Đề thi thử THPT quốc gia môn Vật lí năm 2017 lần 1 - Trường THPT chuyên Long An

CHUYÊN LONG AN
NĂM HỌC : 2016 – 2017
ĐỀ THI THỬ SỐ XIX
MÔN: VẬT LÝ
Câu 1: Đồ thị vận tốc – thời gian của một dao động cơ điều hòa được cho như hình vẽ. 
Ta thấy :
	A. tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương 
	B. tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
	C. tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm
	D. tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm
Câu 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?
	A. Parabol	B. Tròn	C. Elip	D. Hyperbol 
Câu 3: Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 4: Một sợi dây dài 1,2 m, đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f và trên dây có sóng lan truyền với tốc độ 24 m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tần số dao động của dây này là
	A. 95 Hz	B. 85 Hz	C. 80 Hz	D. 90 Hz
Câu 5: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là
	A. 70 V	B. 630 V	C. 0 V	D. 105 V
Câu 6: Đặt điện áp (t được tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung . Dung kháng của tụ điện là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình , với t được tính bằng s. Tần số của sóng này bằng
	A. Hz	B. 10 Hz	C. 20 Hz	D. Hz
Câu 8: Một sóng cơ học có tần số lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là
	A. âm nghe được	B. sóng siêu âm	C. sóng hạ âm	D. sóng cao tần
Câu 9: Đặt điện áp vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là . Giá trị của φ bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
	A. một số nguyên lần bước sóng	B. một bước sóng
	C. một nửa bước sóng	D. một phần tư bước sóng
Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết , cuộn cảm thuần có , tụ điện có và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12: Chu kì dao động của một con lắc đơn tăng thêm 20% thì chiều dài của con lắc sẽ phải
	A. tăng 22%	B. giảm 44%	C. tăng 20%	D. tăng 44%
Câu 13: Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và C mắc nối tiếp. Độ lệch pha 
của điện áp và dòng điện được xác định bằng biểu thức
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng và có năng lượng dao động là . Biên độ dao động của con lắc có giá trị là
	A. 2 m	B. 0,4 m	C. 0,04 m	D. 4 mm
Câu 15: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian
	A. tần số góc	B. biên độ	C. giá trị tức thời	D. pha ban đầu
Câu 16: Tại một nơi có gia tốc trọng trường là , con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì . Tính chiều dài của con lắc đơn
	A. 1 m	B. 20 cm	C. 50 cm	D. 1,2 m
Câu 17: Trong khoảng thời gian t, con lắc có chiều dài l thực hiện được 12 dao động. Nếu giảm chiều dài của con lắc 16 cm thì trong khoảng thời gian t như trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài của con lắc là
	A. 20 cm	B. 40 cm	C. 50 cm	D. 25 cm
Câu 18: Một vật dao động điều hòa, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 20 dao động. Chu kì dao động của vật là
	A. 2 s	B. 30 s	C. 0,05 s	D. 1 s
Câu 19: Con lắc lò xo dao động điều hòa có A là biên độ. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Phát biểu nào sau đây không đúng? Với dao động cơ tắt dần thì
	A. cơ năng của vật giảm dần theo thời gian
	B. tần số giảm dần theo thời gian
	C. biên độ của dao động giảm dần theo thời gian
	D. ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh
Câu 21: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần có độ tự cảm và tụ điện có điện dung . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp V. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22: Trong việc truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất tiêu hao trên đường dây 1600 lần thì cần phải
	A. giảm điện áp xuống 1600 lần	B. giảm điện áp xuống 16002lần	
	C. tăng điện áp lên 1600 lần	D. tăng điện áp lên 40 lần
Câu 23: Một sóng ngang truyền từ trái sang phải trên một sợi dây. Li độ u của các điểm trên dây tại một thời điểm t nào đó được cho như hình vẽ. Tốc độ chuyển động của các điểm P và Q sau thời điểm t đó một khoảng thời gian rất nhỏ lần lượt là
	A. tăng lên; giảm đi	B. giảm đi; giảm đi
	C. tăng lên; tăng lên	D. giảm đi, tăng lên 
Câu 24: Để đo công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở trong mạch mắc nối tiếp (chưa lắp sẵn) gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện, người ta dùng 1 bản mạch ; 1 nguồn điện xoay chiều ; 1 ampe kế ; 1 vôn kế và thực hiện các bước sau 
a. nối nguồn điện với bảng mạch 
b. lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện nối tiếp trên bản mạch 
c. bật công tắc nguồn 
d. mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch 
e. lắp vôn kế song song với hai đầu điện trở 
f. đọc giá trị ampe kế và vôn ké 
g. tính công suất tiêu thụ trung bình 
Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên
	A. a, c, b, d, e, f, g	B. b, d, e, a, c, f, g	C. a, c, f, b, d, e, g	D. b, d, e, f, a, c, g
Câu 25: Đặt điện áp V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch là
	A. 1 A	B. A	C. 2 A	D. A
Câu 26: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto gồm 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Để suất điện động do máy sinh ra có tần số 50 Hz thì roto phải quay với tốc độ
	A. 480 vòng/phút	B. 750 vòng/phút	C. 75 vòng/phút	D. 25 vòng/phút
Câu 27: Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra dư chấn của một trận động đất. Ở điểm A trên mặt đất có một trạm quan sát địa chấn. Tại thời điểm t0, một rung chuyển ở O tạo ra 2 sóng cơ (một sóng dọc và một sóng ngang) truyền thẳng đến A và tới A tại hai thời điểm cách nhau 5 s. Biết tốc độ truyền sóng dọc và sóng ngang trong lòng đất lần lượt là 8000 m/s và 5000 m/s. Khoảng cách từ O đến A bằng
	A. 66,7 km	B. 15 km	C. 115 km	D. 75,1 km
Câu 28: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, phần ứng gồm 16 cuộn dây mắc nối tiếp với nhau, từ thông cực đại xuyên qua một vòng dây của cuộn cảm là 0,1 mWb. Mắc một biến trở R nối tiếp với một động cơ điện có hệ số công suất 0,8 rồi mắc vào hai đầu máy phát điện nói trên. Điều chỉnh biến trở đến giá trị để động cơ hoạt động với công suất 160 W và dòng điện chạy qua biến trở là . Số vòng dây trên mỗi cuộn dây phần cảm là 
	A. 2350 vòng	B. 1510 vòng.	C. 1250 vòng.	D. 755 vòng.
Câu 29: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r bằng một nửa độ lệch giữa dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh điện trở thuần thì công suất tiêu thụ trung bình trên biến trở đạt giá trị cực đại và bằng P0. Khi , so với công suất tiêu thụ trung bình trên toàn mạch, P0 chiếm
	A. 50%	B. 76%	C. 69%	D. 67%
Câu 30: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp và dòng điện chạy 
trong mạch được cho như hình vẽ. Đoạn mạch
	A. chỉ có điện trở thuần R
	B. chỉ có cuộn cảm thuần L
	C. chỉ có tụ điện C
	D. có cả điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C 
Câu 31: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc công suất tỏa nhiệt trên biến trở và công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch vào giá trị của biến trở như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây đúng?
	A. cuộn dây trong đoạn mạch không có điện trở thuần
	B. cuộn dây trong đoạn mạch có điện trở thuần bằng 30 Ω
	C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại khi 
	D. Tỉ số công suất 
Câu 32: Trong một buổi thực hành đo bước sóng âm của học sinh. Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm khuếch đại mạnh nhất?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 33: Một vật có khối lượng 100 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ. Lấy . Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị
	A. 2,5 N	B. 2 N	C. 1,5 N	D. 3 N
Câu 34: Hai con lắc lò xo giốn nhau, có cùng khối lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng ở gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, hai con lắc có đồ thị dao động như hình vẽ. Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J, con lắc thứ hai có thế năng . Lấy . Khối lượng m là 
	A. 3 kg	B. kg	C. 2 kg	D. kg
Câu 35: Một học sinh thực hiện thí nghiệm kiểm chứng lại chu kì dao động điều hòa của con lắc thụ thuộc vào chiều dài con lắc. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2 vào chiều dài l của con lắc đơn như hình vẽ. Học sinh này đo được góc hợp bởi đồ thị và trục Ol là . Lấy . Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Một con lắc đơn, vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > 0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của trọng trường với biên độ góc . Khi con lắc có li độ góc thì xuất hiện một điện trường đều có vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên trong môi trường con lắc dao động. Biết . Tỉ số cơ năng của con lắc sau khi có điện trường xuất hiện và cơ năng ban đầu là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hai nguồn kết hợp A, B đồng bộ cách nhau 6 cm dao động, bước sóng 2 cm. Trên đường thẳng AC vuông góc với AB tại A, người ta thấy điểm M là cực đại nằm xa A nhất và nằm trên đường hypebol ứng với giá trị k . Di chuyển nguồn B ra xa dọc theo đường thẳng nối hai nguồn ban đầu, khi đó điểm M tiếp tục nằm trên đường hypebol cực tiểu thứ . Độ dịch chuyển nguồn B có thể là
	A. 8 cm	B. 9 cm	C. 10 cm	D. 12 cm
Câu 38: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B, C thẳng hàng. Một nguồn điểm phát âm có công suất P đặt tại O (không thuộc đường thẳng đi qua A, B, C) sao cho mức cường độ âm tại A và tại C bằng nhau và bằng 30 dB. Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại B một nguồn âm điểm phát âm có công suất thì thấy mức cường độ âm tại O và C bằng nhau và bằng 40 dB, khi đó mức cường độ âm tại A gần giá trị nào nhất sau đây?
