Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 lần 3 môn: Toán

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH 	ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3
	TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 	Môn: Toán
	Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tìm để hàm số không có tiệm cận đứng?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Hàm số 
	 A. Nhận điểm làm điểm cực đại. 	B. Nhận điểm làm điểm cực đại.
	C. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.	D. Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?
x
y¢
y
	A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
	B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
	C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng .
Câu 7: Cho hàm số Với giá trị nào của thì đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng Gọi lần lượt là trọng tâm của ba tam giác Tính thể tích của khối chóp 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Trong không gian, cho tam giác vuông tại Tính độ dài đưòng sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Một thùng hình trụ có thể tích là chiều cao là . Diện tích xung quanh của thùng đó là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Cho hình chóp , đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy, Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
	 A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 19: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao , độ dày của thành ống là , đường kính của ống là . Lượng bê tông cần phải đổ là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Số phức thỏa mãn Tính 
	 A. .	B. .	C. 6.	D. .
Câu 21: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính môđun của số phức: 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Cho hai số phức Số phức liên hợp của số phức là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Cho các số phức khác nhau thỏa mãn: Chọn phương án đúng:
	 A. .	B. là số phức với phần thực và phần ảo đều khác .
	C. là số thực. 	D. là số thuần ảo.
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số: 
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn Có và tích phân Tính 
	 A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Cho tính 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Biết rằng: Trong đó là những số nguyên. Khi đó bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có con. Hỏi sau ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?
	 A. con.	B. con.	C. con.	D. con.
Câu 33: Cho Hãy biểu diễn theo và 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Tập xác định của hàm số là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi nam đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
	 A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Câu 36: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là
	 A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 37: Bất phương trình có tập nghiệm là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Mọi số thực dương Mệnh đề nào đúng?	
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 39: Rút gọn biểu thức: Kết quả là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Giải phương trình 	
	 A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Phương trình có nghiệm là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình: là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Phương trình đường thẳng nằm trong sao cho cắt và vuông góc với đường thẳng là
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho nhỏ nhất?
	 A. .	B. . 	
	C. .	D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba đường thẳng: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả và có tâm thuộc đường thẳng 
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Đáp án
1-B
2-C
3-C
4-C
5-A
6-D
7-A
8-C
9-C
10-B
11-A
12-C
13-D
14-A
15-C
16-A
17-B
18-B
19-A
20-A
21-B
22-D
23-C
24-C
25-D
26-C
27-A
28-
29-A
30-C
31-A
32-D
33-D
34-D
35-D
36-A
37-A
38-A
39-D
40-C
41-A
42-D
43-B
44-C
45-A
46-A
47-C
48-C
49-D
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có tập xác định .
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì là nghiệm của PT . 
Suy ra .
Câu 2: Đáp án C
Ta có .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận làm điểm cực tiểu.
Câu 3: Đáp án C
Ta có .
Vì là hàm bậc hai nên tại hữu hạn các điểm. Vậy hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi , hay 
.
Câu 4: Đáp án C
Ta có .
Hàm số đạt cực tiểu tại thì .
Với . Lập bảng biến thiên suy ra loại.
Với , ta có . Lập bảng biến thiên, ta nhận được kết quả đúng.
Câu 5: Đáp án A
Hoành độ giao điểm là nghiệm PT: .
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác , hay 
 .
Khi đó, gọi là hai nghiệm của phương trình , ta có (Viète).
Giả sử .
Theo giả thiết 
Kết hợp với điều kiện ta được 
Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng , không có giá trị nhỏ nhất.
Câu 7: Đáp án A
Ta có: , cho 
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi .
Gọi , , 
Khi đó: và 
Khi đó: 
Câu 44: Đáp án C
 có véctơ chỉ phương . 
Câu 45: Đáp án A
 . 
Phương trình 
. 
Câu 46: Đáp án A
Bán kính mặt cầu 
Phương trình mặt cầu là .
Câu 47: Đáp án C
Vectơ chỉ phương của , lần lượt là 
, .
Giả sử .
Gọi .
Vì . 
Khi đó .
 đi qua và có VTCP là , nên có phương trình : .
Câu 48: Đáp án C
Vectơ chỉ phương của , vectơ pháp tuyến của là .
Vì .
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 
.
Lại có , mà . Suy ra .
Vậy đường thẳng đi qua và có VTCP nên có phương trình .
Câu 49: Đáp án D
Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng , ta được hai điểm cùng phía với đối với mặt phẳng .
Gọi là điểm đối xứng của qua . Ta có 
.
Nên khi và chỉ khi là giao điểm của với .
Phương trình (đi qua và có véctơ chỉ phương ).
Gọi là giao điểm của trên , suy ra tọa độ của là , suy ra , nên phương trình .
 	Vì là giao điểm của với nên ta tính được tọa độ 
Câu 50: Đáp án A
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương .
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương .
Gọi là tâm của mặt cầu. Vì nên ta tham số hóa , từ đó 
.
Theo giả thiết ta có , tương đương với 
Suy ra và bán kính mặt cầu là . Phương trình mặt cầu cần tìm là
.