Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Vĩnh Chân (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT VĨNH CHÂN
ĐỀ MINH HỌA
Đề thi có 
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2016 - 2017.
Môn: Toán
Thời giam làm bài 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. 	
 B. 	
 C. 	
 D. 
Câu 2: Tập xác định của hàm số là:
 A. D = R	B. D = 	C. D = 	D. D = (3; )
Câu 3: Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. (0; +)
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số là
A. 	B 	C. 	D. 
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
 A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng là: 
 A. 	B. 	C.	D.
Câu 8: Cho hàm số với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Định m để hàm số luôn nghịch biến khi:
 A. 2 - 2	 C. m =1	 D. 
Câu 10: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt với m.
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: 
Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
 A. 6km/h B. 9km/h A. 12km/h A. 15km/h
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	 C. D. 
Câu 13: Phương trình có nghiệm là:	
 A. 	B. 	C. x = 3	D. x = 2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? 
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ B. 3.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ 
Câu 17: Hàm số có đạo hàm là:
A.	 B. 	C. 	 D. Kết quả khác
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 19: Nếu thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 21: Số nghiệm của phương trình là:
A. 2	B. 1	C. 0 	D. 3
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
 A. B. 
 C. D. 
Câu 23: Nguyên hàm :
 A. B. C. D. 
Câu 24: Tính 
 A. 0 B. 1 C. 1/3 D. 1/6
Câu 25: Tính 
 A. B. C. D. 
Câu 26: Cho hình thang . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox.
A. B. C. D. 
Câu27: Để tính . Một bạn giải như sau:
 Bước 1: Bước 2: 
 Bước 3: Bước 4: 
 Bước 5: . Bạn này làm sai từ bước nào?
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 28: Tích phân thì ta có :
A ) là hàm số chẵn B) là hàm số lẻ
C) không liên tục trên đoạn D) Các đáp án đều sai
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Điểm biểu diễn của z là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Cho hai số phức: . Tìm số phức z = 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: . Khi đó bằng:
A. 10	B. 7	C. 14	D. 21
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
 D. 
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. 	 	B. 	 C. 	 	D. 
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
 B. D. 
Câu42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ; ; .Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng là:
	A. B. 
	C. D. 
Câu 44: Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng thì (P) c ó phương trình là:
	A. B. 
 C. D.
Câu 45: Cho hai điểm . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là:
	A. B. C. D.
Câu 46: Cho hai điểm . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
A. B. C. D. 
Câu 47: Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình:
	A. B. 
	C. D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
	A. B. C. D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
	A. B. 
 C. D. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
	A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B. D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)
	C. D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0) 
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
A
A
D
D
C
A
D
C
B
A
B
C
B
D
A
B
B
D
A
B
C
A
A
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
B
D
C
B
B
C
C
C
B
C
D
B
A
B
B
D
D
C
B
D
D
A
A
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung chủ đề
Mức độ
Số câu
Điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hàm số và bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị.
Từ câu 1 đến câu 11
C1,C2,C5
0,6
C3,C4
0,4
C6,C7,C10
0,6
C8,C9,C11
0,6
11
2,2
ũ – Lôgarit
Từ câu 12 đến câu 21
C12
0,2
C13,C17
0,4
C14,C15,C18,C19
C20,C21
1,2
C16
0,2
10
2,0
Tích phân và ứng dụng
Từ câu 22 đến câu 28
C22,C24,C28
0,6
C23,C25,C26
0,6
C27
0,2
7
1,4
Số phức
Từ câu 29 đến câu 34
C29
0,2
C30,C32
0,4
C31,C33,C34
0,6
6
1,2
Thể tích và khoảng cách
Từ câu 35 đến câu 42
C35,C39,C40,C41
0,8
C36,C42
0,4
C37,C38
0,4
8
1,6
PP tọa độ trong không gian
Từ câu 43 đến câu 50
C43
0,2
C47,C48
0,4
C44,C45,C46,C49
C50
1,0
8
1,6
Số câu
Điểm
6
1,2
15
3,0
22
4,4
7
1,4
50
10
HƯỚNG DẪN 
Câu 1: Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chon đáp án B.
Câu 2: Tập xác định của hàm số là:
Câu 3: hàm số nghịch biến trên khoảng 	chọn đáp án A
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Ta có: Chọn đáp án A
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số là
A. 	B 	C. 	D. Đáp án D
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
Ta có: Hàm số liên tục trên đoạn . 
 hàm số nghịch biến trên 
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng là: 
A. B. 	C.	D.
Giải: 
y(- 3) = 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
 y – 4 = 3(x + 3) hay y = 3x + 13. chọn đáp án C
Câu 8: Cho hàm số với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho 
Giải: Ta có Đkiện để hàm số có hai cục trị là:
Mà 
 Chọn đáp án A
Câu 9: Định m để hàm số luôn nghịch biến khi:
A. 2 - 2 C. m =1	 D. 
Giải:
TH1: m = 1 thì . Với m = 1 thì hàm số không nghịch biens trên TXĐ
TH2: để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là: . Chọn đáp án D
Câu 10: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt với m.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải: Xét hàm số 
Xét đường thẳng y = 2 - m. Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì đK là 
 Chọn đáp án C
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức.
Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
 A. 6km/h B. 9km/h A. 12km/h A. 15km/h
Giải: 
Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: v- 6 ( km/ h).
 Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300km là 
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là: 
V
6 9 
 - +
E(v)
 E(9)
Chọn đáp án B
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	 C. D. 
Câu 13: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. x = 3	D. x = 2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? 
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ B. 3.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ 
Giải:
Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng
 x là lãi suất ngân hàng
 n là số năm gửi
Ta có 
Sau năm 1 thì số tiền là :
Sau năm 2: 
Sau năm 3 : 
Sau năm 4: 
Sau n năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là : 
Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận được là: VNĐ
Câu 17: Hàm số có đạo hàm là:
A.	B. 	C. 	 D. Kết quả khác
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 19: Nếu thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 21: Số nghiệm của phương trình là:
A. 2	B. 1	C. 0 	D. 3
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
A. B. C. D. 
Giải: Ta có: Vậy không tồn tại 
 nên không nguyên hàm 
Mặt khác:biểu thức : có nghĩa " x ≠ 1, biểu thức: ; có nghĩa " x
Trả lời: Đáp án B
Câu 23: Nguyên hàm :
 A. B. C. D. 
Giải: 
Trả lời: Đáp án C
Câu 24: Tính : A. 0 B. 1 C. 1/3 D. 1/6
Giải: Từ tính chất: f(x) là hàm số lẻ và xác định trên đoạn: [-a;a] thì 
Do hàm số: lẻ nên ta có 
Trả lời: Đáp án A
Câu 25: Tính : A. B. C. D. 
Giải: đặt 
Ta có: 
Trả lời: Đáp án A
Câu 26: Cho hình thang . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox.
A. B. C. D. 
Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường: 
Ta có: 
Trả lời: Đáp án A
Câu27: Để tính . Một bạn giải như sau:
 Bước 1: Bước 2: 
 Bước 3: Bước 4: 
 Bước 5: . Bạn này làm sai từ bước nào?
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Giải:
Trả lời: Đáp án B
Câu 28: Tích phân thì ta có :
A ) là hàm số chẵn B) là hàm số lẻ
C) không liên tục trên đoạn D) Các đáp án đều sai
Giải : Xét tích phân : 
Đặt : x = - t ta có : 
Nếu là hàm số chẵn ta có : 
Nếu là hàm số lẻ ta có : 
Trả lời : Đáp án B
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
BG: w = z – i = 2 + 3i => Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i
A. B. C. D. 
BG: z + 1 – i = -2 – i =>
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Điểm biểu diễn của z là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
BG: Ta có => 	
Câu 32: Cho hai số phức: . Tìm số phức z = (sửa đề: w->z)
A. 	B. 	C. 	D. 	
BG: Ta có z = z1.z2 = 26+7i
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: . Khi đó bằng:
A. 10	B. 7	C. 14	D. 21
BG: => =>=14
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. 	 B. 	 C. 	D. 
BG: Giả sử z = x + yi ta có:
 => z = 2 + 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
A. 	B. 	C. 	 D. 
BG: Gọi x là cạnh của hlp => => 
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. 	B. 	 C. 	 D. 
BG: Ta có ; => 
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM
A. 	B. 	 C. 	 D. 
BG: Ta có ; => 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
 D. 
BG: Ta có 
=> 
Gọi I là trung điểm của CD(), 
kẻ HP vuông góc với SI ta có 
khoảng cách từ H đến mp(SCD) chính bằng HP. 
Theo hệ thực lượng trong tam giác vuông ta có:
=>
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. 	 	B. 	 C. 	 	D. 
BG: Ta có 
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Vói chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A.	B. 	C. 	D. 
BG: Ta có: => độ dài đường sinh là:
Diện tích xung quanh của hình nòn là: 
Aps dungj BDDT Cosi ta được giá trị nhỏ nhất là khi .
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
 B. D. 
BG: Ta có AP = 3, AD = 2
Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ
 ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và 
đường sinh l = 2.
Diện tích xung quanh 
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng:
 A. B. C. D. 
BG: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có 
=> Bán kính khối cầu là: => Thể tích khối cầu là: .
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ; ; .Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: D
Ta có:
Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 
Vậy phương trình mặt cầu là: 
Câu 2 : Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Ta có:
Mặt phẳng (P) có dạng 
Vì 
Câu 3: Cho hai điểm . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Ta có: ,đường thẳng Oy có 
Phương trình mặt phẳng (P) là: 
Câu 4: . Cho hai điểm . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: B
Ta có: . PTĐT AB là : 
Vì 
Câu 5: Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: D
Ta có: 
Vậy PT mặt cầu là: 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: D
Để (P) // (Q) thì ta có : 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: A
Ta có: 
Vì 
Vậy , PT mặt phẳng (P) là 
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho các điểm . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án: A
Gọi 
Ta có: