Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 13

ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là 
C. Đồ thị hàm số cĩ 3 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số cĩ 2 tiệm cận đứng là x = -1; x=3
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x 2 
 y’ - - 
 y 1 
 1
A. B. C. D. 
Câu 4: Hàm số nghịch biến trên khoảng ..
Câu 5: Hàm số cĩ mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1 B. 2 	 C. 3 D. 4
Câu 6: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là ...........................
Câu 7: Hàm số   đạt GTLN tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2	B. 1	C. 0	D. -1
Câu 8: Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1 – 2x là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Một con cá hồi bơi ngược dịng để vượt một khoảng cách 300 km. Vận tốc của dịng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi cơng thức: . Trong đĩ c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6 km/h	B. 9 km/h	C. 12 km/h	D. 15 km/h
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 4] là .................................
Câu 12: Cho M = . Biểu thức rút gọn của M là 
A. x	B. 2x	C. x + 1	D. x – 1
Câu 13: Giải phương trình: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y= lµ:
	A. (1; 2)	B. (2; +¥)	C. (-¥; 1) È (2; +¥)	D. (-¥; 2) È (1; +¥)
Câu 15: Giải bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Phư¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ:
A. x = 	 B. x = 	 C. 4	 D. 5
Câu 17: Giả sử ta cĩ hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 18: Cho log. Khi đĩ tính theo m và n là:
A. 	B. 	C. m + n	D. 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. 	B. C. 	D. 
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đĩ thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu?
A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. B. C. D. 
Câu 23: Tính: 
A. L = p 	B. L = -p 	C. L = -2	D. K = 0
Câu 24: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5	B. 7	C. 	D. 
Câu 26: Cơng thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị (a<b) 
A. B. 
C. D. 
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đĩ khi nĩ quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Parabol y = chia hình trịn cĩ tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Số phức z = 2 - 3i cĩ điểm biểu diễn là ........................................ 
Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. 15.	B. 17.	C. 19.	D. 20
Câu 31: Số phức z = bằng .
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.	B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.	D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:.
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(2, –1), bán kính R=.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R=.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R=.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R=.
Câu 34: M, M’ là các điểm biểu diễn số phức z = 3 – 4i, . Tính diện tích tam giác OMM’.
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho khối chĩp đều S.ABC cĩ AB = a, SA = a Thể tích khối chĩp S.ABC là
A. ,	B. ,	C. ,	D. 
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Gĩc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho khối nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáy bằng r. Thể tích của khối nĩn là:
A. B. C. D. 
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho cĩ SA = , đáy là hình vuơng cạnh a. SA (ABCD). Thể tích khối chĩp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, gĩc . BC' tạo với một gĩc 300. Thể tích của khối lăng trụ theo a là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một cơng ty sản xuất một loại cốc giấy hình nĩn cĩ thể tích 27. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và cĩ vecto chỉ phương là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Mặt cầu (S) cĩ tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x cĩ phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;	B. y – 2z + 2 = 0;	C. 2y – z + 1 = 0;	D. x + y – z = 0
Câu 46: Tâm I, bán kính R của mặt cầu (S): là 
A. , R= B. , R=	C. , R= D. , R=
Câu 47: Tọa độ giao điểm M của và là 
A. M(3;-1;0)	B. M(0;2;-4)	C. M(6;-4;3)	D. M(1;4;-2)
Câu 48: Cho và . Điểm M cĩ tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và d : . là 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50: Khoảng cách từ M(1;2;−3) đến (P) : x + 2y - 2z -2 = 0 bằng .......................
ĐÁP ÁN
1A
 2A
 3C
 4D
 5B
 6D
 7D
 8A
 9A
 10B
11D
 12A
 13A
 14B
 15C
16C
17B
 18B
 19A
 20D
21D
 22A
 23B
 24B
 25C
 26B
 27A
 28A
29C
30D
31A
32B
33D
34A
 35C
 36A
 37A
 38D
 39D
40A
41B
 42B
 43C
 44B
45B
46B
47A
48B
49A
50D