Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 Môn Toán - Đề 5

ĐỀ 5
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
MÔN TOÁN NĂM 2017
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :
	A. 	B. 
	C. y=cot x	D. 
Câu 2. Cho hàm số: 
	A. Hàm số nghịch biến và 
	B. Hàm số đồng biến và 
	C. Hàm số đồng biến và , nghịch biến (-1;1)
	D. Hàm số đồng biến trên tập R
Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;1] là:
	A. 
	B. 
	C. 
	D. Một số kết quả khác
Câu 4. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
	A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1)	B. Đồ thị hàm số lõm 
	C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng 	D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn
Câu 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên (0;3)
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đồ thị có số điểm uốn là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là:
	A. y=1,x=2	B. x=1,y=2	C. y=2x,x=1	D. y= -2,x= -1
Câu 8. Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là:
	A. 1 	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 9. Cho hàm số: . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
	A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m.
	B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2)
	C. Hàm số nghịch biến trên 
	D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh các tông là nhỏ nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: là
	A. (-4;-2)	B. (2;4)	C. (-2;0)	D. (0;2)
Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: là:
	A. (-1;2)	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Rút gọn biểu thức: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Nguyên hàm của với F(1)=3 là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho tích phân . I có giá trị bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Giá trị của tích phân bằng:
	A. 1-ln2	B. 1+ln2	C. 	D. 2(1+ln2)
Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình , trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:
	A. (đvtt)	B. (đvtt)	C. (đvtt) 	D. (đvtt)
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và d: bằng:
	A. (đvdt)	B. (đvdt)	C. (đvdt)	D. (đvdt)
Câu 27. Tích phân bằng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức z:
	A. 100	B. 10	C. 	D. 3
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức 
	A. 6	B. 3	C. 5	D. 2
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm số phức w biết 
	A. 2+3i	B. 2-3i	C. 6+6i	D. 6-6i
Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:
	A. Một đường tròn bán kinh R=2
	B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1)
	C. Một hình hyperbol có phưng trình 
	D. Hai hình hyperbol có phương trình và 
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn là:
	A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1
	B. Đường tròn tâm , bán kính R=
	C. Đường Parabol có phương trình 
	D. Đường Parabol có phương trình 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC=. Thể tích khối chóp S.ABC là: 
	A. (đvtt)	B. (đvtt) 	C. (đvtt)	D. (đvtt)
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:
	A. 2x-y-2z-1=0	B. 2x-y-2z+1=0
	C. 2x+y+2z-1=0	D. 2x+y+2z+1=0
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng d có phương trình . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng . Điểm M trên sao cho: là:
	A. M(-1;0;4)	B. M(1;0;4)	C. M(-1;0;-4)	D. M(1;0;-4)
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng và . Để () song song với thì giá trị của m và n lần lượt là:
	A. 2 và 	B. 4 và 	C. 4 và 	D. 2 và 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng . Phương trình tham số của d là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.
	A. R=1	B. R=4	C. R=3	D. R=2
Câu 50. Cho các mệnh đề sau:
(1) Hàm số . Đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
(3) Hàm số y=|x| không có cực trị
(4) Để phương trình có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5
(5) Hàm số có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng :
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 5
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.A
7.B
8.C
9.D
10.A
11.C
12.B
13.C
14.C
15.D
16.D
17.C
18.A
19.C
20.B
21.B
22.C
23.D
24.C
25.B
26.B
27.A
28.C
29.A
30.D
31.B
32.D
33.D
34.C
35.C
36.A
37.C
38.D
39.A
40.C
41.C
42.B
43.A
44.A
45.B
46.C
47.A
48.C
49.C
50.B
Lời giải ĐỀ 5
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :
	A. 	B. 
	C. y=cot x	D. 	
Chọn: Đáp án A
Hàm số: 
TXĐ: D=R
Đạo hàm: 
Hàm số luôn đồng biến trên R
Câu 2. Cho hàm số: 
	A. Hàm số nghịch biến và 
	B. Hàm số đồng biến và 
	C. Hàm số đồng biến và , nghịch biến (-1;1)
	D. Hàm số đồng biến trên tập R
Chọn: Đáp án B
Tập xác định 
Hàm số đồng biến và 
Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai. 
Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;1] là:
	A. 
	B. 
	C. 
	D. Một số kết quả khác
Chọn: Đáp án B
 với 
Y’>0 với mọi => Trên đoạn [0;1] thì hàm số đồng biến => 
Câu 4. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
	A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1)	B. Đồ thị hàm số lõm 
	C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng 	D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn
Chọn: Đáp án C
Câu 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên (0;3)
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Ta có:
 và 
Câu 6. Đồ thị có số điểm uốn là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 4
Chọn: Đáp án A
Ta có: vô nghiệm => Không có điểm uốn.
Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là:
	A. y=1,x=2	B. x=1,y=2	C. y=2x,x=1	D. y= -2,x= -1
Chọn: Đáp án B
=> tiệm cận đứng là x=1
=> tiệm cận ngang là y=2
Câu 8. Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là:
	A.1 	B. 2	C. 3	D. 4
Chọn: Đáp án C
Ta có: => Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 9. Cho hàm số: . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
	A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m.
	B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2)
	C. Hàm số nghịch biến trên 
	D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
Chọn: Đáp án D
Ta có: 
y’>0 với => Hàm số đồng biến trên (0;2)
y’ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng 
Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh các tông là nhỏ nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Diện tích mảnh các tông: mà (cm)
=>
=> đạt giá trị nhỏ nhất khi 
Bình luận:Bài toán trên sử dụng điểm rơi của BĐT Cauchy nên cho ra kết quả rất nhanh, cụ thể: (Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương). 
Dấu bằng có khi và chỉ khi 
Vậy 
Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: là:
	A. (-4;-2)	B. (2;4)	C. (-2;0)	D. (0;2)
Chọn: Đáp án C
Bất phương trình tương đương với
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(-2;0)
Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: là:
	A. (-1;2) 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án B
Đặt . Bất phương trình trở thành 
Vật bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
Câu 13. Rút gọn biểu thức: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án C
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Chọn : Đáp án C
Ta có:
Câu 15. Tập xác định của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án D
ĐKXĐ: 
Hàm số xác định khi : 
Vì x thỏa mãn (*) nên hệ BPT trên 
Câu 16. Nghiệm của phương trình có dạng . Khi đó tích ab bằng:
	A. 60	B. 90	C. 80	D. 100
Chọn: Đáp án D
PT đã cho 
Đặt (vì t>0)
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình: là:
	A. [1;2]	B. [1;2)	C. (1;2]	D. (1;2)
Chọn: Đáp án C
Điều kiện 
BPT đã cho 
 Kết hợp điều kiện ta được 
Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.
Câu 18. Tập xác định của hàm số 
	A. 	B. 	C. x< -3	D. 
Chọn: Đáp án A
ĐKXĐ: 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
Chọn: Đáp án C
Mà F(1)=2+C=3=>C=1=>F(x)=
Bình luận: Cách chọn nhanh đáp án: Dựa vào 4 đáp án ta có thể xác định F(x)=và F(1)=3ó2+C=3óC=1
Câu 23. Cho tích phân . I có giá trị bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án D
Bấm máy tính=>kết quả(chú ý để máy tính ở chế độ Rad)
Câu 24. Giá trị của tích phân bằng:
	A. 1-ln2	B. 1+ln2	C. 	D. 2(1+ln2)
Chon: Đáp án C
Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta chọn)
Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình , trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:
	A. (đvtt)	B. (đvtt)	C. (đvtt) 	D. (đvtt)
Chọn: Đáp án B
Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta chọn)
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và d: bằng:
	A. (đvdt)	B. (đvdt)	C. (đvdt)	D. (đvdt)
Chọn: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm:
Với thì 
Câu 27. Tích phân bằng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Chọn: Đáp án A
x
2x-1
0
1
-
0
+
+
+
x
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức z:
	A. 100	B. 10	C. 	D. 3
Chọn: Đáp án C
Gọi 
Ta có:
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức 
	A. 6	B. 3	C. 5	D. 2
Chọn: Đáp án A
Gọi 
Ta có:
=> Phần ảo của w là 6.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm số phức w biết 
	A. 2+3i	B. 2-3i	C. 6+6i	D. 6-6i
Chọn: Đáp án D
Gọi 
Ta có:
Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án B
Ta có:
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án D
Gọi 
Ta có:
Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:
	A. Một đường tròn bán kinh R=2
	B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1)
	C. Một hình hyperbol có phưng trình 
	D. Hai hình hyperbol có phương trình và 
Chọn: Đáp án D
Giả sử có điểm M(x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy.Ta có:
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là hai đường hyperbol và 
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn là:
	A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1
	B. Đường tròn tâm , bán kính R=
 C. Đường Parabol có phương trình 
	D. Đường Parabol có phương trình 
Chọn: Đáp án C
Đặt và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức.
Ta có: 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC=. Thể tích khối chóp S.ABC là: 
	A. (đvtt)	B. (đvtt) 	C. (đvtt)	D. (đvtt)
Chọn: Đáp án B
Gọi H là trung điểm AB => (do đều)
Do (SAB)(ABC)=>SH(ABC)
Do đều cạnh bằng 3 nên 
(đvtt)
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:
	A.	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N=>AC//MN=>AC//(BMN)
 theo giao tuyến BN
Ta có:
 với là hình chiếu của A trên BN
(đvdt) và 
Vậy d(AC,BM)= 
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án C
Gọi O là tâm hình thoi ABCD.
Do hình thoi ABCD có 
 đều.
AC=a
Ta có:
Mà ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng.
 vuông tại C 
Vậy (đvtt)
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án D
Tứ giác AB’C’D là hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D)
=>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D))
Vì BDAC,BDCC’=>BD(OCC’)=>(BC’D)(OCC’)
Trong (OCC’),kẻ CHOC’(H thuộc OC’)
=>CH(BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH
 vuông tại C 
Vậy d(AB’,BD)=
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Ta có AHSC,AHCB(Do CB(SAC))=>AH(SBC)=>AHSB
Lại có: SBAK=>SB(AHK). Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) là 
Tam giác HKA vuông tại H (vì AH(SBC),(SBC)HK)
Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án C
Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r. Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là (đvdt)
Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án C
Chú ý rằng: 
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:
	A. 2x-y-2z-1=0	B. 2x-y-2z+1=0
	C. 2x+y+2z-1=0	D. 2x+y+2z+1=0
Chọn: Đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương 
Gọi là véc tơ pháp tuyến của (P)
Do (P) chứa d nên 
Phương trình (P) có dạng:
Chọn b= -1=>. Ta được phương trình (P) là 2x-y-2z+1=0
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng d có phương trình . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi CA + CB nhỏ nhất
Gọi . Ta có:
Đặt 
Áp dụng tính chất , dấu “=” xảy ra khi cùng hướng với 
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi 
Khi đó 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng . Điểm M trên sao cho: là:
	A. M(-1;0;4)	B. M(1;0;4)	C. M(-1;0;-4)	D. M(1;0;-4)
Chọn: Đáp án A
Ta có: 
Ta có:
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn: Đáp án B
M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3)
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng và . Để () song song với thì giá trị của m và n lần lượt là:
	A. 2 và 	B. 4 và 	C. 4 và 	D. 2 và 
Chọn: Đáp án C
Để () song song với 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng . Phương trình tham số của d là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Chọn: Đáp án A
Tìm M thuộc d: cho x=1=>y=1,z=2=>M(1;1;2)
Vectơ chỉ phương của d là: 
=> Phương trình tham số là: 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Chọn: Đáp án C
Gọi M là hình chiếu của I(1;-2;3) lên Oy, ta có : M(0;-2;0)
 là bán kính mặt cầu cần tìm.
Kết luận: PT mặt cầu cần tìm là 
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.
	A. R=1	B. R=4	C. R=3	D. R=2
Chọn: Đáp án C
OABC là hình chữ nhật =>B(2; 4; 0) =>Tọa độ trung điểm H của OB là H(1; 2; 0), H chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông OCB.
+ Đường thẳng vuông góc với mp(OCB) tại H cắt mặt phẳng trung trực của đoạn OS (mp có phương trình z = 2 ) tại I => I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm O, B, C, S.
+ Tâm I(1; 2; 2) và R = OI =
=>(S): 
Câu 50. Cho các mệnh đề sau:
(1) Hàm số . Đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
(3) Hàm số y=|x| không có cực trị
(4) Để phương trình có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5
(5) Hàm số có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng :
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Chọn: Đáp án B vì có 3 mệnh đề đúng , đó là (1),(2),(4)
(1)Đúng : Hàm số (1). Đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng (1;3)
x
y’
y
 1
 3
 +
=
0
 -
 0
+
 2
 -2
(2)Đúng : Hàm số nghịch biến trên các khoảng và do ta có:
(3)Sai do hàm số y=|x| đạt cực tiểu tại x = 0 .
Theo định nghĩa 
Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị . 
0
y
y’
-
0
+
0
x
(4)Đúng : Do đồ thị hàm số có dạng
Từ đồ thị trên, ta có phương trình (1) có 2 nghiệm khi chỉ khi:
(5)Sai : Hàm số có có 2 tiệm cận , về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật , nhưng do dùng sai từ nên mệnh đề trên sai , phải nói là đồ thị hàm số có tất cả 2 tiệm cận
Phân tích sai lầm : 
(3) Sai là do các em chưa hiểu điều kiện để có cực trị , theo như sách giao viết , để hàm số y =f(x) có cực trị trên (a;b) thì hàm số phải liên tục trên khoảng đó , và có f’(x) đổi dấu khi qua xo thuộc khoảng trên . 
(5) Sai là do các em chưa hiểu khai niệm hàm số và đồ thị hàm số , chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì mới có điểm cực đại , cực tiểu , điểm uốn , tiệm cận .
ĐỀ 6
ĐỀ THI THỬ THPT quốc gia NĂM 2017 LẦN 1
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là
	A. 8	B. 12	C. 16	D. 10
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
 (I); (II); (III)
	A. I và II	B. Chỉ I	C. I và III	D. II và III
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng:
	A. 3	B. 7	C. 1	D. -1
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với. Góc giữa SC và bằng. Tính thể tích của khối chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho khối tứ diện. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳngvàta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
	A. AMCN, AMND, BMCN, BMND	B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
	C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN	D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt l