Đề thi thử lần I THPT Quốc gia môn Toán 12

 Trang 1/5 - Mã đề thi 258 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP 
THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU 
(Đề thi gồm có 05 trang) 
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2017 
Bài thi : TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề 
Họ, tên học sinh:..................................................................................... 
Số báo danh: .......................................................................................... 
 Mã đề thi 
258 
Câu 1: Cho biểu thức 5 3. . . ,P x x x x 0.x Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
13
10.P x B. 
3
10.P x C. 
2
3.P x D. 
1
2.P x 
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho điểm (12; 8; 6). M Viết phương trình mặt phẳng 
( ) đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ. 
A. 1.
6 4 3
  
yx z
 B. 26 0.   x y z 
C. 2 3 4 24 0.   x y z D. 1.
12 8 6
  
  
yx z
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho hai điểm (3; 1; 2), (1; 5; 4).A B Phương trình nào 
dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn ?AB 
A. 2 7 0.   x y z B. 2 3 0.   x y z C. 8 0.   x y z D. 2 0.   x y z 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đổ thị hàm số 4 22 2 4   y x mx m đi qua điểm 
( 2; 0).N 
A. 1.m B. 
6
5
 m C. 2.m D. 1.m 
Câu 5: Cho hàm số 3 3 y x x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là 1 2, .y y Khi đó: 
A. 1 22 6. y y B. 1 2 4.  y y C. 1 2 4. y y D. 1 22 6.  y y 
Câu 6: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? 
A. 
3 3 4.  y x x 
B. 
3 23 . y x x 
C. 
3 3 . y x x 
D. 
3 23 4.  y x x 
Câu 7: Với các số thực dương ,x y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 2 2 2log ( ) log log .  x y x y B. 
2
2
2
log
log
log
   
 
xx
y y
C. 
2
2 2 2log 2log log
 
   
 
x
x y
y
 D. 2 2 2log ( ) log log .xy x y 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y mcắt đồ thị hàm 
số 3 3 1  y x x tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương. 
A. 1 3.  m B. 1 3. m C. 1 1.  m D. 1.m 
Câu 9: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . 
Tính đường cao h của hình nón. 
A. 3 3.h B. 
3
2
 h C. 3.h D. 
3
3
 h 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 258 
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (2 1) (3 2)cos   y m x m x nghịch biến trên 
. 
A. 
1
3
5
   m B. 3.m C. 
1
5
 m D. 
1
3
5
   m 
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho hai điểm (3; 2; 3), (1; 0; 4).M I Tìm tọa 
độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn .MN 
A. (5; 4; 2).N B. ( 1; 2; 5).N C. (0; 1; 2).N D. 
7
2; 1;
2
   
 
N 
Câu 12: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 1
2 1



x
y
x
? 
A. 
1
2
 x B. 
1
3
 x C. 
3
2
 y D. 1.y 
Câu 13: Nếu
3 2
(0,1 ) (0,1 )a a và
2 1
log log
3 2
b b thì: 
A.  101 ab B. 0 10.1 ab C.  100 1  a b D. 0 100 1   ab 
Câu 14: Hàm số
2 3
1



x x
y
x
có giá trị cực đại bằng: 
A. 1. B. 1. C. 9. D. 3. 
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , 0, 0   y x x y x và 2x được tính bởi công 
thức: 
A. 
2
2
0
( ) . x x dx B. 
1 2
0 1
2 2( ) ( ) .   x x dx x x dx 
C. 
2
2
0
( ) . x x dx D. 
2 1
1 0
2 2( ) ( ) .   x x dx x x dx 
Câu 16: Biết 
1
2
0
2
ln 12 ln 7,
4 7

 
 

x
dx a b
x x
với ,a b là các số nguyên. Tính tổng a b bằng: 
A. 0. B. 
1
2
 C. 1. D. 1. 
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho điểm (3;1;0)M và ( 1; 1;0).  MN Tìm tọa độ của 
điểm .N 
A. (4; 2; 0). N B. (2; 0; 0). N C. ( 2; 0; 0). N D. ( 4; 2; 0).  N 
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( )P lần lượt có phương 
trình 2 2 2 2 2 2 6 0, 2 2 2 0.          x y z x y z x y z m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( )P tiếp 
xúc với ( )?S 
A. 0. B. 2. C. 1. D. 4. 
Câu 19: Số giao điểm của đường cong 3 23 1   y x x x và đường thẳng 1 2 y xbằng: 
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 20: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng 
bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 8 năm. B. 9 năm. C. 11năm. D. 12năm. 
Câu 21: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên ,
3 3
1 4
( ) 2016, ( ) 2017.  f x dx f x dx Tính 
4
1
( ) . f x dx 
A. 
4
1
( ) 1. f x dx B. 
4
1
( ) 1. f x dx C. 
4
1
( ) 0. f x dx D. 
4
1
( ) 4023. f x dx 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 258 
Câu 22: Người ta cắt từ miếng bìa lớn ra được 
hình tam giác có các cạnh bằng 10cm (như hình 
bên) và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các 
mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích 
của khối tứ diện tạo thành. 
A. 3250 2cm .V B. 3
125 2
cm .
12
V  C. 3
1000 2
cm .
3
V D. 3
250 2
cm .
3
V 
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 2( ) sin cos
2 2
  
x x
f x 
A. ( ) sin .   f x dx x C B. 
3 31( ) sin cos .
3 2 2
 
   
 

x x
f x dx C 
C. 3 3
2
( ) sin cos .
3 2 2
 
   
 

x x
f x dx C D. ( ) sin .  f x dx x C 
Câu 24: Nhà Văn hóa Thanh niên của thành 
phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để 
đón xuân Đinh Dậu 2017 nên đã nhờ bạn Na 
đến giúp. Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh 
niên chỉ cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí 
đã có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định ở 
vị trí A và B có độ cao lần lượt là 10m và 30m, 
khoảng cách giữa hai trụ đèn 24m và cũng yêu cầu 
bạn Na chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai 
đỉnh C và D của trụ đèn (như hình vẽ). Hỏi bạn Na phải đặt chốt ở vị trí cách trụ đèn B trên mặt đất là bao 
nhiêu để tổng độ dài của hai sợi dây đèn led ngắn nhất. 
A. 6m. B. 18m. C. 20m. D. 12m. 
Câu 25: Biết 27 8 2log 5 , log 7 , log 3   a b c thì 12log 35 tính theo , a b và c bằng: 
A. 
3 2
2



b ac
c
 B. 
3( )
2



b ac
c
 C. 
3 2
1



b ac
c
 D. 
3( )
1



b ac
c
Câu 26: Cho hàm số  ( )y f x liên tục trên ,có đồ thị ( )C như hình 
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7. 
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. 
C. Đồ thị ( )C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu 
 là ( 1; 3) và (1; 3). 
D. Đồ thị ( )C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. 
Câu 27: Với giá trị nào của x để hàm số 
2
3 3
2log log
2


x x
y có giá trị lớn nhất? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. 
Câu 28: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2017
?
1


 
x
y
x x
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 29: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là: 
A. 
3
2 3

 B. 
2
3

 C. 
3
2


 D. 
2 3
3


Câu 30: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số ( ) (2 1) x xf x e e biết (0) 1.F 
A. ( ) 2 .  xF x x e B. ( ) 2 1.  xF x x e C. ( ) 2 .  xF x e D. ( ) 2 2.  xF x x e 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 258 
Câu 31: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích 
của khối chóp đó bằng
3
4

a
Tính cạnh bên .SA 
A. 2 3.a B. 
3
2

a
 C. 3.a D. 
3
3

a
Câu 32: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 0,02 0,02log ( 1) log 1 .    x x x x 
B. Hàm số lny x có đạo hàm tại mọi 0x và   1ln   x
x
C. Đồ thị của hàm số 2logy x nằm phía bên trái trục tung. 
D. 2
0
lim log .


x
x 
Câu 33: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và , , a b c là ba số bất kì thuộc K . Khẳng định nào sau 
đây là sai? 
A. ( ) ( ) ( ) , ( ; ).c a b    
c b b
a c a
f x dx f x dx f x dx B. ( ) 0 .
a
a
f x dx 
C. ( ) ( ) . 
b b
a a
f x dx f t dt D. ( ) ( ) .  
b a
a b
f x dx f t dt 
Câu 34: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều 
với vận tốc ( ) 38 19 (m/s), v t t trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm 
phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? 
A. 5m. B. 4,5m. C. 4,25m. D. 4,75m. 
Câu 35: Cho hàm số 2( 1)( 2) .y x x   Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
nằm trên đường thẳng nào dưới đây? 
A. 2 4 0.  x y B. 2 4 0.  x y C. 2 4 0.  x y D. 2 4 0.  x y 
Câu 36: Cho
1
2
0
1
64

nx dx và 
5
1
ln ,
2 1


dx
m
x
với ,n m là các số nguyên dương. Khi đó: 
A. .n m B. .n m C. .n m D. 1 5.  n m 
Câu 37: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một 
hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy 
là5cm,chiều dài lăn là 23cm (hình bên).Sau khi 
lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng 
một diện tích là: 
A. 21725 cm . B. 23450 cm . C. 2862,5 cm . D. 21725 cm . 
Câu 38: Tập xác định của hàm số ln( 1) ln( 1)   y x x là: 
A. . B. (1; ). C. ( ; 2). D. [ 2; ). 
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho ba điểm (1; 3; 5), (2; 0; 1),A B (0; 9; 0). C 
Tìm trọng tâm G của tam giác .ABC 
A. (1; 0; 5).G B. (1; 4; 2). G C. (1; 3; 5).G D. (3; 12; 6). G 
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số 25log ( 1).  y x x 
A. 
2
2 1
( 1)ln5

 
 
x
y
x x
 B. 
2
1
( 1)ln5
  
 
y
x x
 C. (2 1)ln5. y x D. 
2
2 1
1

 
 
x
y
x x
 Trang 5/5 - Mã đề thi 258 
Câu 41: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 22 y x x và trục hoành .Ox Số 
nguyên lớn nhất không vượt quá S là: 
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 42: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 12 1   y x x x trên đoạn 
[ 1; 3]. Khi đó tổng M m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? 
A. (39; 42). B. (3; 5). C. (59; 61). D. (0; 2). 
Câu 43: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là: 
A. 4. B. 10. C. 8. D. 6. 
Câu 44: . Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số 4 2 ( 0)   y ax bx c a có đồ thị dạng như hình 
vẽ dưới đây ? 
A. 0a và 0.b 
B. 0a và 0.b 
C. 0a và 0.b 
D. 0a và 0.b 
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng .   ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại o, , 60 . A AC a ACB 
Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ( ) ACC A một góc o30 .Tính thể tích V của khối lăng trụ . .  ABC A B C 
A. 
3 3
3
 
a
V B. 3 3.V a C. 3 6.V a D. 33 .V a 
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho ba điểm (2; 1;3), (2;0;5), (0; 3; 1).  A B C 
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? 
A. 2 9 0.   x y z B. 2 3 6 19 0.   x y z C. 2 3 6 19 0.   x y z D. 2 9 0.   x y z 
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ):2 1 0.   P x y z Vectơ nào dưới 
đây là vectơ pháp tuyến của ( )?P 
A. ( 2; 1; 1).  n B. (2; 1; 1). n C. ( 1; 1; 1).  n D. (2; 1; 1).  n 
Câu 48: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 2 .A BC a Mặt bên SBC là tam 
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp . .S ABC 
A. 
3 2
3
 
a
V B. 
3
3
 
a
V C. 3.V a D. 
32
3
 
a
V 
Câu 49: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 
2
3 2 15
5

   
 
x
x bằng: 
A. 5. B. 0. C. 3. D. 2. 
Câu 50:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình9 2( 1).3 3 2 0    x xm m có 
nghiệm đúng với mọi .x 
A. 
3
2
  m B. 
4
3
  m C. 
3
2
  m D. m tùy ý. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------