Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán năm 2017 - Trường THPT Lương Tài 2

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2 
BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị của hàm số ?
Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
	B. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là trục hoành.
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	
D. Phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi hoặc 
Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 
	B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng 
	C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \
	D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 4: Cho hàm số . Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 5: Cho hàm số. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng? 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 
Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên: 
x
-1
0
1
 +
0 -
 -
0 +
y
-2
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
D. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 2 ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm nằm trong đoạn ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn . Kí hiệu min A là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tìm min A?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho các số thực dương a, b, x, y với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23: Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho . Tính giá trị của biểu thức ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số ?
	A. D 	B. D 	C. D 	D. D 
Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số ? 
	A. D 	B. D 	
	C. D 	D. D 
Câu 28: Cho hàm số . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 
	A.Hàm số luôn nghịch biến trên . 	B. Hàm số luôn đồng biến trên .
	C.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng . 
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số . 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 30: Khi giải phương trình ta được tất cả n nghiệm. Tìm n? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Giải phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Giải phương trình ta được hai nghiệm là và . Tính . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình . Tìm S? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Giải phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Giải phương trình ta được tất cả bao nhiêu nghiệm? 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 36: Kí hiệu và là hai nghiệm của phương trình . Tính ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình . Tìm S? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình . Tính T ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a, BA = 2a, BC = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho khối chóp với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABO?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C) bằng . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A' A và HK bằng . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Đáp án
1-A
2-B
3-C
4-D
5-A
6-B
7-A
8-D
9-A
10-C
11-B
12-D
13-A
14-D
15-C
16-B
17-A
18-C
19-D
20-B
21-C
22-D
23-B
24-A
25-A
26-B
27-D
28-C
29-C
30-D
31-B
32-A
33-D
34-A
35-B
36-C
37-D
38-C
39-B
40-A
41-C
42-B
43-A
44-D
45-B
46-D
47-C
48-A
49-B
50-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Phương pháp: Tính đạo hàm; tìm cực trị của hàm số.
Cách giải: đồ thị hàm số chỉ có một cực tiểu 
Câu 2: Đáp án B
-Phương pháp: Quan sát hình dáng đồ thị. 
-Cách giải: Đồ thị hàm bậc ba không có trục đối xứng suy ra B sai
Câu 3: Đáp án C
– Phương pháp: Đồ thị hàm số với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 
– Giải : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang 
Câu 4: Đáp án D
–Phương pháp: Hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng nếu ; tiệm cận ngang nếu 
– Cách giải: 
 nên đồ thị có một tiệm cận đứng 
 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang 
Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận 
Câu 5: Đáp án A
– Phương pháp: Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì có đúng một nghiệm khác nghiệm của 
– Giải: Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình có duy nhất nghiệm khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiêm bằng 1 
+ phương trình có một nghiệm x=3 hoặc x= - 3 thỏa mãn
+ khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Để đồ thị có một tiệm cận đứng thì một nghiệm bằng 1 
Vậy với m = 3, m = - 3, m = 5 thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.
Câu 6: Đáp án B
– Phương pháp– Cách giải
+Hàm phân thức, hàm bậc bốn trùng phương không đồng biến trên => loại A, C
+Hàm bậc ba có hệ số a loại D
+B: hàm số đồng biến trên 
Câu 7: Đáp án D
– Phương pháp: Hàm số nghịch biến trên nếu dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm 
– Cách giải: suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 8: Đáp án D
– Phương pháp
Hàm số đồng biến trên nếu dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm
– Cách giải: 
Câu 9: Đáp án A
– Phương pháp: Hàm số đồng biến trên nếu dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm
– Cách giải: 
Đặt 
+ thỏa mãn
+ khi đó phương trình có hai nghiệm và hàm số nghịch biến trong khoảng hai nghiệm 
Để hàm số đồng biến trong thì 
Kết hợp với (1) ta có 
Câu 10: Đáp án C
–Phương pháp– Cách giải
A: Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 => A sai
B: Hàm số có giá trị cực đại là -2 và giá trị cực tiểu là 2, đây không phải giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Þloại B
C: Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=1=> C đúng
Câu 11: Đáp án B
– Phương pháp: Cực trị của hàm bậc bốn trùng phương 
+ Tính y’, tìm các nghiệm 
+ Hàm số có một cực trị nếu: y’ = 0 có một nghiệm hoặc có một nghiệm đơn và một nghiệm kép. 
+ Hàm số có ba cực trị nếu y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt.
 – Cách giải: 
Để hàm số có một cực trị thì phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm bằng 0
Câu 46: Đáp án D
– Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao. 
– Cách giải: Gọi h là chiều cao lăng trụ. Ta có 
Câu 47: Đáp án C
- Phương pháp: 
+Tính độ dài đường cao AA’ 
+ 
- Cách giải: Tam giác ABC đều cạnh a 
Tam giác AMA’ vuông tại A nên 
Câu 48: Đáp án A
– Phương pháp: Thể tích lăng trụ 
– Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do A’.ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông và 
 suy ra tam giác A’AO vuông cân tại O 
Thể tích lăng trụ 
Câu 49: Đáp án B
-Phương pháp:
 +Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C), xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và HK, từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác đáy, tính đường cao của lăng trụ 
+Thể tích lăng trụ 
– Cách giải: Dựng 
Từ trên suy ra 
Ta có 
 vuông tại H suy ra 
Tam giác HMA đồng dạng với tam giác A’HA nên
Câu 50: Đáp án C
- Phương pháp: Có năm loại khối đa diện đều