Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

Cập nhập đề thi thử THPT quốc gia mới nhất: https://www.facebook.com/huyenvu2405 
THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI 
Ngọc Huyền sưu tầm và giới thiệu 
(Tác giả Bộ đề tinh túy Toán 2017) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN I 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại ,A ,AB a 
3.AC a Quay tam giác đó (cùng với phần trong của 
nó) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có 
thể tích V bằng: 
 A. 
3
.
2
a
V

 B. 
3
.
3
a
V

 
 C. 
3
.
24
a
V

 D. 
32
.
3
a
V

 
Câu 2: Cho 0,3 3log 0,07; log 0,2.M N  Khẳng định 
nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. 0 .N M  B. 0 .M N  
 C. 0 .N M  D. 0.M N  
Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình 
chữ nhật; , 2 .AB a AD a  Mặt bên SAB là tam giác 
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 
đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
. .S ABCD 
 A. 
3 2
.
2
a
R  B. 
2 2
.
3
a
R  
 C. 
2 3
.
3
a
R  D. 
3 3
.
2
a
R  
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD 
là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy và 3.SA AC a  Tính thể tích V của khối chóp 
. .S ABCD 
 A. 
3 2.V a B. 
3 3
.
2
a
V  
 C. 
3 6
.
2
a
V  D. 
3 6
.
3
a
V  
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: 
2.4 5.2 2 0x x   có dạng  ; .S a b Tính .b a 
 A. 1. B. 
5
.
2
 C. 2. D. 
3
.
2
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số 
1
2
1
y x
x
 

 có hai điểm cực trị. 
 B. Hàm số 33 2016 2017y x x   có hai điểm cực trị. 
 C. Hàm số 
2 1
1
x
y
x



 có một điểm cực trị. 
 D. Hàm số 4 23 2y x x    có một điểm cực trị. 
Câu 7: Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao 
10cm và đường kính đáy là 6 .cm Nhà sản xuất muốn 
tiết kiệm chi phí cho nguyên liệu sản xuất vỏ lon mà 
không làm thay đổi thể tích của lon sữa đó nên đã hạ 
chiều cao của lon sữa hình trụ tròn xoay xuống còn 8 .cm 
Tính bán kính đáy R của lon sữa mới. 
 A. 45 .R cm B. 
65
.
2
R cm 
 C. 
45
.
4
R cm D. 
45
.
2
R cm 
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một 
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, 
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 
4 24 3.y x x   B. 4 24 5.y x x   
 C. 
4 24 3.y x x    D. 4 24 3.y x x    
Câu 9: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức: 
1 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
.
a a a
P
a a a


 
 
 
 
 
  
 
 A. .P a B.  1 .P a a  
 C. 1.P a  D. 1.P a  
Câu 10: Cho hàm số   cos .sin .xf x e x Tính ' .
2
f
 
 
 
 A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. 
Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận 
ngang? 
 A. 
2
10
.
2
x
y
x



 B. 
2 3.y x x   
 C. 
2 2
.
10
x
y
x



 D. 
3 22 3.y x x   
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình 
vuông cạnh a và chiều cao bằng 2 .a Tính diện tích S 
của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 
 A. 
216 .S a  B. 
28 .S a  
 C. 
212 .S a  D. 
26 .S a  
Câu 13: Khi một kim loại được làm nóng đến 0600 ,C 
độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt 
qua ngưỡng 0600 ,C nếu nhiệt độ kim loại tăng thêm 
O 
x 
y 
1 -1 
3 
Cập nhập đề thi thử THPT quốc gia mới nhất: https://www.facebook.com/huyenvu2405 
05 C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết 
kim loại này có độ bền kéo là 280 M Pa dưới 0600 C và 
được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. 
Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo của vật liệu này là 
38 , M Pa thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp 
bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius? 
 A. 620. B. 615. C. 605. D. 610. 
Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác 
vuông tại ,A với ; .
2
a
AC BC a  Hai mặt phẳng 
 SAB và  SAC cùng tạo với mặt đáy  ABC góc 
060 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 
  ,SAC biết rằng mặt phẳng  SBC vuông góc với đáy 
 .ABC 
 A. 
3
.
4
a
 B. 
3
.
4
a
 C. 5.a D. 3.a 
Câu 15: Cho hàm số 3 3y x x  có đồ thị  C và điểm 
 1; 3 .K  Biết điểm  ;M MM x y trên  C thỏa mãn 
1Mx   và độ dài KM nhỏ nhất. Tìm phương trình 
đường thẳng .OM 
 A. 2 .y x B. 2 .y x  C. 3 .y x D. .y x  
Câu 16: Tên gọi của khối đa diện đều loại  4;3 là: 
 A. Mười hai mặt đều. B. Tứ diện đều. 
 C. Bát diện đều. D. Lập phương. 
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao 
cho bất phương trình 9 .3 1 0
x xm   có nghiệm. 
 A. 2.m  B. 2.m   
 C. 2.m  D. 2.m   
Câu 18: Cho x là số thực dương thỏa mãn: 
23 9 10.3 .x x  Tính giá trị của 2 1?x  
 A. 1. B. 5. C. 1 và 5. D. 0 và 2. 
Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy là ,a chiều cao 
là 3.a Tính diện tích toàn phần tpS của hình nón. 
 A. 
2.tpS a  B. 
22 .tpS a  
 C. 
23 .tpS a  D. 
24 .tpS a  
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số: 
 2log 4 1.y x   
 A.  2;4 .D  B.  ;2 .D   
 C.  ;4 .D   D.  ;2 .D   
Câu 21: Cho hàm số  
2 12 .xf x  Tính giá trị của biểu 
thức  
2 12 . ' 2 ln 2 2.xT f x x    
 A. 2. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 22: Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn 0a b  
và  2 2 22log log log 1.a b a b    Tính .
a
b
 A. 2 3. B. 2 3. C. 1. D. 2. 
Câu 23: Trong không gian Oxyz cho các véctơ 
     1; 2;0 , 1;1;2 , 4;0;6a b a  và 
1 3
2; ; .
2 2
u
 
 
 
 Khẳng 
định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. 
1 3 1
.
2 2 4
u a b c   B. 
1 3 1
.
2 2 4
u a b c    
 C. 
1 3 1
.
2 2 4
u a b c   D. 
1 3 1
.
2 2 4
u a b c   
Câu 24: Cho hàm số 
2
.
1
x
y
x



 Chọn khẳng định đúng. 
 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
 B. Hàm số nghịch biến trên . 
 C. Hàm số đồng biến trên . 
 D. Hàm số có duy nhất một cực trị. 
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ 
thị hàm số 
4 5x
y
x m



 có tiệm cận đứng nằm bên phải 
trục .Oy 
 A. 0.m  B. Đáp án khác. 
 C. 0.m  D. 0.m  
Câu 26: Cắt một hình nón N bằng một mặt phẳng đi 
qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông 
có cạnh huyền bằng .a Tính diện tích xung quanh xqS 
của hình nón .N 
 A. 
2 2
.
2
xq
a
S

 B. 
2 2
.
6
xq
a
S

 
 C. 
2 2
.
4
xq
a
S

 D. 
2 2
.
3
xq
a
S

 
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 A. 
2,3 2,3
10 12
.
11 11
   
   
   
 B. 
2 2
7 8
.
9 9
 
   
   
   
 C.    
3,1 3,1
2,5 2,6 .
 
 D.    
7,3 7,3
3,1 4,3 . 
Câu 28: Dân số thế giới được ước tính theo công thức 
.. r NS A e trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, 
S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng 
năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 
78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% 
một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không 
đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 
triệu người? 
 A. 2020. B. 2024. C. 2026. D. 2022. 
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 
 A. 
1
.y
x
 B. 
3 2.y x   
 C. 
4 25 .y x x  D. cot .y x 
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm 
 2;0;0 ,M    0; 3;0 , 0;0;4 .N P Nếu MNPQ là hình 
bình hành thì tọa độ điểm Q là: 
Cập nhập đề thi thử THPT quốc gia mới nhất: https://www.facebook.com/huyenvu2405 
 A.  2;3;4 . B.  3;4;2 . 
 C.  2; 3;4 .  D.  2; 3; 4 .   
Câu 31: Hình tứ diện đều có số mặt phẳng đối xứng là: 
 A. 3. B. 6. C. 4. D. 0. 
Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số 
3 24 3y x x   
bằng: 
 A. 2. B. 0. C. 3. D. 4. 
Câu 33: Hàm số 4 2 1y x x   đạt cực tiểu tại: 
 A. 1.x   B. 0.x  
 C. 2.x   D. 1.x  
Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  0; ? 
 A. 
4
log .y x B. 
3
log .y x 
 C. 
3
3
log .y x D. 
3
log .ey x 
Câu 35: Gọi  C là đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 và đường 
thẳng : .d y x m  Tìm tất cả các giá trị thực của tham 
số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân 
biệt? 
 A. 5 1.m    B. 5m   hoặc 1.m   
 C. 5.m   D. 1.m   
Câu 36: Cho hình trụ T có trục '.OO Trên hai đường 
tròn đáy  O và  'O lần lượt lấy hai điểm A và B sao 
cho AB a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình 
trụ góc 
060 . Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy 
chứa đường tròn  O là '.B Biết rằng 0' 120 .AOB  
Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và '.OO 
 A. 
3
.
4
a
d  B. 
3
.
12
a
d  
 C. 
3
.
8
a
d  D. 
3
.
16
a
d  
Câu 37: Cho 49 2log 32; log 14.a b  Hãy biểu diễn a 
theo .b 
 A. 3 2.a b  B. 
1
.
1
a
b


