Đề thi thử THPT QG môn: Toán - Trường THPT Phạm Văn Đồng

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN 
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 04 trang) 
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
Họ và tên thí sinh:. 
Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng. 
Câu 1: Hàm số 
3 3 1y x x   giảm trên khoảng nào? 
a. (0;2) b. (-2;0) c. (- ;-1) (1;+  ) d.Tất cả đều sai 
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số 
3 2( 1) 2 1y x m x m      đạt cực đại tại 2x  ? 
a. m=0 b. m=1 c. m=2 d. m=3 
Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số 
3 23 3( 6) 1y x mx m x     có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có 
phương trình là: 
a. 
22 6 1y x m m    b. 2 22( 6) 6 1y m m x m m       
c.
22 6 1y x m m     d. Tất cả đều sai 
Câu 4: Phương trình 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x    có nghiệm là: 
a. 11x  b. 9x  c. 7x  d. 5x  
Câu 5: Bất phương trình 1 3
2
log log 1x x  có tập nghiệm là: 
a. (0;3) b. (0;2) c. (2;3) d. Kết quả khác 
Câu 6: Phương trình 4 6 25 2x x x   có tập nghiệm là: 
 a.{0} b. {2} c. {0,2} d.{0,1,2} 
Câu 7: Bất phương trình 2 3
1
log ( 2 4) log ( )
2 8
x
x
  
 
 có nghiệm là: 
a. 2x  b. 2x  2x  1 2x  
Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là 
a. 
3 3
6
a
 b. 
3 3
3
a
 c. 
3
3
a
 d. 
3 2
6
a
Câu 9: Tích phân 
2
2
0
4 x xdx có giá trị bằng 
a. 
2
3
 b. 
5
3
 c. 
8
3
 d. 
10
3
Câu 10: Nguyên hàm 
2
4
sin
cos
x
dx
x
 bằng 
a. 
3tan x C b. 
1
tan
3
x C c. 33tan x C d. 3
1
tan
3
x C 
Câu 11: Tích phân 
4
6
cot xdx


 có giá trị bằng 
a. ln 2 b. ln 2 c. ln 4 d. ln 2 
Câu 12: Nguyên hàm 
1
1
dx
x
 bằng 
a. 2 x C b. 2ln | 1|x C  d. 2 2ln | 1|x x C   d. 2 2ln | 1 |x x C   
Câu 13: Cho số phức z thỏa 
3(1 3)
1
i
z
i



. Môđun của số phức z iz bằng 
a. 8 2 b. 4 2 c. 2 2 d. 2 
Câu 14: Số phức 
2 201 (1 ) (1 ) ... (1 )i i i       có giá trị bằng 
a. -
102 b. 10 102 (2 1)i   c. 10 102 (2 1)i  d. 10 102 2 i 
Câu 15: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng 
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 
Câu 16: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 10 0z z   . Giá trị của biểu thức 2 21 2| | | |z z bằng 
a. 5 b. 10 c. 20 d. 40 
Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: 
a. 2 3 1x y z   b. 6
1 2 3
x y z
  

 c. 1
1 2 3
x y z
  
 
 d. 6 3 2 6x y z   
Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là: 
a. 
2 2 2( 1) ( 2) 25x y z     b. 2 2 2( 1) ( 2) 100x y z     
c. 
2 2 2( 1) ( 2) 25x y z     d. 2 2 2( 1) ( 2) 100x y z     
Câu 19: Cho hai đường thẳng d1: 
2 1
4 6 8
x y z 
 
 
 và d2: 
7 2
6 9 12
x y z 
 

. Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là: 
a. Trùng nhau b. Song song c. Cắt nhau d. Chéo nhau 
Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 
2 1
4 6 8
x y z 
 
 
 và d2: 
7 2
6 9 12
x y z 
 

 là: 
a. 
35
17
 b.
35
17
 c. 
854
29
 d. 
854
29
Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 
1 2 4
2 1 3
x y z  
 