	A. 36 dB	B. 29 dB	C. 27 dB	D. 34 dB
Câu 39: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm trên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái sang phải là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 40: Trong hiện tượng sóng dừng trên dây AB dài 24 cm khi dây duỗi thẳng, gọi M, N hai điểm chia đoạn AB thành ba đoạn bằng nhau. Trên dây người ta quan sát được hai bụng sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M, N thu được bằng 1,25. Biên độ sóng ở bụng bằng
	A. 4 cm	B. 6 cm	C. 5 cm	D. cm
Đáp án
1-B
2-C
3-D
4-B
5-A
6-D
7-B
8-A
9-A
10-C
11-D
12-D
13-A
14-C
15-C
16-B
17-D
18-C
19-C
20-B
21-C
22-D
23-B
24-B
25-C
26-D
27-A
28-D
29-C
30-C
31-D
32-B
33-A
34-B
35-A
36-C
37-B
38-D
39-C
40-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương 
Ghi chú: 
+ Tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương và đang giảm → chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên → gia tốc của vật là âm 
+ Tại thời điểm t4 vật có vận tốc bằng 0 và có xu hướng tiếp tục giảm →đang ở vị trí biên dương 
+ Tại thời điểm t3 vận tốc là cực đại →vật đi qua vị trí cân bằng 
+ Tại thời điểm t2 vận tốc của vật âm và có xu hướng tăng →vật đang di chuyển từ biên dương về vị trí cân bằng
Câu 2: Đáp án C
Li độ và vận tốc trong dao động điều hòa luôn vuông pha với nhau, ta có công thức độc lập liên hệ giữa hai đại lượng vuông pha 
đồ thị có dạng là một elip
Câu 3: Đáp án D
Phương trình dao động của vật 
Câu 4: Đáp án B
Điều kiện để có sóng dừng trên dây với một đầu cố định và một đầu tự do
 với n là số bó sóng trên dây
Quan sát trên dây có 9 nút sóng, tương ứng với 8 bó 
Câu 5: Đáp án A
Áp dụng công thức của máy biến áp
Câu 6: Đáp án D
Dung kháng của tụ điện : 
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án A
Âm nghe được 
Ghi chú: 
+ Âm nghe được có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz 
+ Âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là hạ âm 
+ Âm có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là siêu âm
Câu 9: Đáp án A
Đoạn mạch chỉ chứa tụ thì dòng trong mạch luôn sớm pha hơn so với điện áp một góc 
Câu 10: Đáp án C
Khoảng cách giữa hai nút sóng liện tiếp bằng một nửa bước sóng
Câu 11: Đáp án D
Phức hóa, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch được xác định bởi
+ Nhập số liệu:
+ Hiện thị kết quả:
Vậy 
Ghi chú:
Dạng phức và đại số của các đại lượng trong điện xoay chiều
Đại lượng
Dạng đại số
Dạng phức
Điện áp
Dòng điện
Tổng trở
Câu 12: Đáp án D
Ta có tăng 44% so với l
Câu 13: Đáp án A
Biểu thức độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch
Câu 14: Đáp án C
Cơ năng của con lắc: 
Câu 15: Đáp án C
Giá trị tức thời luôn thay đổi theo thời gian
Câu 16: Đáp án B
Chiều dài của con lắc: 
Câu 17: Đáp án D
Chu kì dao động của con lắc ban đầu và sau khi thay đổi chiều dài
Câu 18: Đáp án C
Chu kì dao động của vật 
Câu 19: Đáp án C
Ta có 
Câu 20: Đáp án B
Vật dao động tắt dần với tần số không đổi
Câu 21: Đáp án C
Phức hóa, cường độ dòng điện được xác định bởi
Vậy cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
Câu 22: Đáp án D
Hao phí trên đường dây để giảm 1600 lần ta tăng U lên 40 lần
Câu 23: Đáp án B
Tốc độ của P và Q đều giảm
Ghi chú: 
+ Theo chiều dương của quá trình truyền sóng, các phần từ phía trước một đỉnh sóng sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên. P lên lên, Q đi xuống => ra xa vị trí cân bằng do vậy tốc độ sẽ giảm
Câu 24: Đáp án B
Câu 25: Đáp án C
Dòng điện hiệu dụng trong mạch 
Câu 26: Đáp án D
