thấy: 
Hàm số cần tìm có dạng 
Do mà hàm số đi qua và Hàm số cần tìm là 
Câu 23: Chọn đáp án B Ta có: 
Câu 24: Chọn đáp án A Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ , CT 
 Hàm số thỏa mãn là 
Câu 25: Chọn đáp án D 
Câu 26: Chọn đáp án B ; 
Câu 27: Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)
Câu 28: Chọn đáp án A Diện tích hình phẳng là 
Câu 29: Chọn đáp án C Xét ; 
 ; 
Cách giải khác:Đặt 
Câu 30: Chọn đáp án B
Gọi , 
 khi 
Câu 31: Chọn đáp án A 
Vậy: 
Câu 32: Chọn đáp án A
Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho vuông tại B
 Trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Câu 33: Chọn đáp án C .
Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O' có hình chiếu của O xuống mặt đáy (O'). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng với tâm O của nửa mặt cầu.Ta có: 
Thể tích khối trụ là: 
 + 0 
Vậy: (đvtt) khi và 
Câu 34: Chọn đáp án C 
Câu 35: Chọn đáp án D 
 và 
Vậy : 
Câu 36: Chọn đáp án A 
+) Hàm số không có cực trị
+) ta có bảng biến thiên 
 0 
 + 0 
 0
 Hàm số đạt cực đại tại x=0
+) ta có bảng biến thiên 
 0 
 - 0 +
 0
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0. Vậy 
Câu 37: Chọn đáp án D Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:
Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu là đồng,
 số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm.
Ta có công thức:
Câu 38: Chọn đáp án B
Ta có 
Câu 39: Chọn đáp án B 
Do phát biểu : Sai
Do phát biểu và phát biểu đều Sai.
Do (Đúng), Phát biểu đúng
Vậy các phát biểu 1,2,4 sai có 3 phát biểu sai
Câu 40: Chọn đáp án D 
Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn , khi đó phương trình đường tròn tâm O là 
. Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình 
Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị và hai đường thẳng 
Đặt . Đổi cận : ; 
Do đó số tiền cần dùng là đồng
Câu 41: Chọn đáp án B
Bất PT .
 Xét T=
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó 
TH2: (x; y) thỏa mãn (I) . Khi đó
Suy ra : 
Câu 42: Chọn đáp án B
Xét hình nón : , . Xét hình trụ : , 
 Thể tích khối trụ là : 
Câu 43: Chọn đáp án D
Xét ,với AK vuông góc với SM 
Cách giải khác : 
Câu 44: Chọn đáp án C 
Để hàm số đồng biên trên R thì 
Nếu nên không thỏa mãn
Vậy hàm số đồng biên trên R 
Câu 45: Chọn đáp án C Vì nên 
Câu 46: Chọn đáp án D nên đường thẳng không phải là tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là 
Câu 47: Chọn đáp án D 
Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà 
Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức nhận làm nghiệm 
Câu 48: Chọn đáp án A 
Câu 49: Chọn đáp án B Đặt . Do . 
Khi đó ta có : 
Xét hàm số 
BBT 
 +
 Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 50: Chọn đáp án D
.Gọi D(0;t;0) 
-------------- HẾT --------------
 Lưu ý: - Thi thử THPT Quốc gia lần 3 tổ chức vào ngày 02/04/2017
	 - Kết quả thi được đăng tải trên trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 19/02/2017