 và d2: 
1 2
1 1 3
x y z 
 

 có dạng: 
a. 3 2 5 0x y   b. 6 9 8 0x y z    c. 8 19 4 0x y z     d. Tất cả đều sai 
Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2 3 6 19 0x y z    có phương trình dạng 
a. 2 3 6 0x y z   b. 2 3 6 19 0x y z    c. 2 3 6 2 0x y z    d. - 2 3 6 1 0x y z    
Câu 23: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2 3 6 19 0x y z    có tọa độ là: 
a. (1;-1;2) b. 
20 37 3
( ; ; )
7 7 7
 c. 
2 37 31
( ; ; )
5 5 5
 d. Kết quả khác 
Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là 
a. 2 2 b. 2 3 c. 2 5 d. 1 
Câu 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại hai điểm phân biệt 
a. 1m  b. 3m  c. 0 1m  d. Với mọi m 
Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 
4 2 22 1y x m x   có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân 
a. 0m  b. 1m  c. 1m   d. 2m   
Câu 27: Hàm số 
4 2 1y x x   có bao nhiêu cực trị 
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 
Câu 28. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 
3 23 1y x x   là 
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 
Câu 29: Qua điểm 
4 4
( ; )
9 3
A kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 3 2
1
2 3
3
y x x x   
a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 
Câu 30: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 
3 22 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x      có cực đại, cực tiểu thỏa mãn 
|xCĐ+xCT|=2 
a. 1m  b. 2m  c. 1m   d. 2m   
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3 3 2y x x   tại A(0;2) có dạng 
a. 3 2y x   b. 3y x  c. 3 2y x  d. 3 2y x   
Câu 32: Phương trình 3 3 2x x m   có ba nghiệm phân biệt khi 
a. 0m  b. 4m  c. 0 4m  d. 0m  hoặc 4m  
Câu 33: Đồ thị hàm số 
2
2
5 6
4
x x
y
x
 


 có tiệm cận đứng là 
a. 2x  b. 2x   c. 2x   d. 1x  
Câu 34: Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là 
a. 
3a b. 32a c. 33a d. 4 3a 
Câu 35: Tích phân 
2
1
0
xe xdx có giá trị bằng 
a. 
1
2
e 
 b. 
2 1
2
e
e

 c. 
1
2
e
 d. 
1
2
e
e

Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5? 
a. 18 b. 36 c. 72 d. 144 
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
6 6sin cosy x x  là 
a. 
1
4
 b. 
1
2
 c. 
3
4
 d. 1 
Câu 38. Phương trình 
1
sin 2 (0 )
2
x x     có nghiệm là 
 a. 
7 11
12 12
x x
 
   b. 
7 11
6 6
x x
 
   c. 
7 11
6 6
x x
 
    d. 
7 4
6 3
x x
 
   
Câu 39. Giới hạn 
3
20
1 1
lim
x
x
x x
 

 có giá trị bằng 
 a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 
Câu 40. Cho hàm số 
5( ) (2 3)f x x  . Giá trị của f’’’(3) bằng 
a. 1320 b. 2320 c. 3320 d. 4320 
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2). Diện tích tam 
giác ABC có giá trị bằng 
a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 
Câu 42: Cho , , 0x y z  thỏa 1x y z   . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2x y z
P
x xy y zx z xy

  
  
 bằng: 
a. 
11
4
 b. 
12
4
 c. 
13
4
 d. 1 
Câu 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là: 
a. 
8
105
 b. 
8
210
 c. 
16
105
 d. 
4
210
Câu 44: Hàm số 
3 22 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x      tăng trên R khi 
a. 1m  b. 1m  c. 3m  d. 3m  
Câu 45: Đường thẳng y x m  cắt đường tròn 2 2( 1) ( 2) 16x y    theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng 
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 
Câu 46: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 
2
2
( 1)
( 1)
xy x m y
xy y m x
   

  
 có nghiệm duy nhất 
a. 2m  b. 8m  c. 0m  d. 4m  
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 12 2 1 3x x x     là 
a. 
1
[- ;3]
2
 b. [3;4] c. (3;4) d. [-12;4] 
Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng 
a. 
1 2 1
1 3 2
x y z  
  b. 
1 2 1
1 2 1
x y z  
 

 c. 
1 2 1
1 3 2
x y z  
  d. 
2 1 3
1 3 2
x y z  
  
Câu 49: Kết quả rút gọn số phức 
2 2(2 3 ) (2 3 )z i i    là: 
a. 12z i b. 12z i  c. 24z i d. 24z i  
Câu 50: Đồ thị nào là đồ thị hàm số 
3 2y x x   
a. c. 
 c. d. 
ĐÁP ÁN 
1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a,
32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a