Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 - Trường THPT Nghĩa Tân

TRUNG TÂM GDTX NGHĨA TÂN
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
 MÔN TOÁN
STT
Các chủ đề
Các cấp độ nhận thức
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
4
0,8
3
0,6
2
0,4
2
0,4
11
2,2
2
Mũ và Lôgarit 
4
0,8
4
0,8
1
0,2
1
0,2
10
2,0
3
Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
2
0,4
4
0,8
1
0,2
0
0,0
7
1,4
4
Số phức
2
0,4
3
0,6
1
0,2
0
0,0
6
1,2
5
Thể tích khối đa diện
2
0,4
2
0,4
1
0,2
0
0,0
5
1,0
6
Khối tròn xoay
1
0,2
1
0,2
1
0,2
0
0,0
3
0,6
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
4
0,8
3
0,7
1
0,2
0
0,0
8
1,6
Tổng
Số câu
Số điểm
19
3,8
20
4,0
8
1,6
3
0,6
50
10
Tỷ lệ
38%
40%
16%
6%
100%
BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN TOÁN
CHỦ ĐỀ 
CÂU
MÔ TẢ
1. Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1
Nhận biết: Hình dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương.
2
Nhận biết: Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị và đồ thị hàm số bậc 3.
3
Nhận biết: Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị và đồ thị hàm số qua bảng biến thiên
4
Nhận biết: Số cực trị của hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất
5
Thông hiểu: Tìm GTLN của hàm số bậc 3 trên đoạn.
6
Thông hiểu: Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc
7
Thông hiểu: Dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình
8
Vận dụng thấp: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số bậc 3.
9
Vận dụng thấp: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất
10
Vận dụng cao: Tìm m để 3 Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương tạo thành 1 tam giác vuông.
11
Vận dụng cao: Bài toán GTLN trong thực tế.
2. Mũ và Lôgarit 
12
Nhận biết: TXĐ của hàm số lũy thừa
13
Nhận biết: TXĐ của hàm số lôgarit
14
Nhận biết: Sự biến thiên của hàm số lôgarit
15
Nhận biết: Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản
16
Thông hiểu: TXĐ, đạo hàm, sự đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số mũ. 
17
Thông hiểu: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
18
Thông hiểu: Giải bất phương trình logarit đơn giản.
19
Thông hiểu: Sử dụng các tính chất của lũy thừa để biến đổi của biểu thức lũy thừa.
20
Vận dụng: Tìm GTLN của hàm số chứa logarit
21
Vận dụng cao: Bài toán lãi kép trong thực tế
3. Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng
22
Nhận biết: Định nghĩa tích phân
23
Thông hiểu: Hệ quả phương pháp đổi biến số, nguyên hàm của hàm số lượng giác
24
Thông hiểu: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số thỏa mãn tính chất cho trước
25
Thông hiểu: Công thức tính diện tích hình phẳng.
26
Nhận biết: Tính chất của tích phân, tính tích phân cơ bản.
27
Thông hiểu: Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ.
28
Vận dụng: tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong.
4. Số phức
29
Nhận biết: Định nghĩa số phức 
30
Nhận biết: Môđun của số phức
31
Thông hiểu: Giải phương trình trên tập số phức
32
Thông hiểu: Moodun và hai số phúc bằng nhau.
33
Thông hiểu: Giải phương trình bậc 3 trên tập số phức.
34
Vận dụng: Tìm tập biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
5. Khối đa diện
35
Nhận biết: Loại của khối đa diện đều
36
Nhận biết: công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
37
Thông hiểu: Tính được thể tích khối lăng trụ đứng
38
Thông hiểu: Tính được tỉ số thể tích của hai khối chóp
39
Vận dụng: Tính khoảng cahs giữa hai đường thẳng trong không gian.
40
Thông hiểu: tính thể tích khối nón
6. Khối tròn xoay
41
Nhận biết: Định nghĩa mặt cầu
42
Vận dụng: Tính được bán kính mặt cầu ngoaị tiếp hình chóp
43
Nhận biết: Tâm và bán kính của mặt cầu khi có phương trình mặt cầu.
7. Phương pháp tọa độ trong không gian
44
Nhận biết: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
45
Nhận biết: Biết điều kiện Hai mặt phẳng song song
46
Thông hiểu: Điều kiện hai mặt phẳng song song
47
Thông hiểu: Viết được phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện cho trước
48
Thông hiểu: tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
49
Thông hiểu: Xét được vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
50
Vận dụng: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRUNG TÂM GDTX NGHĨA TÂN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
C©u 1 : 
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 2 : 
Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số có một cực trị.
B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm .
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại .
D.
Hàm số luôn đồng biến trên .
C©u 3 : 
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
x
-¥ -1 0 1 +¥
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
+¥ 2 +¥
 1 1
 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
B.
 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
C.
 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và ().
C©u 4: 
Tìm cực tiểu của hàm số .
A.
Không tồn tại cực trị.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 5: 
Hàm số có GTLN trên đoạn là:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng là : 
A.
 và .
B.
 và .
C.
 và .
D.
 và .
C©u 7 : 
Đồ thị sau đây là của hàm số. Với giá trị nào của m
 thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt. ? 
A. B. 
C. D. 
C©u 8 : 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10 : 
Tìm m để đồ thị hàm sô có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông
A.
m = 3
A.
m = 3
A.
m = 3
A.
m = 3
C©u 11 : 
 Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? ( gọi là góc nhìn.)
O
A
C
B
1,4
1,8
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là :
A.
.
B.
.
C.
D.
.
C©u 13 : 
Tìm tập xác định của hàm số .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 14 : 
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau : 
A.
B.
C.
D.
C©u 15 : 
Cho số thực dương a và thoả . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Bất phương trình tương đương với .
B.
Với , nghiệm của bất phương trình là .
C.
Tập nghiệm của bất phương trình là .
D.
Bất phương trình tương đương với 
C©u 16: 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Tập xác định .
B.
Trục Ox là tiệm cận ngang.
C.
Hàm số có đạo hàm .
D.
Trục Oy là tiệm cận đứng.
C©u 17 : 
Giải phương trình .
A.
.
B.
.
C.
 hoặc .
D.
 hoặc .
C©u 18 : 
Giải bất phương trình .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 19 : 
Biết rằng , giá trị của biểu thức là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 20 : 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A.
.
B.
C.
D.
Không tồn tại giá trị lớn nhất.
C©u 21 : 
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
A.
7 năm.
B.
9 năm.
C.
8 năm.
D.
10 năm.
C©u 22: 
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của . Cho hàm số xác định trên K. Ta nói được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K nếu như :
A.
, C là hằng số tuỳ ý.
B.
.
C.
, C là hằng số tuỳ ý.
D.
C©u 23: 
Tìm nguyên hàm của hàm số .
A.
.
B.
.
C.
D.
C©u 24: 
Nếu là nguyên hàm của hàm và thì có dạng:
A.
B.
C.
D.
C©u 25: 
Diện tích hình phẳng tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
C©u 26: 
Cho Khi đó
A.
B.
C.
D.
C©u 27: 
Tính: 
A.
B.
C.
D.
C©u 28: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 29: 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
B.
Số phức được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi .
C.
Số 0 không phải là số ảo.
D.
Số được gọi là đơn vị ảo.
C©u 30: 
Cho số phức . Môđun của số phức là 
A.
.
B.
3
C.
5
D.
4
C©u 31: 
Giải phương trình sau trên tập số phức : 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 32: 
Tìm số phức , biết .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 33: 
Gọi là ba nghiệm của phương trình . Tính .
A.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 34: 
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện là : 
A.
Đường thẳng đi qua hai điểm và .
B.
Hai điểm và . 
C.
Đường tròn tâm , bán kính .
D.
Đường tròn tâm , bán kính .
C©u 35: 
Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào trong bốn phương án dưới đây? 
A.
{3;4}.
B.
{3;5}.
C.
{5;3}.
D.
{4;3}.
C©u 36: 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là .
B.
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
C.
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là .
D.
Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
C©u 37: 
Cho là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của bằng :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 38 : 
Cho tứ diện ABCD. Gọi và lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện và khối tứ diện ABCD bằng :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 39 : 
Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC=, (a>0) và đường cao OA=. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM.
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Cho hình lập phương cạnh . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là :
A.
.
B.
C.
.
D.
C©u 41 : 
Cho hai điểm cố định A và B. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Có vô số mặt cầu nhận AB làm đường kính.
B.
Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai điểm A và B.
C.
Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc đường thẳng trung trực của đoạn AB.
D.
Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
C©u 42: 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là : 
A.
B.
C.
.
D.
.
C©u 43 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có dạng : 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 45 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và Tính khoảng cách giữa và .
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và , với . Xác định m, n để song song với .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 47 : 
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng Lập phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Toạ độ giao điểm của và là : 
A.
B.
C.
D.
.
C©u 49 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Xét vị trí tương đối giữa và .
A.
Song song.
B.
Trùng nhau.
C.
Chéo nhau.
D.
Cắt nhau
C©u 50 : 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là :
A.
B.
.
C.
.
D.
.
---------HẾT--------