Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 lần 2 bài thi: Toán

 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 
 THPT CHUYÊN 
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
 LẦN 2 
 Bài thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(50 câu trắc nghiệm) 
Câu 1: 
 A. 0z z  B. z z 
 C. D. z 
Câu 2: Tr ô i với h tọ ờ :
1 1 2
yx z
   v ô ó với mặt 
ph r ặt ph ng sau ? 
 A.   : 0P x y z   B.   : 2 0Q x y z   
 C.   : 2 0x y z    D.   : 0x y z    
Câu 3: i ,x y sai? 
 A.  2 2 2log log logx y x y   B.  2 2 2
1
log log log
2
xy x y  
 C. 
2 2 2
log log logxy x y  D. 2 2 2log log log
x
x y
y
  
Câu 4: 
3
1
y
x


 ó 
 A.  C ó i 3y  B.  C ó i 0y  
 C.  C ó i 1x  D.  C ó i 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 5:  y f x ó i i v 
sai? 
x  1 2  
'y + 0 - 0 + 
y 3  
 0 
 A. H ã ng bi r ng  2; 
 B. H ã ng bi r ng  ;1 
 C. H ã ch bi r ng  0;3 
 D. H ã ch bi r ng  3; 
Câu 6: M nh 
 A. 2
dx
x C
x
  B. 2
1dx
C
xx
  C. ln1
dx
x C
x
 

 D. 2 2x xdx C  
Câu 7: T p nh c  
1
21y x  
 A. 1;D   B.  1;D   C.  ;1D   D.  0;1D  
Câu 8: Tr ô i với h tọa i  ; ;M a b c 
sai? 
 A. Đi i v i 0a b  
 B. 
 C. Tọ i  ;0;0a 
 D. Tọ OM  ; ;a b c 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 9:  y f x ó v i r  f x r 
 r r p ới T  f x 
 A.   4 22f x x x  
 B.   4 22f x x x  
 C.   4 22 1f x x x    
 D.   4 22f x x x   
Câu 10: V t th r v t th sau không ph i i i n. 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 11: p r 2 2 2 0z x   . M nh sai? 
 A. Ph r ã ô ó i o 
 B. Ph r ã ó 2 i m ph c. 
 C. Ph r ã ô ó i m ph c. 
 D. Ph r ã ô ó i m th c. 
Câu 12: 
2x
x
y  ng 
 A. H ã ó i m c c ại v i m c c ti u. 
 B. H ã ó i m c c ti u. 
 C. H ã ó i m c c ại. 
 D. H ã ô ó i m c c tr . 
Câu 13: p 1 2 , 2z i w i    p .u z w 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 A. Ph n th 4 v p n 3 B. Ph n th v p n o 3 
 C. Ph n th v p n 3i D. Ph n th 4 v p n 3i 
Câu 14:  y f x i r v ã    1 0 0f f   ọi i 
 p iới ạ ởi ờ   , 0, 1y f x y x    v 1x  
 A.    
0 1
1 0
S f x dx f x dx

   B.  
1
1
S f x dx

  
 C.  
1
1
S f x dx

  D.  
1
1
S f x dx

  
Câu 15: Nghi m c a bất ph r 
5
2
x xe e  
 A. ln2x   v ln2x   B. ln2 ln2x   
 C. 
1
2
x  ặ 2x  D. 
1
2
2
x  
Câu 16: T ất c i r c a tham s 3 2y x mx x    ó 2 i r 
 A. 2 3m  B. 2m  C. 3m  D. 3m  
Câu 17:  y f x ó ạ    2 2' 4f x x x  , x 
 A. H ã ó 2 i m c c tr . B. H ã ạt c c ại tại 2x  
 C. H ã ó 3 i m c c tr . D. H ã ạt c c ti u tại 2x   
Câu 18: Trong mặt ph ng với h tọa Oxy i m      0;4 , 1;4 , 1; 1A B C  ọi 
 rọ i Bi t r ng G i m bi u diễn c a s ph c z. M nh 
 A. 2z i  B. 
3
3
2
z i  C. 2z i  D. 
3
3
2
z i  
Câu 19: Trong khong gian với h tọa Oxyz p . ' ' ' 'ABCDA B C D ó 
   0;0;0 ; 3;0;0 ;A B    0;3;0 ; ' 0;3; 3D D  Tọ rọ i 
 A.  1;1; 2 B.  2;1; 1 C.  1;2; 1 D.  2;1; 2 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 20: Tr ô i với h tọa Oxyz, cho mặt ph ng   : 2 1 0x y z     v 
 ờ 
1
:
1 2 1
yx z 
  

