Đề thi thử THPT quốc gia Toán - Trường THPT Mỹ Lộc

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
MÔN: TOÁN
STT
Chương
 Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng mức độ thấp
Vận dụng mức độ cao
Tổng
1
Khảo sát hàm số, các bài toán liên quan
Đồ thị, 
Đồng biến, nghịch biến
1
9
Tiệm cận
1
1 
Cực trị
1 
1 
Tiếp tuyến
1
Tương giao
1
1
GTLN, GTNN
1 
2
Hàm số mũ, Hàm số logarit
Hàm số mũ
1
1
8
Lôgarit. Hàm số lôgarit
1
PT Mũ
1
BPT Mũ
1
1
PT loga
1
BPT loga
1 
3
Tích phân
Nguyên hàm
1
1 
8
Tích phân
1
1
Ứng dụng tính diện tích hp
1
1
Ứng dụng tính thể tích vật thể
1
1
4
Hình không gian
Thể tích
1 
1
9
Khoảng cách
1
1
Mặt trụ, mặt nón
1
1
1
Mặt cầu
1
1
5
Hình Oxyz
Phương trình mặt phẳng
1
1
1
8
Phương trình mặt cầu
1
1
Phương trình đường thẳng
1
1
1
6
Số phức
Các dạng toán
2
3
2
1
8
Tổng
15
15
14
6
50
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận nào cả.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
A. .	B. .
C. Không có giá trị thực nào của m.	D. .
Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
D. Hàm số luôn nghịch biến trên 
Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -4 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B. Đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = 2.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 4 và không có cực tiểu.
Câu 5: GTNN của hàm số trên đoạn là:
A. 2	B. 	C. 	D. -2
Câu 6: Cho hàm số: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, trong đó O là gốc tọa độ, A nằm trên Oy.
A. m > -1	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong các tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số ( C )và đường thẳng d : y =x-2 là 
A.. B. . C . D. 
 Câu 9: Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Giải bất phương trình 
A. .	 B. 	C. x > 7.	D. 0 < x< 7.
Câu 12: Phương trình tương đương với các phương trình nào sau đây:
A. hoặc 	B. 
C. hoặc 	D. 
Câu 13: Giải phương trình 
A. x=3 và x=.	B. x=1 và x= -243.	C. x=5và x=125.	D. x=5 .
Câu 14: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. Khoảng 	B. Khoảng 
C. Khoảng 	D. Khoảng 
Câu 15: Cho hàm số y = . Hệ thức liên hệ giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A. yy’ - 2 = 0	B. y’ - 2y = 1	C. y’ - 4ey = 0	D. y’ + ey = 0
Câu 16: Một người gửi vào vào ngân hàng 100 triệu với lãi suất ban đầu 8,4% trên năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm tổng số tiền mà người đó nhận được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8 năm	B. 9 năm	C. 10 năm	D. 7 năm
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 20: Tính tích phân: 
A. 	B. 2ln2	C. ln2	D. 
Câu 21: Tính tích phân: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường: trục Ox, trục Oy, Parabolvà đường thẳng . Diện tích hình phẳng (S) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, , . Diện tích hình phẳng (S) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, , . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 25: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, , , . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Số phức có điểm biểu diễn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức z là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 28: Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức z có phần ảo là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Trong các số phức z thỏa mãn . Số phức có mô đun nhỏ nhất là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Nghiệm của phương trình trên tập số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn hệ thức . Mô đun của số phức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình .khi đó giả sử thì tích của a và b là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho số phức thỏa mãn hệ thức . Số phức có dạng khi đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a . Biết góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 600. Gọi M là trung điểm CD, N là trung điểm AD.Thể tích khối chóp S.ABMN là:
A. B. C. 	 D. 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC, khi đó khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAB) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300. Thể tích của lăng trụ :
A. V=	B. V=	C. V=	D. V=
Câu 37: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối tứ diện S.ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I và cạnh IM = a .Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là . Độ dài đường sinh l của hình nón là
A. B. C. D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a.Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên lấy điểm S sao cho . Thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một tấm nhôm theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và có thể tích là . Hãy tìm sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất.
A. 1	B. 2	C. 0,4	D. 0,6
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): , (Q): và mặt cầu (S): . Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Biết d cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 8. Khi đó giá trị của m là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. và R = 3	B. và R = 9
C. và R = 9	D. và R = 3
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (Q) có phương trình: . Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng (P): . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. 	B. .
C. .	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d1: và d2: . Gọi d là đường thẳng đi qua O, vuông góc với cả d1 và d2. Phương trình của d là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và đường thẳng d: . Tọa độ của điểm M thuộc d sao cho thể tích của tứ diện MABC bằng 3 là:
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): . Gọi d là giao tuyến của (P) và mặt phẳng Oyz. Phương trình của d là:
A. 	B. 	C. 	D.