Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình lần 2 - 2017 môn Toán

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 2-2017 
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
Câu 1: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
x
-1
0
1
y’
 -
0 +
0 -
0 +
y
0
-3
0
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tìm số nghiệm của phương trình: 
	A. 2	B. 1	C. 0	D. 3
Câu 4: Một khối nón có thể tích bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hàm số . Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Nguyên hàm thỏa mãn là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
	A. 	B. 	C. không có m	D. 
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình 
	A. 2	B. 0	C. 1	D. 3
Câu 18: Với giá trị thực nào của m thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diệm tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
	A. 	B. 100%	C. 	D. 
Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật , SC tạo với mặt đáy góc . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình truh bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng?
	A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0	B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
	C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2	D. Hàm số không có cực trị.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại . Phương trình mặt phẳng (P) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm nào nghịc biến trên khoảng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng (P) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 29: Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không đáy (AO trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số để thể tích khối nón lớn nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn . Ta xét các khẳng định sau:
Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị lớn nhất của trên đoạn.
Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì là giá trị nhỏ nhất của trên đoạn.
Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm thì ta luôn có 
Gọi n là khẳng định đúng. Tìm n ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng . Phương trình mặt cầu (S) là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng ?
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi là diện tích của sáu mặt của hình lập phương, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng trùng với trung điểm của AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc . Thể tích của khối chóp S.ABM là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; . Hình chiếu của S lên mặt phẳng là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 44: Biết và là hàm số lẻ. Khi đó có giá trị bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Tích phân có giá trị bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Biết tích phân . Khi đó tích a.b có giá trị bằng:
	A. 1	B. -1	C. 2	D. 3
Câu 47: Cho tích phân nếu đặt thì trong đó
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 49: Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
	A. 2	B. 1	C. 3	D. 0
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án
1-C
2-C
3-B
4-A
5-A
6-A
7-B
8-C
9-A
10-B
11-D
12-A
13-B
14-B
15-B
16-A
17-C
18-B
19-B
20-D
21-D
22-C
23-D
24-C
25-A
26-B
27-C
28-B
29-B
30-D
31-C
32-C
33-A
34-B
35-D
36-D
37-A
38-A
39Đ
40-D
41-C
42-C
43-D
44-C
45-A
46-A
47-D
48-A
49-B
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Ta có 
Mặt khác suy ra và 
Câu 2: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
Câu 3: Đáp án B
Phương trình 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 4: Đáp án A
Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của khối nón.
Thể tích khối nón ban đầu là 
Thể tích khối nón sau khi tăng bán kính đáy là 
Câu 5: Đáp án A
Ta có 
Câu 6: Đáp án A
Ta có 
Mà . Vậy hàm số 
Câu 48: Đáp án A
Hàm số là hàm số đồng biến trên khi a > 1 và là hàm số nghịch biến trên khi 0 1 và khi 0 < a < 1
Dựa vào các đáp án, ta thấy rằng vì 
Câu 49: Đáp án B
Ta xét là tiệm cận ngang
Câu 50: Đáp án A
Gọi là tâm mặt cầu (S) mà 
Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,-0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawetbawe4tb ase4tasetb awertbaweev awetb awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-0tbikeraseopfasev rvaw3rawr
ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop
driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojsdf pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u90238491284901285902385903489058123490542390482390482390482390482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje