Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán - Mã đề: 209

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THCS&THPT
NGUYỄN KHUYẾN
Mã đề: 209
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số , với là tham số. Xác định tất cả giá trị của để cho đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Giả sử hệ phương trình có nghiệm duy nhất là thì bằng
	A. 	B. 4	C. 	D. 2
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác có đáy là đều cạnh . Biết và tạo với mặt đáy một góc . Thể tích khối đa diện bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
	A. 2	B. 3	C. 5	D. 8
Câu 5: Cho hàm số thỏa mãn và . Tính tổng bằng
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 8
Câu 6: Với , cho các mệnh đề sau
Số các khẳng định sai là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 8: Cho biết . Tính giá trị của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho , là các hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn ; . Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 10: Giả sử . Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Nếu , với thì là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt , ,. Một hình trụ có chiều cao bằng ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho đoạn thẳng có độ dài bằng , vẽ tia về phía điểm sao cho điểm luôn cách tia một đoạn bằng . Gọi là hình chiếu của lên tia, khi tam giác quay quanh trục thì đường gấp khúc vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng :
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Kết luận nào dưới đây là đúng ?
	A. .	B. cắt .	C. .	D. chứa . 
Câu 15: Cho là nguyên hàm của hàm số và . Tập nghiệm của phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 16: Hàm số đồng biến trên kh
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Giả sử với là các số nguyên dương. 
Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Với các giá trị nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên khoảng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Hai tiếp tuyến tại hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách nhau một khoảng là
	A. 1	B. 4	C. 3	D. 2
Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật , với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Khi đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng giây đầu tiên bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục , , . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 22: Cho hàm số , . Nếu thì có giá trị bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chắn các trục , , . lần lượt tại , , sao cho là trực tâm của tam giác . Phương trình mặt phẳng là
	A. .	B. .
 	C. .	D. .
Câu 25: Biết đường thẳng cắt đường cong tại hai điểm , . Độ dài đoạn bằng
	A. .	B. .	C. 	D. . 
Câu 26: Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu . Giả sử là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại giây thứ là . Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được độ sâu của hồ bơi?
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 27: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?
	A. Cực đại hàm số bằng .	B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
 	C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Đồ thị của hàm số có cực trị.
Câu 28: Phương trình có nghiệm thực khi và chỉ khi
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , và đường thẳng Điểm thuộc sao cho chu vi tam giác là nhỏ nhất thì độ dài bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Biết là một nghiệm của bất phương trình . Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 31: Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
	A. 18.	B. 12.	C. 16.	D. 9.
Câu 32: Cho là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn . Tìm phần nguyên của ?
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 33: Trong không gian , cho các điểm , , . Tính bán kính của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 34: Cho tứ diện có, . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , và . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 36: Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 37: Cho các tích phân và với , khẳng định sai là:
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba mặt phẳng và . Xét các mệnh đề:
:	(2):.
Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. đúng, sai.	B. sai, đúng.
	C. đúng, đúng.	D. đúng, sai. 
Câu 39: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , . Lấy điểm không đổi trên cạnh (khác , ). Thể tích khối chóp bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Một vectơ chỉ phương của là
	A. .	B. .	C. 	D. . 
Câu 41: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên khoảng ?
	A. .	B. .
	C. .	D. 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Khi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ , các đỉnh , , với và . Gọi là trung điểm của cạnh . Khi đó thể tích tứ diện đạt giá trị lớn nhất bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 44: Cho một cây nến hình lăng trụ lục gác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là và . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng và , đồng thời cách điểm một khoảng bàng . Mặt phẳng có phương trình là
	A. hoặc .	B. hoặc .
	C. hoặc .	D. hoặc . 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng cắt các mặt phẳng , lần lượt tại các điểm . Độ dài bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 47: Bất phương trình có tập nghiệm là thì bằng
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 48: Hàm số có tập xác định là
	A. .	B. .
	C. .	D. . 
Câu 49: Cho các số thực , , thỏa và , . Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. .	
	B. .
	C. .
	D. . 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , hai mặt phẳng và chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
	A. .	B. .	C. .	D. . 
HẾT
Đáp án
1-A
2-C
3-D
4-B
5-C
6-C
7-C
8-D
9-D
10-B
11-D
12-A
13-B
14-D
15-A
16-D
17-D
18-B
19-B
20-D
21-B
22-A
23-A
24-D
25-C
26-B
27-A
28-D
29-C
30-D
31-C
32-B
33-A
34-B
35-C
36-C
37-C
38-C
39-A
40-A
41-A
42-B
43-C
44-D
45-B
46-B
47-B
48-C
49-D
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Ta có 
Ycđb có nghiệm phân biệt và cùng dấu
Câu 2: Đáp án C
Suy ra: 
Câu 3: Đáp án D
Gọi là hình chiếu của lên 
 vuông cân tại H.
Nhận xét :
Câu 4: Đáp án B
ĐK: . Phương trình tương đương: 
Câu 5: Đáp án C
Ta có :. Suy ra : . 
. 
Vậy 
Câu 6: Đáp án C
Cách 1:
	 đúng (Đây là nguyên hàm cơ bản).
 đúng (Đây cũng là nguyên hàm cở bản).
 sai. Đúng phải là .
Vậy có phương án đúng.
Cách 2: 
Ta thấy nên đúng.
 nên đúng.
 nên sai.
Câu 7: Đáp án C
Ta có nên B, D loại.
 giao với trục tung tại điểm nên nên chọn .	
Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án D
	Ta có 
	Ta có nên đúng.
	 nên đúng.
 nên đúng.
Nên sai.
Câu 10: Đáp án B
Ta có : nên 
Do đó : . Vậy .
Câu 11: Đáp án D
Đặt , suy ra , 
	Ta có 
Câu 12: Đáp án A
Đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là nên đáy là tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là . Suy ra hình trụ ngọai tiếp hình lăng trụ đứng có đáy là đường tròn bán kính là .
Vậy thể tích hình trụ đó là 
Câu 13: Đáp án B
Khi quay quanh tam giác thì đường gấp khúc vẽ lên một mặt tròn xoay. Diện tích mặt tròn xoay này bằng tổng diện tích xung quanh hai hình nón đường sinh và .
Ta có 
Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là 
Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là 
Diện tích mặt tròn xoay cần tìm là .
Câu 14: Đáp án D
 có một VTPT .
 có một VTCP và đi qua 
Ta có nên // hoặc chứa .
Mặt khác nên chứa .
Câu 15: Đáp án A
Ta có:.
Do nên . Vậy .
Do đó: 
Câu 16: Đáp án D
Hàm số đồng biến trên khi .
Câu 17: Đáp án D
 Vậy , .
Câu 18: Đáp án B
Ta có: .
Do hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng cũng đồng nghĩa với việc hàm số nghịch biến trên . Điều này tương đương với
Câu 19: Đáp án B
Ta có: . Do đó: .
Hai tiếp tuyến tại 2 điểm cực trị là và . Do đó khoảng cách giữa chúng là .
Câu 20: Đáp án D
Vận tốc của chất điểm là .
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng khi .
Câu 21: Đáp án B
Ta có: 
Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là: .
Câu 22: Đáp án A
Ta có: . Do đó:
Suy ra: 
Câu 23: Đáp án A
TXĐ: .
 đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
	 đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng 
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 24: Đáp án D
Gọi là hai đường cao của tam giác . 
Suy ra .
Ta có: 
Mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm một 
Nên mặt phẳng có phương trình: .
Câu 25: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm : 
.
Câu 26: Đáp án B
Sau giây mức nước của bể là: 
Yêu cầu bài toán, ta có : . Suy ra :
. 
Câu 27: Đáp án A
TXĐ: . . Giải 
Bảng biến thiên:
+ 	
3
Cực đại hàm số bằng . 
Câu 28: Đáp án D
Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Chọn . Phương trình trở thành: (không có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C. 
Chọn . Phương trình trở thành: (không có nghiệm thực) nên loại đáp án A. 
Kiểm tra với phương trình trở thành nên chọn đáp án D. 
Cách 2: 
. Đây là dạng phương trình bậc đặc biệt. 
+ TH1: Với . Ta nhận .
+ TH2: Với . Chia phương trình cho , ta được: 
Ta có: 
0	 	 
Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm khi và chi khi (kết với ) là: 
Chú ý: 
+ Trong cách 2 này, ta có thể đặt . Khi đó phương trình trở thành:
 với , ta cũng được kết quả như trên.
Ta có (1)
+ Từ việc xét TH1, ta nhận , giúp ta loại được A, C. Khi đó thử với , ta cũng sẽ thấy B sai. Vậy sẽ chọn được D. Điều này giúp cho việc loại trừ nhanh hơn.
Cách 3: Phương trình tương đương: 
Xét hàm số xác định trên .
Bảng biến thiên
Phương trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số 
.
Câu 29: Đáp án C
Do có độ dài không đổi nên chu vi tam giácnhỏ nhất khi nhỏ nhất.
Vì , 
Đặt . Áp dụng BĐT: . Dấu “=” xảy ra khi và chi khi , cùng hướng, ta được:
Dấu “=” xảy ra khi và chi khi . Suy ra:
.
Câu 30: Đáp án D
Ta có: là một nghiệm của bất phương trình 
nên (do ).
Với , ta có: 
Câu 31: Đáp án C
, với .
 .
. Suy ra . Suy ra: .
Câu 32: Đáp án B
Đặt , vì là số nguyên dương nên . Từ giả thiết, ta có: 
.
Cách 1: (Dùng kĩ thuật, giải bất phương trình bằng phương trình)
Xét phương trình: .
Suy ra: 
Vế trái là hàm nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy nhất . Suy ra: . Do đó, phương trình cũng có nghiệm duy nhất . 
Lập BBT, với chu ý: , (cái này bấm máy)
	Do đó: 
	.
	Suy ra: số nguyên lớn nhất là: 
	Vậy nên phần nguyên của bằng .
	Cách 2: (Khảo sát trực tiếp hàm số)
Ta có:
Vì đề xét nguyên dương nên ta xét .
