Đề thi thử THPT quốc gia môn thi Toán - Trường THPT Quang Trung

Trang 1/6 
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỂ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 
Câu 1: Cho hàm số 
mx
y
x m
9


. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên  ;2 là: 
 A. m2 3  B. m3 3   C. m 3  D. m 3 
Câu 2: Cho hàm số y x x x3 2
1
2 3 5
3
    . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ 
nhất là: 
 A. y x 3   B. y
19
3
 C. y 5 D. y x
23
3
   
Câu 3: Cho hàm số  
x
y C
x
1
,
1



. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m2  cắt 
 C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho góc AOB nhọn là: 
 A. m 5 B. m 0 C. m 5 D. m 0 
Câu 4: Cho hàm số 
x m
y
x
2
1



. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm phân 
biệt đối xứng qua điểm  I 1;1 là 
 A. m 0 và m 2 B. m 3 và m 2 
 C. m m1, 2  D. m 2 
Câu 5: Cho hàm số    y x m x m x3 23 1 3 1 1      . Với giá trị nào sau đây của tham số m thì hàm 
số có hai cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị qua  M 0; 3 
 A. m 1 B. m 3 C. m 0 D. m 3  
Câu 6: Cho hàm số    y x m m x m x m3 2 2 21 2 3 1 5
3
        . Hàm số đạt cực tiểu tại x 2  khi: 
 A. m 1 B. m 0 C. m 1  D. m 3 
Câu 7: Cho hàm số 
x m m
y
x
2
1
 


. Giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;1 
bằng 2 là: 
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường 
thẳng y 2  
 A. 
x
y
x
2
1



 B. 
x
y
x
2
1


 C. 
x
y
x
2 1
1



 D. 
x
y
x
1 2
1



Câu 9: Tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm số 
x
y
x
2 1
1



 cắt đường thẳng y x m3   
tại hai điểm phân biệt : 
 A. m0 10  B. m 0 C. m 10 D. m 1  
Câu 10: Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12cm2, 18cm2 và 
24cm2. Thể tích hình hộp chữ nhật này là: 
 A. 72cm3 B. 48cm3 C. 52cm3 D. 36cm3 
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáyABC là tam giác vuông tại  0, , 60A AC a ACB  . 
Đường chéo 'BC của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt phẳng  ' 'mp AA C C một góc 030 . Thể tích của khối 
lăng trụ theo a là: 
Trang 2/6 
 A. 3 6a B. 3 3a C. 
3 3
3
a
 D. 
3 6
3
a
Câu 12: Một khối nón tròn xoay có thể tích A , khối trụ tròn xoay có thể tích M , và khối cầu có thể tích C . 
Bán kính đáy của khối trụ và khối nón bằng bán kính khối cầu và chiều cao của khối trụ và khối nón bằng 
đường kính khối cầu. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
 A. A M C2   B. A M C  
 C. A M C2 2 2 0   D. A M C 0   
Câu 13: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi và có chiều rộng là a, chiều dài b, người ta gấp lại để tạo 
thành một hình trụ có chiều cao bằng a . Khối trụ được tạo thành có thể tích lớn nhất khi: 
 A. b a 3 B. b a C. b a 5 D. b a2 
Câu 14: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả bóng, biết rằng đáy của hình trụ bằng 
hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính của quả bóng. Gọi S1 là tổng 
diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 
S
S
1
2
 bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
Câu 15: Người ta thiết kế một bể chứa nước như hình 1 thể tích nước là 34m . Khi đó h gần bằng nhất với 
giá trị nào sau đây: 
Hình 1 
 A. 2 B. 4 C. 1,5 D. 1 
Câu 16: Nếu a b12 12log 6 ,log 7  thì 2log 7 bằng: 
 A. 
a
b 1
 B. 
a
b1
 C. 
a
a 1
 D. 
b
a 1


Câu 17: Rút gọn biểu thức 
 
 
a a
a
a
7 1 2 7
2 2
2 2
.
, 0
 


 được kết quả là: 
 A. a4 B. a3 C. a5 D. a 
Câu 18: Cho hàm số xy ex e  . Nghiệm của phương trình y ' 0 là: 
 A. x 1  B. x 0 C. x ln2 D. x ln3 
Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x xy
2 2sin cos5 5  là: 
 A. GTLN bằng 6 ; GTNN bằng 2 5 
 B. GTLN bằng 10; GTNN bằng 2 
 C. GTLN không tồn tại, GTNN bằng 2 5 
 D. GTLN bằng 2 5 , GTNN không tồn tại 
Câu 20: Phương trình 1 2 4 37.3 5 3 5x x x x      có nghiệm là: 
 A. 1x  B. 1x   C. 2x   D. 2x  
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình    x x2 222log 2 2log 4 8 0   là: 
 A.  2;1 B.  2; C. 
1
;2
4
 
