Đề thi thử THPT quốc gia môn: Toán - Trường THPT Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2017
 ĐỀ IHI ĐỀ XUẤT Môn: TOÁN
 (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1:Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây.	
A
B
C
D
Đáp án đúng: A
Các phương án nhiễu:
B.Học sinh nhầm dáng điệu của đồ thị .
C.Học sinh tính nhầm cực trị.
D.Học sinh tính nhầm cực trị.
Câu 2:Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Đáp án đúng: C
Các phương án nhiễu:
A.Học sinh nhầm: mới có tiệm cận ngang.
B.Học sinh nhầm:Cách tìm tiệm cận.
D.Học sinh nhầm tiệm cận đứng với tiệm cận ngang.
Câu 3:Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây .
A. và.	B. .	C. . 	D. 
Đáp án đúng: A
Các phương án nhiễu:
B.Học sinh xét dấu nhầm.
C.Học sinh tìm nhầm cực trị.
D.Học sinh xét dấu y’ bị nhầm.
Câu 4:Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.
x
 0 1 
y’
 +
 – 0 +
y
 2 
 -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.
Đáp án đúng: D
Các phương án nhiễu:
A.Học sinh bị nhầm y’ không xác định tại x0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm đó.
B.Học sinh nhầm giá trị cực đại với giá trị cực tiểu.
C.Học sinh nhầm GTLN,GTNN với cực giá trị cực đại và giá trị cực tiểu.
Câu 5: Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu . Khi đó bằng 
A. 5.	B. 6	C. -11	D. 7.
Đáp án đúng: C
Các phương án nhiễu:
A.Học sinh nhầm điểm cực đại với điểm cực tiểu và cộng trừ bị nhầm.
B.Học sinh tính nhầm.
D.Học sinh nhầm điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Câu 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 4].
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án đúng: A
Các phương án nhiễu:
B.Học sinh lấy luôn x=-1 nên tính miny= y(-1)=-2.
C.Học sinh lấy luôn x=0 nên tính miny= y(0)=-3.
D.Học sinh nhầm GTLN với GTNN.
Câu 7:Số giao điểm của đồ thị hàm số và là.	
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4.
Đáp án đúng: C
Các phương án nhiễu:
A.Học sinh bấm máy tính thấy có 1 nghiệm.
B.Học sinh nhầm cực trị của hàm số bậc ba với hoành độ giao điểm.
D.Học sinh nghĩ PTHĐ giao điểm bậc 4 nên có 4 nghiệm.
Câu 8:Tìm m để đồ thị (C) : và đường thẳng cắt nhau tại 3 điểm phân biệt 
 A(-1;0), B, C sao cho tam giac OBC có diện tích bằng 8.
A. m=3	B. m=1	C. m=4	D. m=2 .
Đáp án đúng: C
Các phương án nhiễu:
A.Học sinh nghĩ đường thẳng và đồ thị cắt nhau tại 3 điểm nên m=3.
B.Học sinh đồng nhất m với hệ số của .
D.Học sinh nhầm số cực trị với số giao điểm. 
Câu 9:Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.
A.0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Đáp án đúng: D
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì thấy hàm số này không quen thuộc.
Học sinh chọn B vì chỉ tính tiệm cận ngang.
Học sinh chọn C vì chỉ tính tiệm cận đứng.
Câu 10:Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
A. .	B. .	 C. .	D. .
Đáp án đúng: D
Giải : TXĐ : D = ,Đh : 
Hàm số đồng biến trên khoảng : 
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì cho .
Học sinh chọn B vì cho .
Học sinh chọn C vì nhầm nghiệm của bất phương trình là 
Câu 11:Nghiệm của phương trình là.
 A. .	 B. 	 C. 101	 D. .
Giải : Pt Û .Chọn C.
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì nhầm với .
Học sinh chọn B vì cho rằng .
Học sinh chọn D vì nhầm giữa với và lấy sai công thức.
Câu 12:Đạo hàm của hàm số là.
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án đúng: B
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì dùng sai công thức .
Học sinh chọn C vì cho rằng 
Học sinh chọn D vì cho rằng .
Câu 13 :Tập nghiệm bất phương trình 
A.	B.	C.	D. .
Giải : Bpt . Chọn A
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn B vì cho rằng .
Học sinh chọn C vì cho rằng .
Học sinh chọn D vì cho rằng .
Câu 14:Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án đúng: D
Giải : . 
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì giải sai bất phương trình .
Học sinh chọn B vì giải bất phương trình .
Học sinh chọn C vì giải sai bất phương trình .
Câu 15:Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây SAI?
A. B. 
C. D. 
Đáp án đúng: C
HD: : Logarit hoá hai vế theo cùng một cơ số. 
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì cho rằng .
Học sinh chọn B vì cho rằng .
Học sinh chọn D vì cho rằng vế phảI là .
Câu 16:Cho hệ thức . khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
A. 	B. 
C. 	D. 
Đáp án đúng: D
Ta có : 
 à chọn D 
Các phương án nhiễu:
Học sinh chọn A vì nhầm .
Học sinh chọn B vì nhầm giữa chia cho 2 và nhân cho 2.
Học sinh chọn C vì cho rằng .
Câu 17:Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. .
Đáp án đúng: C
Áp dụng công thức . à Chọn B
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm B. HS nhầm công thức
D. HS nhầm .
Câu 18: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:
A. x = e	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Đáp án đúng: D
Các phương án nhiễu:
A. HS tính đạo hàm sai B. HS nhầm 
C. HS nhầm .
Câu 19: Cho . Khi đó Tính theo a và b là. 
A. .	B. .	C. a+b.	D. .
Đáp án đúng: B
HD: 
Các phương án nhiễu:
 A. HS tính nhầm 
 C. HS nhầm 
 D. HS tính nhầm .
Câu 20: Nguyên hàm của hàm số là.
A.. B..
 C. . D..
 Đáp án đúng: B
Vì:=
 Các phương án nhiễu:
A. HS tính nhầm =
 C. HS quên cộng C khi tìm nguyên hàm
 D. A. HS tính nhầm =
Câu 21:Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? 
 A. 96.	B. 97.	C. 98.	D. 99
 Đáp án đúng: B
Gọi x là số tiền gửi ban đầu (x>0)
Do lãi suất 1 năm la 8,4% nên lãi suất tháng là 0,7%
Số tiền sau tháng đâu tiên là: 
Số tiền sau năm thứ 2 là: 
Số tiền sau năm thứ n là: 
Giả thiết 
Phương án nhiễu:
Câu 22:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng 
 hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường 
 lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp 
 vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ)
 A. B. C. D. 
 Đáp án đúng: C
 Các phương án nhiễu:
A. HS tính tích phân sai 
B. HS tính tích phân sai )
D. HS nhầm a = , b= 8, c = 0 => 
Câu 23:Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là.
 A. m = 3 . B. m = 0 . C. m = 1. D. m = 2.
Đáp án đúng: C
HD:: Ta có 
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm 
B.HS nhầm ,
B. HS nhầm , 
D. HS nhầm 
Câu 24: Cho các tích phân .Tính 
A..	B..	 C.	 D. 
Đáp án đúng: C
Đặt , với 
Do đó: 
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm 
B. HS nhầm 
D. HS nhầm 
Câu 25:Tính tích phân 
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng: B
HD: 
Các phương án nhiễu
A HS tính tích phân sai
C.HS tính tích phân sai
B. HS tính nhầm
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : và đồ thị (C’) của hàm số bằng:
 A. 0 (đvdt).	B. 1(đvdt).	C. 2(đvdt).	D. 3(đvdt).
Đáp án đúng: B
HD: 
Các phương án nhiễu:
A. HS tính nhầm 
C. HS tính sai 
 D. HS tính sai 
Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x=1 và x=4 khi quay (H) quanh Ox.
A..	B.12 p .	C. 12.	D. 6p .	
Phương án đúng B. 
Phương án nhiễu:
Đáp án A : HS tính sai thành do nhầm thể tích với diện tích
Đáp án C : HS quên nhân p trong công thức thể tích. 
Đáp án D : HS nhầm 42 bằng 8 hoặc đánh lụi.