Xét
Ta có
.
Lập bảng biến thiên suy ra hàm số giảm trên khoảng .
Suy ra .
Suy ra hàm số luôn giảm trên khoảng .
Nên là nghiệm duy nhất của phương trình .
Suy ra .
Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn giả thiết bài toán là .
Lúc đó .
Nên phần nguyên của bằng 22.
Câu 33: Đáp án A
Ta có .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : .
Phương trình mặt phẳng : .
Bán kính mặt cầu cần tìm: .
Câu 34: Đáp án B
Gọi là trung điểm của cạnh , ta có .
Trong tam giác , ta có . Suy ra .
Suy ra .
Câu 35: Đáp án C
Theo giả thiết, ta có .
Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và đoạn . 
Ta có.
Mà ( cân tại A có là trung tuyến).
Suy ra , do đó (vì , đường trung bình).
Mặt khác .
Nên .
Câu 36: Đáp án C
Ta có: 
Câu 37: Đáp án C
Ta có: nên A đúng.
. Nên B đúng.
 . Nên D đúng.
Câu 38: Đáp án C
Do và nhưng không thuộc nên vậy đúng.
Mặt khác nên nên đúng. Vậy và đúng.
Câu 39: Đáp án A
Do nên 
Vậy 
(Do diện tích đáy và chiều cao đều bằng một nửa).
Mặt khác nên 
Câu 40: Đáp án A
Vectơ chỉ phương của chính là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng đã cho.
Câu 41: Đáp án A
Ta có với mọi nên chọn A. 
Câu 42: Đáp án B
VTPT của mặt phẳng là 
VTCP của đường thẳng là 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Câu 43: Đáp án C
Tọa độ điểm 
Ta có . Suy ra: 
Câu 44: Đáp án D
Ta có , 
Câu 45: Đáp án B
VTPT của mặt phẳng là 
VTPT của mặt phẳng là 
VTPT của mặt phẳng là 
Phưng trình mặt phẳng 
Theo bài ra ta có: 
Câu 46: Đáp án B
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình 
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình 
Độ dài 
Câu 47: Đáp án B
Ta có: chia hai vế bất phương trình cho ta được : (1)
Đặt phương trình (1) trở thành: 
Khi đó ta có: nên 
Vậy .
Câu 48: Đáp án C
Tập xác định của hàm số là : 
Vậy tập xác định là : . 
Câu 49: Đáp án D
 chỉ đúng khi cơ số . Vậy với thì đẳng thức
 chưa chắc đúng.
Câu 50: Đáp án A
Theo bài ra hai mặt phẳng và chứa hai mặt của hình lập phương. Mà hai mặt phẳng và song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng sẽ bằng cạnh của hình lập phương.
Ta có nên 
Vậy thể tích khối lập phương là: .
HẾT
QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC
TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua riêng từng chủ đề}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}
50K
HHKG_KDD
2
CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 12-21}
110K
HHKG_TTKC
3
CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 22-26}
70K
HHKG_TTLT
456
CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 27-36}
110K
HHKG_NTC
7
CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}
*file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 37-49}
130K
HHKG_KC
8
CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 50-54}
50K
HHKG_GOC
9
CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
Tặng 8 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 55-63}
80k
HHKG_CT
TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua riêng từng chủ đề}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN {27 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 64-68}
50K
SP_PTCB
2
CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 69-74}
25K
SP_BDHH
3
CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 75-79}
45K
SP_THD
4
CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 80-84}
30K
SP_CMDT
5
CHỦ ĐỀ 5_TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
 {37 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 11 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 85-94}
70 K
SP_TDK
6
CHỦ ĐỀ 6_PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC {33 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 95-104}
65K
SP_PT
7
CHỦ ĐỀ 7_HỆ PHƯƠNG TRÌNH {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 105-109}
30K
SP_HPT
8
CHỦ ĐỀ 8_DẠNG LƯỢNG GIÁC SỐ PHỨC {41 Trang}
Tặng: 
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 110-119}
60k
SP_LG
9. 
CHỦ ĐỂ 9_ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI TOÁN SƠ CẤP
Tặng: 
* 6 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 120-125}
60k
SP_UD
10
CHỦ ĐỀ 10_TUYỂN CHỌN 100 CÂU SỐ PHƯC VẬN DỤNG VÀ VẬN DUNG CAO
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 125-134}
100K
SP_VD
Hướng dẫn thanh toán
Quý thầy cô thanh toán cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức gửi tài liệu cho quý thầy cô.
Nếu trong ngày mà thầy cô chưa nhận được thì vui lòng gọi điện trực tiếp cho mình.
Thầy cư. SĐT: 01234332133
NGÂN HÀNG
TÊN TÀI KHOẢN
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
SỐ TÀI KHOẢN
4010205025243
0161000381524
55110000232924
CHI NHÁNH
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
Nội dung: Họ và tên_email_ma tai liệu
Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC
Lưu ý: 
Thầy cô đọc kỹ file PDF trước khi mua, tài liệu mua chỉ dùng với mục đích cá nhân, không được bán lại hoặc chia sẻ cho người khác.
CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI