Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán học - Mã đề thi 132

 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA 
TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4 
 (Đề thi gồm có 05 trang) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 
Bài thi: TOÁN HỌC 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
 Mã đề thi 
132 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số 2log (4 2 )y x  tại x=0. 
A. 
1
2ln 2

 B. 
1
ln 2
2
 C. 
1
4ln 2

 D. 0 
Câu 2: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 
 A. 3 23 2y x x   
 B. 4 2y x  
 C. 4 22 2y x x 
 D. 4 22 2y x x    
Câu 3: Cho hàm số  y x x3 23 có đồ th (C . i t phư ng trình ti p tuy n của đồ th (C tại đi m có 
hoành độ bằng 1. 
A.  3y x B.   3 1y x C.   3 1y x D.   1y x 
Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a . Tính th tích của khối lăng trụ. 
A. 
3
2
a
. B. 
3 3
12
a
. C. 
3 3
4
a
. D. 
3 2
3
a
. 
Câu 5: K t luận nào sau đây về tính đ n điệu của hàm số 
2 1
1



x
y
x
 là đúng? 
 A. Hàm số luôn ngh ch bi n trên  1R \ 
 B. Hàm số luôn đồng bi n trên  1R \ 
 C. Hàm số ngh ch bi n trên các khoảng (–; –1 và (–1; +) 
 D. Hàm số đồng bi n trên các khoảng (–; –1 và (–1; +) 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chi u của S trên (ABCD trùng với 
trung đi m của cạnh AB; cạnh bên 
3
2
a
SD  . Tính th tích của khối chóp S.ABCD. 
A. 
3a B. 
3
3
a
 C. 
3
3
3a
 D. 
3 2
3
a
Câu 7: Tìm tất cả giá tr của tham số m đ hàm số 
mx 1
y
x m



 đồng bi n trên khoảng (1; ) . 
A. m 1 B. 1 m 1   C. m \[ 1;1]  D. m 1 
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
x
y
 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 
Câu 8: Tìm giá tr nhỏ nhất của hàm số 2 4 5y x x   trên  1;3 . 
A. 3 B. 2 C. -1 D. 1 
Câu 9: Cho hàm số 4xy  . Khẳng đ nh nào sau đây là sai ? 
A. Hàm số có tập xác đ nh D  
B. Hàm số có đạo hàm ' 4 .ln 4xy  
C. Hàm số có đạo hàm ' 1.4xy x  
D. Hàm số có tập giá tr T= (0; ) 
Câu 10: Giải phư ng trình: 2
3 1
3
log (5 3) log ( 1) 0.x x    Tổng hai nghiệm của phư ng trình bằng 
 bao nhiêu? 
A. 5 B. 4 C. 0 D. 1 
Câu 11: Giả sử p và q là các số thực dư ng sao cho:  9 12 16log log logp q p q   . 
 Tính giá tr của 
p
q
A. 
1 5
2

 B. 
1 5
2
 
 C. 
1
1 5
 D. 
2
1 5 
Câu 12: Tìm tập xác đ nh của hàm số 2
2
log ( 4 3)y x x   . 
A. ( ;1) (3; ) B. ( ;1] [3; ) C. [1;3] D. (1;3) 
Câu 13: Bi t đồ th của hàm số 3 2y ax bx cx d có hai đi m cực tr là gốc tọa độ O và đi m (2; 4)A . 
Tìm hàm số đó. 
A. 3 23y x x B. 3 23 2y x x C. 3 23 2y x x D. 33y x x 
Câu 14: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có th tích bằng nhau 
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tư ng ứng bằng nhau thì có th tích bằng nhau 
C. Hai khối lập phư ng có diện tích toàn phần bằng nhau thì có th tích bằng nhau 
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tư ng ứng bằng nhau thì có th tích bằng nhau 
Câu 15: Một vật chuy n động có quãng đường được xác đ nh bởi phư ng trình 4 2
1
( 3 )
2
s t t  , t được 
tính bằng giây, s được tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại thời đi m 4t  (giây . 
A. 150 /v m s B. 0 / .v m s C. 140 /v m s D. 200 /v m s 
Câu 16: Tìm giá tr lớn nhất của hàm số:  
1
1
x
f x
x



 trên đoạn  2;3 
A. 
1
2
 B.
1
8
 C. 
1
3
 D. 
2
9
Câu 17: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở iệt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục 
Thống Kê, dân số của iệt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. ới tốc độ tăng dân số như th thì vào 
năm 2030 thì dân số của iệt Nam là bao nhiêu? 
A. 198.049.810 người B. 107.232.573 người C. 106.118.331 người D. 107.232.574 người 
Câu 18: Cho hàm số 3 23 4y x x có đồ th (C . Tìm đi m M thuộc đồ th (C sao cho ti p tuy n 
của đồ th (C tại đi m M có hệ số góc lớn nhất. 
A. 2;0M B. 1;2M C. 1;0M D. 0;4M 
Câu 19: ới giá tr nào của m thì hàm số 3 2 2 1y x mx x    có một đi m cực đại và một đi m cực 
ti u ? 
A. 0m  . B. 0m  . 
C. ới mọi giá tr của m . D. 6m  hoặc 6m   . 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 
Câu 20: Giải phư ng trình 3x 24 16  . 
 A. x = 
3
4
 B.x=0 C. x = 
4
3
 D. x=4 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC là 450. Hình 
chi u của S lên mp(ABC là đi m H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Bi t 
7
3
a
CH  , tính khoảng 
cách giữa 2 đường thẳng SA và BC. 
A. 
5
210
1
a
 B.
 0
210
2
a
 C.
5
210
4
a
 D.
 0
210
3
a
Câu 22: Giả sử a là nghiệm dư ng của phư ng trình: 2x 3 x2 33.2 4 0    . 
Tính giá tr của 2 aM a 3 7   . 
A. 
55
27
 B. 29 C. 6 D. 
26
9
 
Câu 23: Tìm tập nghiệm của phư ng trình:   22log x 1 1 . 
A. S={-1 } B. S= {1 } C. S= {-1; 1} D. S= {0 } 
Câu 24: Cho hàm số ( ) | |y f x x  xác đ nh và liên tục trên R . Khẳng đ nh nào sau đây là đúng ? 
A. Hàm số đạt cực tr tại 0x  B. Đồ th hàm số đi qua đi m (1; 1)M  
C. Hàm số ( )f x có đạo hàm tại 0x  D. Hàm số đồng bi n trên R 
Câu 25: Giải phư ng trình: 23 3log x log x 3  . 
A. x 3 B. x 1  C. x 3  D. x 1 
Câu 26: Nhà bạn An có một chi c bàn tròn có bán kính bằng 2 m. Bạn An muốn mắc một bóng điện ở 
phía trên và chính giữa chi c bàn sao cho mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất. Bi t rằng cường độ 
sáng C của bóng điện được bi u th bởi công thức 
2
sin
C c
l

 ( là góc tạo bởi tia sáng tới mép bàn và 
mặt bàn, c - hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện . Tính 
khoảng cách bạn An cần treo bóng điện tính từ mặt bàn. 
A. 1,5m B. 1m C. 2 m D. 2m 
Câu 27: Cho hàm số . Tìm m đ đường thẳng cắt đồ th hàm số (C tại 2 đi m 
phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất. 
A. B. C. D. 
Câu 28: Tìm tất cả các giá tr thực của tham số m đ phư ng trình 
2 2 2
2 1 4
2
log log 3 log 3x x m x có nghiệm thuộc 32; . 
A. (1; 3]m B. [1; 3)m C. [ 3; )m  D. m R  
Câu 29: Bảng bi n thiên sau đây là của hàm số nào? 
--
2
1
1 + 
- 
+ - 
y
y'
x
A. 
2x 1
y
x 2



 B. 
x 3
y
2x 1



 C. 
x 3
y
x 2



 D. 
x 3
y
x 2



 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 
Câu 30: Cho hàm số y f (x) xác đ nh, liên tục trên R và có bảng bi n thiên : 
x  0 1  
y’ + – 0 + 
y 
 2  
 -3 
Khẳng đ nh nào sau đây là khẳng đ nh đúng ? 
A. Hàm số có giá tr cực ti u bằng 2 
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực ti u tại x=1 
C. Hàm số có giá tr lớn nhất bằng 2 và giá tr nhỏ nhất bằng -3 
D. Hàm số có đúng một cực tr 
Câu 31: Tính 3 7
1
a
log a (a > 0, a  1) . 
A. 
7
3
 B. 
5
3
 C. 
2
3
 D. -
7
3
Câu 32: Đồ th hàm số 
3 2
3 2y x x x   cắt trục Ox tại mấy đi m? 
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 33: Cho hệ thức 2 2 7a b ab  ( , 0)a b  . Khẳng đ nh nào sau đây là đúng ? 
A.
2 2 24log log log
6
a b
a b