Câu 28: Cho số phức .Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:
 A.-3 và -7.	B. -3 và 11. 	C. 3 và 11.	D. 3 và -7.
Đáp án đúng: C
HD:
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm 
B. HS nhầm 
D. HS quên đổi dấu phần ảo của z khi tính 
Câu 29 : Cho hai số phức .Môđun của số phức bằng:
 A.5	.	B. 	.	C. .	D. 3.
Đáp án đúng: B
HD: 
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm 
B. HS nhầm 
D. HS nhầm 
P
N
Q
M
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên.
A. Điểm M.	
B. Điểm N.	
C. Điểm P.	 
D. Điểm Q.
Đáp án đúng: D
HD: 
Điểm biểu diễn cho z
Các phương án nhiễu:
HS nhầm dấu toạ độ tương ứng các phương án nhiễu.
Câu 31: Trên tập số phức cho phương trình bậc hai (a, b, c là các hệ số thực) và biệt thức . Xét các mệnh đề:
 “Nếu thì phương trình (*) vô nghiệm.”	
 “Nếu thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.”
 “Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt là .”
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 1.	B.2.	C.3.	D. 0.
Đáp án đúng: A
Các phương án nhiễu:
Mệnh đề (P) sai vì xét trên tập số phức 
Mệnh đề (R) sai vì trên tập số phức không kí hiệu khi .
Câu 32: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình .Tổng bằng:
A.0.	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng: C
HD: 
Các phương án nhiễu:
A. HS cộng các nghiệm với nhau.
B. HS lấy trị tuyệt đối các nghiệm rồi cộng lại.
D. HS giải trên tập số thực được 2 nghiệm và cộng các trị tuyệt đối các nghiệm được 
Câu 33: Cho các số phức z thỏa mãn .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.	B.	C.	D. 
Đáp án đúng: B
HD: Đặt 
Bán kính của đường tròn là 
Các phương án nhiễu
A. HS lấy nhầm kết quả 20 thay vì 
C. HS tính 
D. HS tính 
Câu 34: : Cho khối chóp S.ABC có ,vuông tại B, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng . Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 
A. 	 	B. 	C. 2a	D. 
Đáp án đúng: D. 
Ta có BC=a, SABC= a2
Các phương án nhiễu:
A. Tốt, HS nhầm SSBC=SB.BC
B. Tốt, HS tính sai 
C. HS nhầm SSBC thành SB.SC 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 A. .	B. .	C..	D. .
Đáp án đúng: B
HD: V= (dvtt)
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm 
C. HS nhầm CT tính thể tích D. HS tính nhầm diện tích hình chữ nhật
Câu 36: Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?
	A. 1000m3	B. 640m3	C. 570m3	D. 500m3
Đáp án đúng: C
HD: (dvtt)
Các phương án nhiễu:
A.HS nhầm V = 10.25.4=1000
B.HS nhầm 
D. HS nhầm V = 10.25.2=500
Câu 37: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = , BC = , góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
 A.	 	B. 	C. 	 	D. 
Phương án đúng C
Phương án nhiễu: 
D : HS nhầm công thức 
 A : HS nhầm công thức 
 B : HS nhầm công thức 
Câu 38:Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC.
A.	B.	C. 	D. .
Đáp án đúng: D
HD: Độ dài đường sinh l=
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm B. HS nhầm C. HS nhầm 
Câu 39: Tính thể tích của khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương án đúng C
 Phương án nhiễu: 
Đáp án A : HS nhầm 
Đáp án B : HS nhầm 
Đáp án D : HS nhầm 
Câu 40:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. . B. . C.. D..
Đáp án đúng: B
HD: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 3a
Ta có : l=h=2r=3a
Diện tích toàn phần của khối trụ là: S=
Các phương án nhiễu:
HS nhầm tính diện tích xung quanh.
Hs nhầm công thức tính diện tích xung quanh. 
HS nhầm tính diện tích một đáy của hình trụ.
Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là.
A..	B. .
C..	D. .
Đáp án đúng: B
HD: (MNP) nhận làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt:
 1(x-1)+3y-16(z-2)=0
Các phương án nhiễu.