  
 D. 
1
;
4
 
  
Trang 3/6 
Câu 22: Phương trình: 64.9 84.12 27.16 0x x x   có nghiệm là 
 A. 1; 2x x  B. Vô nghiệm C. 
9 3
,
16 4
x x  D. 1; 2x x    
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số   cos3 tanf x x x là: 
 A.
34 cos 3cos
3
x x C  
 B.
31 sin 3sin
3
x x C 
 C.
31 cos 3cos
3
x x C  D.
34 cos 3cos
3
x x C  
Câu 24: Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 
cong  2y x và y x quanh trục Ox.
 A.
13
15
V


 B.
13
5
V


 C.
3
10
V


 D.
3
5
V

 
Câu 25: Biết   
3 3
1 2
( ) 5; ( ) 3f x dx f x dx . Tính 
2
1
( )f x dx . 
 A. 2 B. 2 C. 1 D. 5 
Câu 26: Cho đồ thị hàm số  y f x .Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 2) là : 
Hình 2 
 A.
 


2
2
f x dx B.
   

 
2 2
0 0
f x dx f x dx
 C.    
0 0
2 2
f x dx f x dx

  D.
   

 
1 2
2 1
f x dx f x dx 
Câu 27: Vận tốc của một vật chuyển động là  
 
 
sin1
/
2
t
v t m s

 
  . Quãng đường di chuyển của vật đó 
trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m là 
 A. 0,34m B. 0,30m C. 0,26m D. 0,24m 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng   2 4 0P : x y z    và đường 
thẳng 
1 2
: .
2 1 3
x y z
d
 
  Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông 
góc với đường thẳng d là: 
 A.
1 1 1
5 1 3
x y z  
 
  
 B.
1 3 1
5 1 3
x y z  
 
  
 C.
1 1 1
5 1 2
x y z  
 
 
 D.
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

Câu 29: Trong không gian Oxyz , gọi  P là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm 
     8,0,0 ; 0, 2,0 ; 0,0,4A B C . Phương trình của mặt phẳng  P là: 
 A.
1
4 1 2
  

x y z
 B.
0
8 2 4
  

x y z
Trang 4/6 
 C. 
4 2 0  x y z D. 
4 2 8 0   x y z
Câu 30: Hàm số 
x
y
x
2 3
1



 có đồ thị là 
 A. 
-3 -2 -1 1 2 3 4
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
 B. 
-2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
 C. 
-2 -1 1 2 3
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
 D. 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
Câu 31: Đạo hàm của hàm số 
x
x
y
2 1
5

 là: 
 A. 
x x
x x
1 1
2 1
.
5 5
 
   
   
   
 B. 
x
x2 2ln 5 ln5
5 5
   
 
 C. 
x x
x x
1 1
2 1
.
5 5
 
   
   
   
 D. 
x x
2 2 1
ln ln5
5 5 5
   
   
   
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7,2% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào 
vốn, giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền 200 triệu đồng, kết quả gần 
nhất với giá trị nào sau đây: 
 A. 10 năm B. 50 năm C. 41 năm D. 33 năm 
Câu 33: Trong một khối bát diện đều cạnh a , khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không 
song song với nhau là: 
 A. 
2
3
a
 B. 
3
3
a
 C. 
6
3
a
 D. 
2
3
a
Câu 34: Cho hình chóp đều .S ABC , cạnh đáy bằng a . Gọi ,M N theo thứ tự là trung điểm ,SB SC . Biết 
   AMN SBC . Khi đó S ABCV . 
 A. 
33 3
2
a
 B. 
3 2
15
a
 C. 
3 5
24
a
 D. 
3 5
12
a
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  2 1 1A ; ; và mặt phẳng 
  2 2 1 0P : x y z    . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là: 
 A.      2 2 22 1 1 4x y z      B.      2 2 22 1 1 3x y z      
Trang 5/6 
 C.      2 2 22 1 1 9x y z      D.      2 2 22 1 1 16x y z      
Câu 36: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  1;0 
 A. 
x
y
x
1
1 2



