Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán - Trường THPT TĨnh Gia

 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 3 
TỔ TOÁN 
------------------------ 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(không kể thời gian phát đề) 
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một 
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 3 3 1y x x   B. 3 23 1y x x   
 C. 3 23 1y x x   D. 3 23 1y x x   
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có 
2
lim ( )
x
f x

  và 
2
lim ( )
x
f x

  . Chọn mệnh đề đúng ? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  2 và x  2. 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  2 và y  2. 
Câu 3. Đồ thị hàm số 4 22y x x   có dạng: 
A. B. C. D. 
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
-2 -1 1 2
-2
-1
1
2
x
y
Câu 4. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : 
x -∞ -1 0 +∞ 
Y’ - || + 0 + 
y 
 + ∞ 
 -1 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. 
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. D. Hàm số không xác định tại 1x   . 
Câu 5. Hàm số 3 3 2y x x   có giá trị cực đại ĐCy là ? 
Tuye
nsin
h247
.com
 A. 1CĐy  . B. 5CĐy   . C. 2CĐy   . D. 0CĐy  . 
Câu 6. Khoảng đồng biến của hàm số 3 3 1y x x    là: 
 A.     ; 1 1;và   B.  0;2 C.  1;1 D.  0;1 
Câu 7. Cho 0a  và 1a  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. loga x có nghĩa với x . B. log 1a a và log 1a a  
 C. log ( ) log .loga a axy x y . D. log log
n
a ax n x ( 0, 0x n  ) 
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 23 9 2y x x x    trên đoạn  2;2 là: 
 A. 24 B. -2 C. 3 D. 26 
Câu 9. Đặt 12 12log 6, log 7a b  . Hãy biểu diễn 2log 7 theo a và b 
 A. 
1
a
b 
 B. 
1
b
a
 C. 
1
a
b 
 D. 
1
b
a 
Câu 10. Khối bát diện đều có các mặt là : 
 A. Hình vuông B. Tam giác đều 
 C. Hình chữ nhật D. Tam giác vuông 
Câu 11. Đặt 2log 3a  . Hãy biểu diễn 6log 24 theo a . 
 A. 
3
1
a
a


 B. 
1
3
a
a


 C. 
3
1
a
a


 D. 
1
a
a 
Câu 12. Cho (H) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 3cm. Thể tích của (H) bằng: 
 A. 27cm
3
 B. 27cm
2
 C. 9cm
3
 D. 3cm
3
Câu 13. Cho 0 1.a  Giá trị của biểu thức 2log 3aa bằng ?: 
 A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 
Câu 14. Cho (H) là khối lăng trụ có chiều cao bằng 3a, đáy là hình vuông cạnh a . Thể tích 
của (H) bằng: 
 A. a
3
 B. 2a
3
 C. 3a
3
 D. 4a
3
Câu 15. Cho 0 1a  . Giá trị của biểu thức  2 3M 3loga a a bằng ? 
 A. 
5
2
 B. 5 C. 7 D. 
3
2
Câu 16. Biểu thức  3K 2 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 
 A. 
5
32 B. 
2
32 C. 
4
32 D. 
1
32 
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức  2 3logB a  có nghĩa. 
 A. 3a  B. 3a  C. 3a  D. 3a  
Tuye
nsin
h247
.com
Câu 18. Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng có A’B=a 5 , AB=a, đáy ABC có diện tích 
bằng 3a2. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
 A. a
3
 B. 2a
3
 C. 4a
3
 D. 6a
3
Câu 19. Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp 
chữ nhật sẽ tăng lên: 
 A. 3 lần B. 9 lần C. 27 lần D. 81 lần 
Câu 20. Cho (H) là khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh bằng a, 2a, 3a. Thể tích của (H) bằng: 
 A. a
3
 B. 2a
3
 C. 4a
3
 D. 6a
3
Câu 21. Đường thẳng 3y x  cắt đồ thị hàm số 3 22 2y x x  tại điểm có tọa độ 0 0( ; )x y 
thì: 
 A. 0 1y  . B. 0 3y   . C. 0 2y   . D. 0 1y   . 
Câu 22. Cho khối chóp (H) có thể tích là 2a3,đáy là hình vuông cạnh a 2 . Độ dài chiều cao 
khối chóp (H) bằng: 
 A. 4a B. 3a C. 2a D. a 
Câu 23. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 4a3, đáy là tam giác vuông cân có độ dài cạnh 
huyền bằng a 2 . Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng: 
 A. 2a B. 4a C. 6a D. 8a 
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số 
2 3 3
1
x x
y
x
 


 trên đoạn 
1
2;
2
 
 
 
bằng. 
 A. 3 B. 4 C. 
7
2
 D. 
13
3
 
Câu 25. Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 5 lần ,diện tích đáy không đổi thì thể 
tích của khối chóp sẽ tăng lên : 
 A. 5 lần B. 10 lần C. 15 lần D. 20 lần 
Câu 26. Cho hàm số 3 23 5 1y x x x     có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 
có hệ số góc lớn nhất, có phương trình là: 
 A. 2y x . B. 2 1y x  . C. 2y x  . D. 2 2y x   . 
Câu 27. Hàm số 4 2 2( 3) 2y x m x m     có đúng một cực trị khi và chỉ khi: 
 A. 3m   B. 0m  C. 3m   D. 3m   
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để của hàm số 2 2 2 ) 1(y x x m m     có 
ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. 
 A. 
2
3
m  . B. 1m   . C. 3 3m  . D. 
1
3
m  . 
Tuye
nsin
h247
.com
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 
2
( 1) 1
1
m x
y
x x
 

 
 có 
đúng một đường tiệm cận ngang. 
 A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. B. m  . 
 C. 0m  . D. 1m  . 
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
sin
sin
x m
y
x m