  B.
 2 2 22log log loga b a b   
C.
 2 2 2log 2 log log
3
a b
a b

  D. 2 2 22log log log
3
a b
a b

  
Câu 34: Tính th tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a 
A. 
3a
V
3
 B.
3a 2
V
6
 C. 
3a
V
6
 D. 
3a 2
V
2
 
Câu 35: Tìm tất cả các giá tr thực của tham số m đ hàm số 3 2
1
(2 1) 2
3
y x mx m x m đồng bi n 
 trên . 
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 
Câu 36: Cho hình lập phư ng 1 1 1 1.ABCD ABC D cạnh a . Tính diện tích mặt cầu ngoại ti p hình lập 
phư ng. 
A. 212S a B. 23S a . C. 2S a D. 
22
3
a
Câu 37: Tính th tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ bi t cạnh bên bằng 4a và cạnh đáy 
 AB = 5a. 
A. 
3V 100a B.
3100a
V
3
 C. 3V 80a D. 
380a
V
3
 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung đi m của SA và SB. Tính .
.
S MNC
S ABC
V
V
. 
A. 
1
4
 B. 
1
6
 C. 
1
2
 D. 
1
8
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = 2a , 
mặt phẳng (A’BC hợp với mặt đáy (ABC một góc 300 . Tính th tích khối lăng trụ. 
A. 
3 6
18
a
 B. 
3 6
3
a
 C. 
3
3
3
a
 D. 
3 6
6
a
 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy 
và 2SA a . Tính th tích của khối chóp SABC. 
A. 
3
12
a
 B. 
3 6
4
a
 C. 
3
6a D. 
3 6
12
a
Câu 41: Hàm số nào sau đây không có cực tr : 
A. B. C. D. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và góc và SA 
vuông góc với mặt phẳng (ABC . Tính khoảng cách từ A đ n (SBC . 
A. B. C. D. 
Câu 43: Cho a,b 0;a,b 1;ab 1   . Khẳng đ nh nào sau đây đúng ? 
A. 1 a
a
log (ab) 1 log b   B. 2a
b
2
log b
log a
 
C. ab alog a 1 log b  D. 1 a
a
log (ab) 1 log b   
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC bằng a 3 . Cạnh bên SA 
vuông góc với đáy và SA = a 6 . Tính th tích hình cầu ngoại ti p hình chóp S.ABC. 
A. 
327
2
a
 B. 
34
3
a
 C. 
39
2
a
 D. 
39
4
a
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a; 
BC=2 3a , mặt bên (SBC tạo với mặt phẳng chứa đáy ABC góc 600. Tính th tích khối chóp S.ABC. 
A. 
3
3a
 B. 36a C. 32a D. 34a 
Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chi u vuông góc của 
A' trên mặt phẳng (ABCD là trung đi m H của AB. Bi t A'D = 3a, tính th tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' . 
A. 
3
16 2a B. 
3
8
3
a C. 
3
48 2a D. 
3
8a 
Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, có 
AB a , BC a 3 , SA 3a . Tính bán kính mặt cầu ngoại ti p khối chóp SABCD. 
A. 
a 13
4
 B. 
a 13
2
 C. a D. 
3a
2
Câu 48: Hỏi hàm số 3 2y x 3x 4   nghịch biến trên khoảng nào? 
A. ( 2;0) B. ( ;0) và (2; ) C. (0;2) D. ( ; 2)  và (0; ) 
Câu 49: Cho hàm số 
2
x 2
y
x 1



 . Hỏi đồ th hàm số có mấy đường tiệm cận. 
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 
Câu 50: Giải phư ng trình: 2(1 )16 8x x . 
A. 3x B. 2x C. 3x D. 2x 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------