 B. y x x x3 22 6 6 9    
 C. y x x x4 2
3
5
2
    D. y x x4 22 1   
Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   2 5 0    : x y z và đường thẳng 
1 3 2
3 1 3
x y z
d :
  
 
 
. Toạ độ giao điểm của d và   là: 
 A.
 1;3;2
 B.
 2;1; 10
 C.
 17;9;20 D.
 2;1;0 
Câu 38: Phương trình 
2 2
1 2
1
5 log 1 logx x
 
 
 có tổng các nghiệm là: 
 A. 5 B. 66 C. 12 D. 
33
64
Câu 39: Tích phân 
2
0
a
x
dx
a x
 bằng 
 A.
1
2
a
 
 
  
 B.
1
2
a
 
  
  
 C.
2
4
a
  
 
 
 D.
2
4
a
 
 
  
Câu 40: Nghiệm của phương trình   z z2 2 7 0 trên tập số phức là: 
 A. 1 6z i  B. 1 2 2z i  C. 1 7z i  D. 1 2z i  
Câu 41: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 
3 2 5z i   là: 
 A. Đường tròn tâm  3; 2I   bán kính bằng 5 
 B. Đường tròn tâm  3; 2I  bán kính bằng 5 
 C. Đường tròn tâm  3;2I bán kính bằng 5 
 D. Đường tròn tâm  3;2I  bán kính bằng 5 
Câu 42: Cho đường thẳng 
33
:
1 3 2
yx z
d

  , ( ) : 3 0mp x y z     và điểm (1; 2; 1)A  . Đường thẳng 
 qua A cắt d và song song với ( )mp  có phương trình là: 
 A.
21 1
1 2 1
yx z 
 
  
 B.
21 1
1 2 1
yx z 
 
 C.
21 1
1 2 1
yx z 
  D.
21 1
1 2 1
yx z 
 
  
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm    1;2;2 , 5;4;4A B và mặt phẳng 
  : 2 6 0P x y z    . Tọa độ điểm M nằm trên  P sao cho 2 2MA MB nhỏ nhất là: 
 A.  3;3;3M B.  2;1;9M C.  1;1;5M  D.  1; 1;7M  
Câu 44: Kết quả của tích phân 
1
1
( ) ln
e
I x xdx
x
  là:
 A.
2
4
e
 B.
21
2 4
e

 C.
23
4 4
e

 D.
21
4 4
e
 
Câu 45: Cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 4 6 2 0S x y z x y z       và mặt phẳng ( ) : 4 3 12 10 0x y z     . Mặt 
phẳng tiếp xúc với ( )S và song song với ( ) có phương trình là: 
Trang 6/6 
 A. 4 3 12 78 0x y z    
 B. 4 3 12 78 0x y z    hoặc 4 3 12 26 0x y z    
 C. 4 3 12 26 0x y z    
 D. 4 3 12 78 0x y z    hoặc 4 3 12 26 0x y z    
Câu 46: Số 
1
1 i
 bằng 
 A. 1 i B. 1 i C.
1
(1 )
2
i
 D. i 
Câu 47: Tìm số phức z biết: )1()23(3 2 iizz  
 A.
 4
1417 i
z


 B.
iz
4
7
4
17

 C.
 4
1417 i
z

 D.
iz
2
7
4
17
 
Câu 48: Cho số phức z thỏa  3 2 3 2 4iz i z i    . Môđun của số phức 2iz bằng: 
 A. 2 2 B. 2 C. 1 D. 2 
Câu 49: Cho (1;1; 3)A , ( 1; 3; 2)B  , ( 1; 2; 3)C  . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( )ABC bằng: 
 A. 3 B. 3 C.
3
2 
 D.
3
2 
Câu 50: Trong số phức z thỏa điều kiện 3 2z i z i    , số phức z có môđun bé nhất là: 
 A.
  
1 2
5 5
z i B. 1 2z i   C. 1 2z i  D.
1 2
5 5
 z i
- HẾT- 
ĐÁP ÁN 
1.A 6.D 11.A 16.D 21.C 26.C 31.B 36.C 41.C 46.C 
2.D 7.B 12.D 17.C 22.A 27.C 32.D 37.C 42.D 47.C 
3.C 8.B 13.D 18.A 23.D 28.A 33.C 38.C 43.C 48.A 
4.A 9.D 14.C 19.A 24.C 29.D 34.C 39.D 44.C 49.B 
5.B 10.A 15.A 20.B 25.B 30.D 35.A 40.A 45.D 50.D