Tần số của máy phát điện vòng/s
Câu 27: Đáp án A
Từ giả thuyết bài toán ta có
Câu 28: Đáp án D
Gọi n là số vòng dây trên mỗi cuộn dây, khi đó suất điện động hiệu dụng do máy phát điện này tạo ra là
Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ 
Từ giản đồ ta có, điện áp hiệu dụng do máy phát điện tạo ra là
Vậy 
Câu 29: Đáp án C
Công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở khi R biến thiên
 với 
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch khi đó
Ghi chú: 
+ Công suất tiêu thụ trên biến trở đối với đoạn mạch RLC, cuộn cảm có điện trở trong r:
Để PR cực đại thì y cực tiểu 
 hay 
Khi đó: 
Câu 30: Đáp án C
Từ đồ thị ta thấy i và u vuông pha (tại thời điểm , i cực đại thì u cực tiểu) => vậy mạch chỉ chứa tụ C
Câu 31: Đáp án D
+ Đồ thị nét đứt biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo R:
+ Đồ thị nét liền biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ toàn mạch vào R:
Từ các phương trình trên ta thu được: 
Ghi chú: 
Công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch RLC nối tiếp với L có điện trở trong r:
Để P cực đại thì y phải cực tiểu 
Khi đó 
Câu 32: Đáp án B
+ Để âm khuếch đại lớn nhất thì ngay tại miệng ống là một bụng sóng 
Điều kiện để có sóng dừng trong ống không khí với một đầu kín và một đầu hở
+ Nhập số liệu:
+ Xuất kết quả: = 
Start: giá trị ban đầu → 1 
End: giá trị cuối → 5
Step: bước nhảy → 1
Vậy vận tốc truyền sóng trên dây sẽ là 
Ứng với số bó sóng trong ống là 2. Như vậy nếu tiếp tục đổ nước vào ống sẽ có 2 vị trí khác nữa cho âm to nhất
Câu 33: Đáp án A
Phương trình hai dao động thành phần 
Lực phục hồi cực đại 
Câu 34: Đáp án B
Hai con lắc dao động cùng pha với tần số góc , mối liên hệ cơ năng của hai con lắc 
Thế năng của con lắc thứ nhất tại thời điểm t: 
Khối lượng của vật 
Câu 35: Đáp án A
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2 vào l là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, phương trình đường thẳng này có dạng 
 với a là hệ số góc của đường thẳng và được tính bởi 
So sánh với biểu thức 
Câu 36: Đáp án C
Biên độ dao động mới của con lắc dưới tác dụng của điện trường được xác định bởi
 với gọi là gia tốc biểu kiến
Với 
Tỉ số cơ năng giữa hai con lắc: 
Ghi chú: 
Bài toán xác định sự thay đổi của biên độ và cơ năng của con lắc đơn, dưới tác dụng của trường lực ngoài xuất hiện khi con lắc đang ở li độ góc α bất kì
Giả sử ban đầu con lắc dao động với biên độ góc , khi con lắc đi qua vị trí có li độ α thì xuất hiện trường lực ngoài tác dụng lên nó. Phương trình định luật bảo toàn cho con lắc:
Trong đó gọi là gia tốc biểu kiến với 
Trong khai triển gần đúng , ta thu được 
Rút gọn biểu thức 
Câu 37: Đáp án B
M là cực đại nằm xa A nhất, vậy M là cực đại ứng với 
Dịch chuyển B đến B’ thì M nằm trên cực tiểu thứ , vậy ta có:
Từ đó ta tìm được 
Câu 38: Đáp án D
+ Khi đặt nguồn tại O thì 
+ Khi đặt nguồn tại B thì , chuẩn hóa 
Ta có:
Thay các giá trị đã biết vào biểu thức trên
Từ hình vẽ ta dễ dàng thấy được rằng OBA là tam giác vuông tại O 
Mức cường độ âm tại A khi nguồn âm đặt tại B 
Câu 39: Đáp án C
Biên độ của dao động 
Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều
Câu 40: Đáp án D
M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp sẽ dao động ngược pha nhau
+ Khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất khi M và N cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau 
+ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi M và N đang ở vị trí biên 
Từ hình vẽ ta có 
M cách bụng gần nhất một đoạn