 C. 3 1.a b  D. 
5
.
2 2
a
b


Câu 38: Cho ; ;x y z là những số thực thỏa mãn: 
3 5 15 .x y x  Tính giá trị của biểu thức: 
.P xy yz zx   
 A. 1.P  B. 0.P  C. 2.P  D. 2016.P  
Câu 39: Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện 
đều cạnh a là các đỉnh của khối đa diện đều. Tính thể 
tích V của khối đa diện đều đó. 
 A. 
3 3
.
12
a
V  B. 
3 2
.
12
a
V  
 C. 
3 2
.
24
a
V  D. 
3 3
.
16
a
V  
Câu 40: Cho hàm số 
1
.
1 ln
y
x x

 
 Hãy chọn hệ thức 
đúng? 
 A.  ' ln 1 .xy y y x  B.  'ln 1 .xy y y x  
 C.  ' ln 1 .xy y y x  D.  ' ln 1 .xy y y x  
Câu 41: Tìm số thực x biết  3log 2 2.x  
 A. 6.x  B. 7.x   C. 6.x   D. 4.x   
Câu 42: Cho hàm số  y f x như hình vẽ. Khẳng định 
nào trong các khẳng định sau là khẳng định sai? 
 A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm 0x  và 1.x  
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 . 
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 
 1; . 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . 
Câu 43: Số nghiệm của phương trình 9 2.3 3 0
x x   
là: 
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 
Câu 44: Cho hàm số   4 22 10.f x x x   Khẳng định 
nào sau đây là khẳng định sai? 
 A.  lim
x
f x

  và  lim .
x
f x

  
 B. Đồ thị hàm số đi qua  0; 10 .A  
 C. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam 
giác cân. 
 D. Hàm số  y f x có một cực tiểu. 
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 
hàm số  2 2017y x m x   đồng biến trên khoảng 
 1;2 . 
 A. 3.m  B. 1.m  C. 1.m  D. 2.m  
Câu 46: Cho khối trụ có bán kính ,R chiều cao 2R và 
có thể tích 1.V Cho khối cầu có bán kính R và có thể tích 
2.V Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
O 
O’ 
A 
B 
B’ 
O x 
y 
1 
2 
3 
Cập nhập đề thi thử THPT quốc gia mới nhất: https://www.facebook.com/huyenvu2405 
 A. 1
2
2
.
3
V
V
 B. 1
2
4
.
3
V
V
 
 C. 1
2
3
.
4
V
V
 D. 1
2
3
.
2
V
V
 
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 
hàm số  4 21 1 3y mx m x m     chỉ có đúng một 
cực trị. 
 A. 0 1.m  B. 0.m  
 C. 1.m  D. 0m  hoặc 1.m  
Câu 48: Cho khối chóp tứ giác đều . .S ABCD Mặt phẳng 
chứa ,AB đi qua điểm 'C nằm trên cạnh SC chia khối 
chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số 
'
.
SC
SC
 A. 
2
.
3
 B. 
1
.
2
 C. 
5 1
.
2

 D. 
4
.
5
Câu 49: Cho hai điểm phân biệt, cố định A và .B Gọi 
M là điểm di động trong không gian sao cho 
. 0.MA MB  Khi đó, tập hợp các điểm M là mặt nào 
trong các mặt sau: 
 A. Mặt nón. B. Mặt phẳng. 
 C. Mặt cầu. D. Mặt trụ. 
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2xy x e  trên 
đoạn  0;1 . 
 A. 
 0;1
max 1.y  B. 
 
2
0;1
max 1.y e  
 C. 
 
2
0;1
max .y e D. 
 0;1
max 2 .y e 
ĐÁP ÁN 
1.A 11.A 21.B 31.B 41.B 
2.B 12.D 22.A 32.C 42.B 
3.C 13.B 23.A 33.B 43.B 
4.B 14.B 24.A 34.B 44.C 
5.C 15.B 25.B 35.B 45.A 
6.D 16.D 26.C 36.B 46.D 
7.D 17.B 27.A 37.D 47.D 
8.A 18.B 28.C 38.B 48.C 
9.A 19.C 29.B 39.C 49.C 
10.C 20.D 30.A 40.D 50.B