 đồng biến trên ;0 .
2
 
 
 
 A. 1m   . B. 0m  . 
 C. 1 0m   . D. 0m  . 
Câu 31. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có 
chiều dài bằng 12 cm và chiều rộng bằng 10 cm. 
Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn 
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh 
bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ 
dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x 
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 
 A. 
12 3 5
2
x

 . B. 
11 31
3
x

 . 
 C. 
11 31
3
x

 . D. 
10 2 7
3
x

 . 
Câu 32. Cho hai số thực a và b, với 0 1b a   . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
 A. log 0 log .a bb a  B. 0 log log .a bb a  
 C. log log 0.b aa b  D. log log 0a bb a  
Câu 33. Hàm số 3 2 2
1
(2 3) 2 1
3
y x m x m x m      không có cực trị khi và chỉ khi: 
 A. 13 mm    B. 3 1m    C. 3m   D. 1m   
Câu 34. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của hypebol (H): 
1
1
x
y
x



. Tiếp tuyến với đồ 
thị (H) tại điểm M(0; -1) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B. Khi đó diện 
tích tam giác ABI bằng: 
 A. 8 đvdt. B. 6 đvdt. C. 4 đvdt. D. 2 đvdt. 
Câu 35. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 2(4 2) 4 1y x m x m     cắt 
trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 1 2 3 4, , , ( )x x x x x x x x   lập thành cấp số cộng 
 A. 3m   B. 0, 2m m  C. 2m  D. 3m  
Tuye
nsin
h247
.com
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 22 3 4y x mx m    có 
các cực trị đều nằm trên các trục tọa độ. 
 A.  1;0;4m   B.  1;2;3m C.  1;0;1m  D. 
 ( ;0) 4m   
Câu 37. Cho 0, 0a b  thỏa mãn 2 2 7a b ab  . Chọn mệnh đề đúng.trong các mệnh đề: 
 A.  
3
lg( ) lg lg
2
a b a b   B. 2(lg lg ) lg(7 )a b ab  
 C.  
1
3lg( ) lg lg
2
a b a b   D.  
1
lg lg lg
3 2
a b
a b

  
Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ , M thuộc cạnh AA’ sao cho MA=3MA’. Tỉ số thể 
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng: 
 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 
Câu 39. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 
1%/tháng. Gửi được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. 
Số tiền người đó rút được là: 
 A. 30101. (1,01) 1   (triệu đồng). B. 
29101. (1,01) 1   (triệu đồng). 
 C. 30100. (1,01) 1   (triệu đồng). D. 
30100. (1,01) 1   (triệu đồng). 
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng 
vuông góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 3a2. Thể tích khối chóp 
S.ABC bằng: 
 A. a
3
 B. 3a
3
 C. 6a
3
 D. 2a
3
3 
Câu 41. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SA. Tỉ số thể tích của khối chóp 
S.MBC và thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 
6
1
 B. 
4
1
 C. 
2
1
 D. 1 
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC ; M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB; thể tích khối 
chóp S.MNC bằng a3. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: 
 A. a
3
 B. 4a
3
 C. 8a
3
 D. 12a
3 
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có góc giữa A’B và (ABC) bằng 450; đáy ABC 
là tam giác vuông cân tại A và BC=2 2 a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng : 
 A. a
3
 B. 2a
3
 C. 3a
3
 D. 4 a
3 
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S 
trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt 
phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
Tuye
nsin
h247
.com
 A. 
4
7
a
3
 B. 
8
7
a
3
 C. 
12
7
a
3
 D. 
16
7
a
3
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a 10 và ABCD là hình vuông cạnh a. 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
 A. 
3
2
a
3
 B. a
3
 C. 
3
4
a
3
 D. 2a
3 
Câu 46. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối chóp 
S.MAB là 2a
3
 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 4a
3
 B. 2a
3
 C. 
2
1
a
3
 D. 
4
1
a
3 
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a 5 ; ABCD là hình thoi cạnh a và 
góc 

ABC = 30
0
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
 A. 
3
1
a
3
 B. 
3
2
a
3
 C. 
3
3
a
3
 D. a
3
3 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 600 ; tam giác 
ABC đều cạnh a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 3 a
3
 B. 
4
1
a
3
 C. 
2
1
a
3
 D. a
3 
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
1
( 1) 2 1
3
y x m x m x m       
nghịch biến trên tập xác định của nó. 
 A. 
1
2
m  B. 1m  C. 0m  D. 
1
2
m  
Câu 50. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2 .Gọi QP, lần lượt là 
trung điểm của CDAD, . Gọi H là trung điểm của AP . Tam giác SAP là tam giác đều và SH 
vuông góc với mp( ABCD ) .Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SP và BQ theo a . 
 A. 
4
3a
 B. 
2
3a
 C. 3a D. 
4
33a 
--------- Hết -------- 
Thí sinh không sử dụng tài liệu. 
Họ và tên: ................................................................ SBD: .......................... Lớp: .................. 
Tuye
nsin
h247
.com