Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 2

ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1:Tìm m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2:
Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. Phương trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình f(x) = x có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
C. Đường thẳng x = 5 là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 4:
Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5:
Cho và . Khi đó giá trị x + y bằng: 
A. 3
B. 21
C. 7
D. 10
Câu 6:
Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quang bằng 192, tất các cạnh của lăng trụ bằng nhau. Khi đó thể tích của khối lăng trụ này gần bằng số nào sau đây nhất.
A. 234
B. 221
C. 229
D. 225
Câu 7:
Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Xác định dấu của a và d
A. a > 0,d < 0
B. a < 0, d < 0
C. a > 0, d > 0
D. a 0
Câu 8:
Cho hàm số có tập xác định D. Đặt . Khi đó M – m bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9.
Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Xác định dấu của a,b,c:
A.a>0,b>0,c<0
B.a>0,b0
C.a>0,b<0,c<0
D.a<0,b<0,c<0
Câu 10.
Số nghiệm của phương trình là:
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 11.
Hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Xét các mệnh đề sau đây:
1) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi 
2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2.
4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-2) và (-2; -1).
5) Cực đại của hàm số bằng – 3.
6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2.
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A.4
B.2
C.3
D.5
Câu 12.
Tìm m để đồ thị hàm số căt đường thẳng tại 6 điểm phân biệt:
A. 
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Câu 13.
Đồ thị hàm số đi qua bao nhiêu điểm cố định với mọi m.
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 14.
Tìm m để hàm số xác định với .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. 
Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị (C) : biết rằng tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) đạt nhỏ nhât.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Câu 17.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BC = BA = a. SA vuông góc với đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. 
B. a
C. 
D. 
Câu 18.
Đạo hàm của hàm số bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19.
Nghiệm của bất phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20.
Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất một tháng là 1%.
A. ( tỷ đồng)
C. ( tỷ đồng)
B. ( tỷ đồng)
D. ( tỷ đồng)
Câu 21.
Đạo hàm bằng:
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 22. 
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 23.
Tập xác định của hàm số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24.
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26.
Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA’ = a, AA’ tạo với đáy góc là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 28.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a. Biết góc giữa A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng với . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -2.
Câu 30.
Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó quấn và gò 3 miếng tôn để được ba hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31.
Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32.
Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 2.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33.
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34.
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
A. 20
B. 30
C. 45
D. 40
Câu 35. 
Cho a > 0, b > 0, . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 36. 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 37. 
Tập nghiệm của phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38. 
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 1 hoặc m = 3
Câu 39. 
Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 9 cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. 
Đặt . Hãy biểu diễn theo a.
A. 
C. 
B. 
D. 
Câu 41. 
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 42. 
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, SA tạo với đáy (ABC) một góc . Tam giác ABC vuông tại B, góc . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tình thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 43. 
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) chứa AC’ và song song với BD cắt SB, SD lầ lượt tại B’, D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo V
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44. 
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 45. 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 46. 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng . Khi đó chiều cao của hình chóp bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 47. 
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 48. 
Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 49. 
Cho . Khi đó bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 50. 
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất.
A. 0,7 B. 0,6 C. 0,8 D.0,5
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
A
A
D
B
C
A
C
B
B
A
C
B
A
B
D
A
B
B
B
C
B
C
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
D
A
D
A
A
D
A
B
B
A
A
C
B
B
D
A
D
A
B
B
B
C
A