Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia bài thi: Toán - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE
Bài thi: TOÁN
(Đề thi gồm có 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Xét số phức thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Đặt , ta có hệ phương trình
	Do đó nên 
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có vì 
Câu 3: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
A. B. 	C. và D. và 
Giải: Chọn D
	, suy ra đường tiệm cận ngang và 
Câu 4: Để chứa nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Gọi h là chiều cao khối trụ, ta có 
	Diện tích toàn phần của hình trụ là 	 
	S nhỏ nhất khi 
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm độ dài của đoạn thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có: 
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có: 
Câu 7: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có 
	Suy ra . Vậy nên 
Câu 8: Cho hàm số đạt cực tiểu bằng tại điểm và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có 
	Theo đề bài 
	Suy ra 
Câu 9: Cho . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Đặt 
	Ta có: 
Câu 10: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Ta có suy ra đường tiệm cận đứng 
Câu 11: Cho số phức thoả mãn điều kiện Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có 
	Vậy 
Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , và Tính .
A. B. 	C. D. 
Giải: Chọn A
	Ta có: 	
	Suy ra 
Câu 13: Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn D
	Điều kiện: 
	Suy ra 
Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có , suy ra 
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có: . Vậy 
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Đặt và 
	Xét , 
	Bảng biến thiên:
	Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi 
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có thể tích bằng 8. Tính thể tích của khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn D
	Gọi h là chiều cao khối chóp 
	Ta có 
Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Ta có: 
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là 
Câu 20: Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 4.	B. 1.	C. 0.	D. 2.
Giải: Chọn D
	Ta có: .
	Vì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt, nên có 2 điểm chung.
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và Tính thể tích V của khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Gọi h là chiều cao khối chóp 
	Ta có , 
	Vậy 
Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng cắt đường cong tại 3 điểm phân biệt và sao cho tam giác có diện tích bằng (O là gốc tọa độ)
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Gọi h là chiều cao của tam giác kẻ từ O, suy ra 
 Ta có 
 Nên , suy ra 
 Giả thiết 
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. 	C. D. 
Giải: Chọn D
	, 
	Đồ thị hàm số có điểm cực đại , điểm cực tiểu và đi qua điểm 
Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. (triệu đồng).	B. (triệu đồng).
C. (triệu đồng).	D. (triệu đồng).
Giải: Chọn C
 Theo công thức lãi kép, số tiền nhận được: (triệu đồng).
Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
 Ta có: 
Câu 26: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2.	B. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1.	D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Giải: Chọn D
	Ta có , 
	Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm và 
Câu 27: Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Theo định nghĩa và tính chất của logarit.
Câu 29: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng	B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng	D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Giải: Chọn D
	, 
	Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn D
	Mặt phẳng nên Vậy phương trình của mặt cầu là 
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Ta có
Câu 32: Cho hàm số xác định trên liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình có một nghiệm thực?
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có một nghiệm, ta phải có:
 	 hay 
Câu 33: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng . Tính thể tích V của khối nón.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Gọi diện tích đáy là S, ta có: 
	Gọi h là chiều cao khối nón 
	Vậy thể tích 
Câu 34: Cho hình lập phương cạnh Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương .
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Gọi lần lượt tâm các hình vuông và I là trung điểm đoạn . 
	Khi đó bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
	Vậy diện S của mặt cầu là 
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh và thể tích bẳng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Ta có: 
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt ba trục lần lượt tại ba điểm Tính thể tích của khối tứ diện 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có: 
	Vậy 
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có , 
	Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng . 
	Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm và nên 
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đềucó độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn D
	Gọi lần lượt là tâm tam giác và tam giác 
	Gọi I là trung điểm , suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
	Khi đó bán kính mặt cầu: 
	Vậy 
Câu 39: Cho khối có góc và Tính thể tích khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Lấy sao cho 
	Suy ra tứ diện là tứ diện đều cạnh a =2, nên 
	Ta có: 
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Ta có 
	Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi 
Câu 41: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.	B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.	D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Giải: Chọn D
	. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
	Ta có 
	Diện tích 
Câu 43: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường và Tìm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn A
 	Ta có: 
	Vậy 
Câu 44: Với , mặt phẳng luôn cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường thẳng Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau.	B. Song song.	C. Chéo nhau.	D. Trùng nhau.
Giải: Chọn B
	 có VTPT 
	 có VTPT 
	 cắt khi và chỉ khi hay 
	Suy ra VTCP của là cùng phương với vectơ ,
	Vì vectơ không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến là song song với nhau.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn C
	Nhận thấy các điểm và đều thuộc mặt phẳng , nên mặt phẳng trùng với mặt phẳng 
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
và Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng và 
A. Không tồn tại 	B. 
C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là 
	Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: 
	Phương trình mặt phẳng 
Câu 47: Cho Tính theo 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn D
	Cách 1: 
	Cách 2: Gán Tính 
Câu 48: Tính . Kết quả:
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn D
 Ta có vì 
Câu 49: Biết là một nguyên hàm của của hàm số và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có mà nên 
	Do đó . Vậy 
Câu 50: Tính môđun của số phức thoả mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Chọn B
	Ta có 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------