. ó iữa ờng th ng  v ặt ph ng   b ng 
 A. 0150 B. 060 C. 030 D. 0120 
Câu 21: i r  F x    sin 1 2f x x  v ã 
1
1
2
F
 
 
 
 g? 
 A.    
1 3
cos 1 2
2 2
F x x    B.    cos 1 2F x x  
 C.    cos 1 2 1F x x   D.    
1 1
cos 1 2
2 2
F x x   
Câu 22: Gọi M, m l n l i r lớn nhấ v i r nh nhất c 
3 3
2
x
y
x



 r 
 ạ 
3
1;
2
 
 
 
. M nh 
 A. 
8
3
M m  B. 
4
3
M m  C. 
7
2
M m  D. 
16
3
M m  
Câu 23: Đạ  3log 4 1y x  
 A. 
 
4
'
4 1 ln3
y
x


 B. 
 
1
'
4 1 ln3
y
x


 C. 
4ln3
'
4 1
y
x


 D. 
ln3
'
4 1
y
x


Câu 24:  y f x i r v ã 
 
1
lne f x
dx e
x
 
 A.  
1
0
1f x dx  B.  
1
0
f x dx e C.  
0
1
e
f x dx  D.  
0
e
f x dx e 
Câu 25: T ất c i r c a tham s ờng th ng 2 1y x  
1
x m
y
x



 A. 
3
1
2
m    B. 
3
2
m   C. 
3
1
2
m    D. 
3
2
m   
Câu 26: M ó ó l giữa ờ i v 2 ó ở nh c 
 ó ng 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030 
Câu 27: i i 3a a vi ới ạng aa i ó 
 A. 
2
3
a  B. 
11
6
a  C. 
1
6
a  D. 
5
3
a  
Câu 28: Tr ô i với h tọa Oxyz, cho ờng th ng  n m trong mặt ph ng 
  : 3 0x y z     ời i i  1;2;0M v ờ 
22 3
:
2 1 1
yx z
D
 
  v p  
 A.  1; 1; 2u   B.  1;0; 1u  C.  1;1; 2u  D.  1; 2;1u  
Câu 29: H r ó ng a, chu vi c a thi t di n qua tr c b ng 10a. Th 
c a kh i tr ã 
 A. 34 a B. 33 a C. 3a D. 35 a 
Câu 30: óp ó i v ô ại 5 ,AB a AC a  ạ 
3SA a v v ô ó với ặ p T i óp .S ABC 
 A. 3a B. 3
5
2
a C. 32a D. 33a 
Câu 31: T ất c i r c a tham s p r 
 3
1
log 1
x m
x
 

 ó i 
 i p i 
 A. 1 0m   B. 1m   C. ô ại D. 1 0m   
Câu 32: log
a
y x v log
b
y x ó 
 v Đ ờ 7x  r 
 log
a
y x v log
b
y x ại H v 
 i r HM MN ng 
 A. 7a b B. 2a b 
 C. 7a b D. 2a b 
Câu 33: Tr ô i với ọ ọi   ặ p ờ 
12
:
1 1 2
yx z
   v v ô ó với ặ p   : 2 1 0x y z     i   
v   i i r i 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 A.  2;1;1A B.  1;2;1C C.  2;1;0D D.  0;1;1B 
Câu 34: T ấ i r 
2
2 2
x a
y
x ax



