Đề thi thử lần 1 THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

TRƯỜNG THPT THOẠI NGỌC HẦU LẦN 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 50 phút
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số . Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và đi qua điểm thì ta được hàm số nào dưới đây ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng 0?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:
	A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số là:
	A. 0	B. 4	C. -1	D. 1
Câu 8: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc a. Thể tích khối chóp đó là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một 
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D dưới đây. Hòi hàm số đó là hàm số nào ?
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 10: Cho hàm số . Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10 là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Một khối chóp có đay là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
	A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau	B. Số đỉnh của khối chóp bằng 
	C. Số cạnh của khối chóp bằng 	D. Số mặt của khối chóp bằng 2n
Câu 14: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc a. Thể tích khối chóp đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương đó là:
	A. 91	B. 48	C. 84	D. 64
Câu 16: Các điểm cực tiểu của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho (C) là đồ thị hàm số . Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất:
	A. 	B. và 
	C. 	D. 
Câu 18: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 19: Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 4
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
	A. 5	B. 	C. 6	D. 
Câu 21: Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22: Hàm số có đồ thị (H); M là điểm bất kì thuộc (H). Khi đó tích khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của (H) bằng
	A. 2	B. 5	C. 3	D. 4
Câu 23: Cho hàm số xác định, liên tục trênvà có bảng biến thiên:
x
 0 1 
y
 || 0
y'
 0 
 -1 
Khẳng định nào sau đay là khẳng định đúng?
	A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
	B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1
	C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
	D. Hàm số có đúng một cực trị	
Câu 24: Cho hàm số 
	A. Hàm số đồng biến trên 	B. Hàm số nghịch biến trên 
	C. Hàm số nghịch biến trên 	D. Hàm số đồng biến trên 
Câu 25: Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng rồi gấp lại thanhg một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng thì cạnh của tấm bìa có độ dài là:
	A. 38 cm	B. 36 cm	C. 44 cm	D. 42 cm
Câu 26: Đồ thị sau là của hàm số nào? (Không có hình)
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
	A. -5	B. 2	C. 3	D. 10
Câu 28: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng A. Thể tích khối chóp bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
	A. Năm mặt	B. hai mặt	C. Ba mặt	D. Bốn mặt	
Câu 30: Tìm điểm M thuộc đồ thị biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 31: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
	A. 	B. 2	C. 	D. 3
Câu 33: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai:
	A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
	B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
	C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
	D. Hàm số đã cho nghịch biến trên và 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: 
“Số cạnh của một hình đa diện luôn.số đỉnh của hình đa diện ấy”
	A. nhỏ hơn	B. nhỏ hơn hoặc bằng	C. lớn hơn	D. bằng
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Giải phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đá; . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Nếu thì bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
	B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
	C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
	D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
Câu 46: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: 
“Số cạnh của một hình đa diện luôn.số mặt của hình đa diện ấy”
	A. nhỏ hơn	B. nhỏ hơn hoặc bằng	C. bằng	D. lớn hơn
Câu 47: Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
	A. 	B. 
	C. 	D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 49: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnh bên bằng 8 và tạo với đáy một góc 300. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
	B. Tứ diện là đa diện lồi.
	C. Hình lập phương là đa diện lồi	
	D. Hình hộp là đa diện lồi.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án
1.B
6.A
11.B
16.B
21.C
26.
31.D
36.B
41.C
46.D
2.D
7.A
12.B
17.B
22.C
27.B
32.A
37.C
42.D
47.A
3.C
8.C
13.A
18.C
23.C
28.A
33.D
38.B
43.D
48.C
4.A
9.D
14.D
19.D
24.C
29.C
34.A
39.A
44.D
49.D
5.B
10.D
15.D
20.A
25.C
30.D
35.D
40.B
45.B
50.A
Câu 1 : Chọn B 
Câu 2 : Chọn D 
Quan sát các ý A,B,C,D ta đều thấy các đồ thị hàm số này đều có đường tiệm cận đứng l , mà thuộc đồ thị hàm số nên ta chọn D 
Câu 3 : Chọn C
Ta có , vì 
Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên nên 
Câu 4 : Chọn A 
Ta có . Nên hàm số đã cho đồng biến trên 
Câu 5 : Chọn B 
Nhắc lại đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là và đường tiệm cận đứng là .
Câu 6 : Chọn A 
Câu 7 : Chọn A 
Ta có , nên là hoành độ của điểm cực đại suy ra là giá trị cực đại của hàm số.
Câu 8 : Chọn C 
Gọi h là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng a . Ta có 
Gọi O giao điểm của 3 đường cao trong tam giác đều suy ra 
Theo bài ra ta có SCO chính là góc giữa cạnh bên và cạnh đáy nên 
Thể tích của hình chóp là 
Câu 9 : Chọn D 
Câu 10 : Chọn D
TXĐ: . Ta có 
Hàm số có cực trị có 2 nghiệm phân biệt khác 1 hay . Khi đó ta giả sử 2 điểm cực trị lần lượt là . Theo hệ thức Viet ta có 
Mặt khác ta lại có 
Nên ta có tương tự ta có 
Khi đó khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số là 
Áp dụng (1) suy ra 
Câu 11 : Chọn B 
Hàm số liên tục và xác định trên nên
Câu 12 : Chọn B 
Câu 13 : Chọn A 
Câu 14 : Chọn D 
Gọi O là tâm của hình tam giác đều ABC cạnh a (chóp S.ABC)
Theo bài ra góc giữa cạnh bên và đáy là góc a nên ta có thể giả sử góc đó là góc SBO 
. Suy ra cạnh của tam giác đều là , 
Suy ra 
Câu 15 Chọn D 
Ta có diện tích toàn phần của hình lậpphương cạnh a là . Theo bài ra ta có
Câu 16 : Chọn B
; 
Vì phương trình có 1 nghiệm và hệ số của dương nên là điểm cực tiểu.
Câu 17 : Chọn B
 TCĐ: . Gọi điểm đồ thị hàm số đã cho 
Theo bài ra ta có khoảng cách từ C đến 2 đường tiệm cận là 
Dấu bằng xảy ra khi nên chọn B
Câu 18 : Chọn C 
Dựa vào các điểm cực đại, cực tiểu, và hướng (quay lên) của đồ thị hàm số đã cho ta chọn C 
Câu 19 : Chọn D 
Câu 20 : Chọn A 
 Áp dụng BĐT AM-GM ta có
Dấu bằng xẩy ra khi 
Câu 21 : Chọn C
Ta có 
Vì 
Câu 22 : Chọn C 
Đồ thị hàm số có TCN , TCĐ: 
Gọi thuộc đồ thị hàm số đã cho
Theo đề bài ra ta có 
Câu 23 : Chọn C 
Các em chú ý các điểm trên bảng biến thiên đó chỉ là các giá trị làm cho hàm số đã cho đạt cực đại hoặc cực tiểu chứ không phải là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất nhé 
Câu 24 : Chọn C
 nên hàm số đã cho nghịch biến trên 
Câu 25 : Chọn C 
Gọi canh của hình vuông ban đầu là x ( cm) 
Theo đề bài ta có : 
Suy ra 
Câu 26 :  
Câu 27 : Chọn B
 (BĐT thức cơ bản )
Câu 28 : Chọn A 
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là 
Gọi O là tâm của hình vuông khi đó SO là chiều cao của hình chóp và 
Khi đó ta có 
Câu 29 : Chọn C 
Xét ví dụ cụ thể : chóp SABC , đỉnh A tiếp xúc với 3 mặt SAB,SAC,ABC 
Câu 30 : Chọn D 
Gọi khi đó phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M là . Theo bài ra ta có suy ra nên chọn D.
Câu 31: Chọn D 
Các em cần phân biệt và nắm rõ 2 khái niệm lăng trụ tam giác đều và lăng trụ có đáy tam giác đều 
Câu 32 : Chọn A 
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 0 của đồ thị hàm số đã cho là khi đó ta xác định được 2 điểm . Nên diện tích tam giác OAB là 
Câu 33 : Chọn D 
Câu 34 : Chọn A
Gọi H là trung điểm của tam giác SAB suy ra . Vì SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên . Ta có , kẻ dễ dàng suy ra được 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 
Câu 35 : Chọn D
Đặt 
Ta có 
Hàm số liên tục và xác định trên nên ta có
Câu 36 : Chọn B
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 
Câu 37 : Chọn C 
Câu 38 : Chọn B
 nên muốn có cực trị thì phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay nên ta loại ngay A,C
Với các giá trị còn lại ta có thể thử trực tiếp rồi tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số (hoặc có thể vẽ phác thảo đồ thị của nó) để chọn ra nên chọn B.
Câu 39 : Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm là . Nên 
Câu 40 : Chọn B
Câu 41 : Chọn C
 nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên và 
Câu 42 : Chọn D 
Áp dụng công thức He-rong ta tính được diện tích tam giác ABC bằng
 với 
Kẻ khi đó ta có 
Đặt ta có thay các dữ liệu bài toán đã cho vào ta tính được suy ra 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 
Câu 43 : Chọn A 
Câu 44 : Chọn D
Các em có thể biến đổi hoặc dùng máy tính CASIO nhé. Anh khuyến khích dùng CASIO với nhưng dạng bài này nhé 
Câu 45 : Chọn B 
Câu 46 : Chọn D 
Câu 47 : Chọn A
Các em áp dụng công thức này nhé:
 ta sẽ được kết quả là đáp án A
Câu 48: Chọn C 
Anh nghĩ câu này khá hay và lạ . Để tìm tiệm cận ngang ta phải tính các giá trị của . Quan sát các đáp án ta dễ dàng thấy được chỉ có giá trị thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài ra.
Nếu thì không có tiệm cận, thì xét dưới mẫu số ta thấy x có điều kiện ràng buộc nên không thể xét x tới vô cùng được
Nếu thì ta có sẽ có 2 tiệm cận ngang là 
Câu 49 : Chọn D 
Áp dụng công thức He-rong tính ta tính được diện tích đáy như câu 42 và diện tích đó bằng 84. Ta tính được chiều cao của hình lăng trụ bằng (Các em tự kiểm tra lại cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng nhé)
Nên 
Câu 50 : Chọn A