HS tính sai tọa độ VTPT
C. HS thế điểm M vào pt sai. D. HS nhầm dấu -3.
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;-2;3) và có tâm I(2;2;3) có dạng là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Phương án đúng: D 
HD: mặt cầu có tâm I và bán kính R = IA = 
Các phương án nhiễu:
 A: hs nhầm tâm là điểm A
 B: hs nhớ sai công thức 
C: tính bán kính mà quên bình phương.
Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-2;3) và đường thẳng , đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc có vectơ chỉ phương là.
A. 	B. 	C. 	D. (3;0;-1)
Đáp án đúng: C
HD: Gọi M(2+3t;4;1-t) = (t). (3t-2;6;-2-t), (3;0;-1)
 Giả thiết => giải được t==> d có VTCP là Đáp án C
Các phương án nhiễu:
HS tính sai cao độ của vecto chỉ phương của d	
HS nhầm và viết sai cao độ của vecto chỉ phương của d
D. HS nhầm 
Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là
A. 	.	B. .	C. 	.	D. 900
Đáp án đúng: A
HD: : (P) có VTPT ; (Q) có VTPT 
 Cos((P),(Q)) = ==> góc cần tìm là 600 
Các phương án nhiễu:
B.HS tính nhầm.	
C.HS tính nhầm 	.	
D.HS tính sai 
Câu 45:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 3x-y+z-4 =0 . mp cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2. Phương trình (S) là.
A. .	B. .
C. .	D. .
Đáp án đúng: B
HD: (S) có bán kính R= => đáp án B
Các phương án nhiễu:
HS tính bán kính mặt cầu đúng nhưng thay vào pt mặt cầu sai tọa độ tâm.
C. HS tính bán kính mặt cầu sai và thay vào pt mặt cầu sai tọa độ tâm.
D. HS tính bán kính mặt cầu sai.
Câu 46:Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng . Tọa độ điểm M trên sao cho MA=MB là. 
A. .	B. .	C. 	.	D. .
Đáp án đúng: A
HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) . Giả thiết=> MA=MB =>
Các phương án nhiễu:
B. HS tính t đúng nhưng lại nhân tọa độ điểm M với .
C. HS tính t đúng nhưng lại qui đồng khử mẫu tọa độ điểm M.
D. HS tính t đúng nhưng lại qui đồng khử mẫu và nhân tọa độ điểm Mvới .
Câu 47: Trong không gian Oxyz .Đường thẳng đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là.
A. 	.	B. 	.	C. 	.	D. .
Đáp án đúng: B
HD: mp có vtpt là. Đường thẳng d qua và có vtcp đáp án B
Các phương án nhiễu:
Đường thẳng viết sai vtcp .
C. Đường thẳng viết sai vtcp .
D. Đường thẳng viết sai vtcp .
Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy. Độ dài EF là
A. .	B. .	C. .	D. .
Đáp án đúng: D
HD: Gọi H là hình chiếu của E lên trục Oy 
Vì F đối xứng với E qua Oy => F(5 ;2 ;-3) => EF=: Đáp án D
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm F đối với E qua trục Ox.
B. HS nhầm F đối với E qua trục Oz
C. HS tính sai tọa độ điểm H và F.
Câu 49:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng . 	B. Một đường tròn. 	C. Một đoạn thẳng. 	D. Một hình vuông.
Đáp án đúng: B
HD: Giả sử M(x:y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi Khi đó (x-1)2+(y+2)2=16
=> M thuộc đường tròn tâm I(1;-2) ,bán kính R=4
Các phương án nhiễu:
A. HS nhầm công thức với 
C. HS nhầm công thức với và hoặc 
D.HS nhầm công thức với ; và 
Câu 50: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai phần.Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông.Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
6m
6m
A. . B. . C.. D. . 
Đáp án đúng: A
HD: Gọi x(m)là độ dài cạnh tam giác đều.khi đó độ dài cạnh hình vuông 
Tổng diện tích: 
Diện tích nhỏ nhất khi .
Các phương án nhiễu:
B. HS tính sai 
C. HS tính sai 
D. HS tính sai 
-----------------------Hết -------------------------