 ó 3 ờ i 
 A. 0, 1a a  B. 0a  C. 0, 1a a   D. 0, 1a a   
Câu 35: T ấ i r  2 4 21 2y m x mx   i r 
  1; 
 A. 1m  B. 1m   ặ 
1 5
2
m

 
 C. 1m  ặ 
1 5
2
m

 D. 1m  ặ 1m  
Câu 36: T ất c i r c a tham s 
2
3 3
1
log 4log 3
y
m x x m

  
 r  0; 
 A.  4;1m  B. 1;m   
 C.    ; 4 1;m     D.  1;m  
Câu 37: M t x ởng s n xuất mu n tạo ra những chi c ng h 
b ng th i ó ạ r , ph n ch i u 
b H v với ớc ã n thi t k thi t 
di n qua tr c c a chi c ng h p ô ng th y tinh). 
Khi ó ng th i chi c ng h n nhất với i r 
 r i r sau 
 A. 3711,6cm B. 31070,8cm C. 3602,2cm D. 36021,3cm 
Câu 38: ọi 
1 2
,z z i p p r 2 2 5 0z x   T 2 2
1 2
M z z  
 A. 12M  B. 2 34M  C. 4 5M  D. 10M  
Câu 39: Tr ô i với ọ ặ ó ờ 
3
:
1 1 2
x x z
   i r ặ ó 2 2 v ặ p  Oxz 
 ờ r ó 2 T ọ 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 A.    1; 2;2 , 5;2;10I I B.    1; 2;2 , 0; 3;0I I  
 C.    5;2;10 , 0; 3;0I I  D.    1; 2;2 , 1;2; 2I I   
Câu 40: i r  
1
0
1
cos2 sin2 cos2
4
x xdx a b c   với , ,a b c 
 ng 
 A. 1a b c   B. 0a b c   C. 2 1a b c   D. 2 1a b c    
Câu 41: óp .S ABCD ó ạ 2 iữ i ờ 
 v 3a T i óp 
 A. 
33
3
a
 B. 34 3a 
 C. 33a D. 
34 3
3
a
Câu 42: ọi i r ạ 
 i p iới ạ ởi ờ 
, 0y x y  v 4x  r Đ ờ 
x a  0 4a  y x ại 
 v ọi 
1
V i r ạ 
 i i H r i 
r 
1
2V V i ó 
 A. 2 2a  B. 
5
2
a  C. 2a  D. 3a  
Câu 43:  y f x ó v 
Tấ i r  y f x m  ó 
 i r 
 A. 1m  ặ 3m 
 B. 3m  ặ 1m 
 C. 1m   ặ 3m  
 D. 1 3m  
Câu 44: Tr ô i với ọ ặ i i  2; 2;5A  v 
 i p với ặ p      : 1, : 1, : 1x y z      ặ 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 A. 33 B. 1 C. 3 2 D. 3 
Câu 45: r ó , 3AB AC a BC a   ạ ' 2AA a 
 ặ ại i p i 
 A. a B. 5a C. 3a D. 2a 
Câu 46: ã  2 3 3x y x y     i r ấ i 
  2 24 15P x y xy   
 A. min 83P   B. min 63P   C. min 80P   D. min 91P   
Câu 47: i i u y Tr i ấ ó 
Theo OECD (Tổ ch c H p v ri n kinh 
t th giới), khi nhi Tr i ấ 
tổ i r kinh t u gi ời ớc 
 r ng, khi nhi Tr i ấ 02 C 
 ổ i r kinh t u gi 3%; i 
nhi t Tr i ất t 05 C ổ i r 
kinh t n c u gi m 10%. Bi t r ng, n u nhi t 
 Tr i ất t 0t C . Tổ i r kinh t 
 u gi m  %f t   . tf t k a r ó 
 i i Tr i ấ i 0C ổ i r i i 2 % 
 A. 08,4 C B. 09,3 C C. 07,6 C D. 06,7 C 
Câu 48: p ã 2 2 4z i z i    , 1w iz  i r ấ 
w 
 A. 
2
2
 B. 2 C. 
3 2
2
 D. 2 2 
Câu 49: Tr ô vi T ọ ó ững m nh ất ỗi m nh 
 c tr ng m i v ó c tạ ởi m t trong những ờng cong ẹp trong 
 ọc. Ở ó ó t m nh ất mang 
 r i ó c tạ ờng 
Lemniscate ó p r rong h tọa 
  2 2 216 25y x x  v T i 
 ấ Bernoulli bi t r ng mỗi n 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
v trong h tr c tọa Oxy t ng ng với chi i é 
 A.  2
125
6
S m B.  2
125
4
S m C.  2
250
3
S m D.  2
125
3
S m 
Câu 50: r ó i 
 ạ 
1 2
,
' 2 ' ' 3
AM BN CP
AA BB CC
   T i i 
 A. 
2
3
V B. 
9
16
V C. 
20
27
V D. 
11
18
V 
 Đáp án 
1-A 2-C 3-A 4-B 5-C 6-A 7-B 8-B 9-D 10-C 
11-C 12-C 13-A 14-B 15-B 16-C 17-A 18-C 19-D 20-C 
21-D 22-D 23-A 24-B 25-B 26-C 27-A 28-C 29-B 30-A 
31-B 32-B 33-A 34-D 35-C 36-C 37-B 38-D 39-A 40-B 
41-D 42-D 43-A 44-D 45-B 46-A 47-D 48-A 49-D 50-D 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án A 
 z bi z bi z z 0       
Câu 2: Đáp án C 
T ó    u n 1;1;2      
Câu 3: Đáp án A 
T ó  2 2 2log x log y log xy  nen A sai 
Câu 4: Đáp án B 
Đ th ã ó i m c n x 1  i y 0 
Câu 5: Đáp án C 
 v ng bi n thi r th ã ng bi r  ;1 v  2; 
 i r  1;2 ó i 
Câu 6: Đáp án A 
T ó 
dx dx
2 2 x C
x 2 x
    
Câu 7: Đáp án B 
T p  x 1 0 x 1 D 1;       
Câu 8: Đáp án B 
2 2a b i 
Câu 9: Đáp án D 
T ó 
x
lim y

  v 
x
lim y

   a 0  ại v  C qua  O 0;0  
Câu 10: Đáp án C 
R r p 
Câu 11: Đáp án C 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
T ó  
22 2z 2z 2 0 z 1 1 i z 1 i           
 ó p r ã ó i i p z 1 i  
Câu 12: Đáp án C 
T ó  
x x x x x
x
x 1 1 1 1 1 1 1
y x y ' x ln 1 x ln 1 x ln 2
2 2 2 2 2 2 2 2
           
                   
           
 ó 
1
y ' 0 x
ln 2
      
x x
1 1 1
y" ln . 1 x ln 2 . ln 2
2 2 2
   
      
   
 
1
ln 21 1
y" 0 ln 2 0
ln 2 2
   
        
   
 ạ ại ại 
1
x
ln 2
 
Câu 13: Đáp án A 
T ó   w 2 i u 1 2i 2 i 4 3i        
 ó ó p 4 v p 3 
Câu 14: Đáp án B 
T ó  
1
1
S f x dx

  
Câu 15: Đáp án B 
T ó  
2
x x x x x
x
5 1 5
e e e 2 e 2 5e
2 e 2
          x x x
1
e 2 2e 1 0 e 2
2
       
1
ln x ln 2 ln 2 x ln 2
2
       
Câu 16: Đáp án C 
T ó 
2y' 3x 2mx 1    
YCBT y' 0  ó 2 i p i 2' m 3 0 m 3      
Câu 17: Đáp án A 
T ó  
x 0
f ' x 0
x 2

    
 v  
 
 
3
f " 2 16 0
f " x 4x 8x
f " 2 16 0
 
   
   
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 ó ạ ại ại x 2  v ạ i ại x 2 
 i ó x 0 ạ  f ' x ô ổi ấ  f x ô ạ r ại x 0 
Câu 18: Đáp án C 
T ó  
4 1 1 0 4 1
G ; G 2;1 z 2 i
3 3
    
    
 
Câu 19: Đáp án D 
T i i ó 
   
     
   
AA' DD' 0;0; 3 A ' 0;0; 3
AB 3;0;0 A 'B' B' 3;0; 3 G 2;1; 2
AB 3;0;0 DC C 3;3;0
    

    

 
Câu 20: Đáp án C 
T ó           0
1 2 2 1
n 1; 1;2 ;u 1;2; 1 sin ; ; 30
26. 6
 
 
             
Câu 21: Đáp án D 
T ó          
1 1
F x sin 1 2x dx sin 1 2x d 1 2x cos 1 2x C
2 2
          
    
1 1 1 1 1
F 1 cos0 C 1 C F x cos 1 2x
2 2 2 2 2
 
          
 
Câu 22: Đáp án D 
T ó 
   
   
22 2
2 2
x 1
2x x 2 x 3x 3 x 4x 3
y y ' ; y ' 0 3
x 3 1;x 2 x 2 x 2
2

                     
T i r 
 
 
2
y 1
3
2
m3 3 16
f M m3
2 2 3
M 6
y 3 6

  
 
   
      
   
 


Câu 23: Đáp án A 
T ó 
 
   
4x 1 ' 4
y '
4x 1 ln3 4x 1 ln3

 
 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 24: Đáp án B 
 i  F x  f x 
T ó 
 
         
e e
1 1
ef ln x
dx f ln x d ln x F ln x F 1 F 0 e
1x
      
T ó        
1
0
1
f x dx F x F 1 F 0 e
0
    
Câu 25: Đáp án B 
Đi i x 1 
 r i i  2
x m
2x 1 2x 2x m 1 0 *
x 1

      

Đ ó i 
3
' 0 2m 3 0 m
2
        
Câu 26: Đáp án C 
T ó 
0r 1sin 30
l 2
      ó ở 02 60  
Câu 27: Đáp án A 
T ó 
2
3 3
2
a a a
3
   
Câu 28: Đáp án C 
Do  r ặ p   v i i  với   
 i i i  v  N 2 2t;2 t;3 t    
          N 2 2t 2 t 3 t 3 0 t 1 N 0;1;2               u NM 1;1; 2    
Câu 29: Đáp án B 
 ọi l h i ờ i i r 
 i ó vi i i r    C 2 2r l 2 2r h 10a h 3a       
Suy ra  
2 3
T
V R h 3 a    
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 30: Đáp án A 
T ó 
2 2BC AB AC 2a   
 ó 
2
3
S.ABC ABC
1 1 2a
V SA.S 3a. a
3 3 2
   
Câu 31: Đáp án B 
Đ 
 3
x 1
log x 1 0 x 0
 

   
 i ó ó 
 
     
 32 2
3 3
2. log x 1 ' 2
y ' 1 1 0 x 1
log x 1 ln3 x 1 log x 1
         
  
 ó ã i r ỗi  1;0 v  0; 
x -1 0  
y ' + + 
y   
 -1  
 v T r T ã ó 2 i i m 1  
Câu 32: Đáp án B 
 v v ấ b a
7 7
log
1 2
HM MN NH 2MH 7 2log 7
log b log a
      
2a b  
Câu 33: Đáp án A 
T ó    u 1;1;2 ;n 1;1; 2    suy ra  n u ;n 4 1; 1;0        
Do      i  M 2;1;0 ó T T  n 1; 1;0  suy ra   : x y 1 0    
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Đ ờ i   v   i  
x y 1 0
A 2;1;1
x y 2z 1 0
  

   
 i 
Câu 34: Đáp án D 
T ó  D | 0; a  Đ 
2
3 2
x a
y
x ax



 ô ó i y 0 do 
x
lim y 0

 Đ ó 3 i  ó 2 i   2g x x a   
 ô x 0;x a   i 
2
a 0 a 0
a a 0 a 1
  
  
   
Câu 35: Đáp án C 
T ó  2 3y' 4 m 1 x 4mx   
 ới m 1 y' 4x 0 x 0       i r  1; 
 ới x 0m 1 y' 4x 0       ô i r  1; 
 ới m 1  i r  1; 
    2 2m 1 x m x 0 x 1;        
    
   
2
2 2
22
1 5m 1 0 m
m 1 x m x 1; 2
m 1 . 1 m
m 1
                
 p ó 
1 5
m
2
m 1
 


 
 i r 
Câu 36: Đáp án C 
H ã r 
     23 30; g x mlog x 4log x m 3 0 x 0         
 Đặ  3t log x t  i ó Đ T    
2g t mt 4t m 3 0 t        
 ới  m 0 g t 4x 3     ô ã 
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 ới m 0 suy ra      2g t mt 4t m 3 0 t ' 4 m m 3 0            
m 1
m 4

   
Câu 37: Đáp án B 
T r 2 2 3 3
1V r h .6.6 .13,2 cm 1806,39 cm     
Th u ch 
3
3 3
2
4 4 13,2 2
V R 735,62 cm
3 3 2
 
     
 
V y l ng th y tinh c n ph i 3
1 2V V V 1070,77 cm   
Câu 38: Đáp án D 
T ó  
22 2 2 2
1 2
z i 2
z 2z 5 0 z 2 i M z z 2.5 10
z i 2
 
              
Câu 39: Đáp án A 
 ặ p  Oxz  
2
2 2 2d R r 2 2 2 2     
Đi  I d suy ra     
 
 
I 1; 2;2t 5
I t; t 3;2t d I; P t 3 2
I 5;2;10t 1

         
Câu 40: Đáp án B 
Đặ 
du dx
u x
sin 2x
dv cos 2xdx v
2

 
 
  
 i ó 
1
0
1 1x.sin 2x 1 sin 2 1
I sin 2xdx cos 2x
0 02 2 2 4
    
 
a 2
sin 2 cos 2 1 1
2.sin 2 cos 2 1 b 1 a b c 0
2 4 4 4
c 1


           
  
Câu 41: Đáp án D 
 ọi v ô 
T ó  AB|| CD CD || SAB 
       d SA;CD d CD; SAB 2.d O; SAB a 3    
 ọi r i  OK SM K SM  
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
 i ó     
a 3
OK SAB d O; SAB OK
2
    
 é SMO v ô ại ó 
2 2 2
1 1 1
SO a 3
SO OM OK
    
 i óp S.ABCD 3
ABCD
1 4 3
V SO.S a
3 3
  
Câu 42: Đáp án D 
T ó 
4 2
1
0
4x
V xdx 8 V 4
02
        
 ọi i i ờ x a v r 
 i ó 
1V ạ i i i v H r với 
 i r H 
T ó     
2 2
1
1 1 4
V a a 4 a a a 4 a 3
3 3 3
          
Câu 43: Đáp án A 
Đ  y f x m   y f x i r r v 
Đ  y f x m  ó i r  y f x m   r i r ờ p 
sau: 
 p r r ặ i i r v ại 
 p ới r ặ i ại r v i 
 i ó m 3 ặ m 1  i r 
Câu 44: Đáp án D 
 ọi  I a;b;c ó         d I; d I; d I;     suy ra R a 1 b 1 c 1      
 i  A 2; 2;5 i x 1;y 1;z 1     I a;b;c i 
a 1;y 1;z 1    
 i ó  I R 1; 1 R;R 1    ặ 
     
2 2 2 2IA R R 1 R 1 R 4 R R 3          
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Câu 45: Đáp án B 
 ễ ấ ặ ại i p i 
 ặ ại i p i r ã 
 ọi ờ r ại i p i 
Đ ờ v ô ó với ặ p 
 r r ại i ó ặ ại i p 
 ặ 
2 2 2AB AC BC 1
cos A
2.AB.AC 2
 
   
T ó 
ABC 0
BC a 3
R 2a
2sin A sin120
   ó 
2 2R IA OI OA   2 24a a a 5   
Câu 46: Đáp án A 
T ó        2x y 2 x 3 y 3 x y 4 x y 8 x 3. y 3 4 x y              
x y 4
x y 0
 
   
 ặ 
     x y 2 x 3 y 3 2 2 x y x y 8 x y 4;8             
 é i    22 2P 4 x y 15xy 4 x y 7xy      v ặ 
  2t x y 4;8 P 4t 7xy      . 
 ại ó         
2
x 3 y 3 0 xy 3 x y 9 P 4 x y 21 x y 63              
24t 21t 63   . 
 é   2f t 4t 21t 63   r ạ  4;8 suy ra  minP f 7 83   
Câu 47: Đáp án D 
T i ó 
2
5
k.a 3%
k.a 10%
 


 (1) 
T t sao cho tk.a 20% . T 
2
3%
k
a
  v 3 3
10 10
a a
3 3
   
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
t t 2
a2 10
3
3% 20 20 20
.a 20% a t 2 log t 2 log 6,7
a 3 3 3
           
Câu 48: Đáp án A 
Đặ  z a bi a,b   i ó  z 2 2i a 2 b 2 i      v  z 4i a b 4 i    
 ó      
2 2 22a 2 b 2 a b 4 a b 2 b 2 a            
 i ó      
2 22 2w iz 1 a bi i 1 1 b ai w a b 1 a a 1               
 ễ ấ  
2
22 2 1 1 1 1 2a a 1 2a 2a 1 2 a w
2 2 2 2 2
 
            
 
w
2
min
2
  
Câu 49: Đáp án D 
H i i với r x 0;x 5;x 5    
 ễ ấ i ấ r i i 4 ấ 
 é i ấ r ó p ấ ó 
   
5
2 2 2
0
1 125 125 125
4y x 25 x ;x 0;5 s x 25 x dx S 4. m
4 12 12 3
          
Câu 50: Đáp án D 
 ọi i r 
 i ó ABC.KPN M.KPN
2
V V;V
3
 
KNP ABC
1 1 1 1
MK.S . AA'S V
3 3 6 18
   
 ó ABC.MNP
2 1 11
V V V V
3 18 18
   
 tailieuhoctap24h@gmail.com ĐT: 0943.519.385 
Đội ngũ giáo viên, học viên Cao học và SV ĐHSP đã biên soạn, 
sưu tầm và gõ lại đề thi và lời giải chi tiết các trường chuyên, 
các trung tâm uy tín trên cả nước với giá rẻ, gõ lại các sách trắc 
nghiệm tham khảo trên thị trường. 
Giáo viên có nhu cầu file word liên hệ 
tailieuhoctap24h@gmail.com 
ĐT: 0943.519.385. Mua cả bộ đề : 100K/100 đề, 150K/200 đề, 
các đề liên tục được cập nhật mới (free) tất cả đều có lời giải 
chi tiết.Sách tham khảo (word): 300K/cuốn, Tài liệu các 
chuyên đề 50K/ chuyên đề.(full các chuyên đề luyện thi ĐH)